志賀浩二の本（抽象への憧れ−位相空間:20世紀数学のパラダイム）でもちょいちょいハウスドルフの引用をして位相空間の概念の発見が見られたような気がする（ケーニヒスベルクの一筆書き問題とかの点位相とかはもっと古いだろうけど）
1910年代（1914？）あたりの話かね
最初は近傍系の公理

ブルバキは1940年代ごろに位相のスタートを開集合系の公理でまとめてる
（あんま詳しくないけどフィルターも使ってるようだけど）
（開集合自体はカントールが作ってたけど）

この空白の30年でどなたかが近傍系の公理より開集合系の公理の方が見通しがよさそうと考えたのかね
結果的に使いやすいのだと思うけど、どなたがあの3公理をどんな気分でチョイスしたのかが気になるよ

あんま知らんけど、位相空間はさらに抽象化できるのだってね
俺からしたら開集合系の公理ですでに抽象スギィとなるけど、ブルバキのwikiの「ブルバキの業績」に書いてるように、実際は絶妙に広範だけど使いやすいレベルにとどめた抽象化なんだろうかな