小平邦彦さんは、p.98に

「
いま十分大きな自然数 n に対して微小な回転 R_{e(θ/n)}の回転量 θ/n を‘円弧 1 e(θ/n) の長さ‘で計ることにすれば、‘円弧の長さ‘は未だ定義されていないが、 σ_n はほぼ i*θ/n に等しい、すなわち
」

と書いています。

「‘円弧の長さ‘は未だ定義されていないが」と書いていますが、円弧の長さは誰でも直感的には分かるものなので、これは全く問題ありません。
問題ないのは、あくまでも、三角関数の定義の前の考察の部分だからです。
問題なのは、角の大きさをどうやって測るかを定めていないことです。