>>500
間違えているのは君の方である。君が言うところの

＞角Aを角Bに重ねる。その時二等分線も重なるということになる。これ以上の想定は無い。

といった議論は、「角≠角度」のときのみ行える議論である。
角≠角度ならば、異なる角がいくつあっても「別々の角である」と
識別できているのだから、それらの角を「重ねる」といった行為にも意味がある。
すると、異なる角から生じたL1とL2も「重なる」ことになり、
「重なりはするが、だからといってL1＝L2ではない」という議論が可能になる。

ところが、「角＝角度」の場合だと、そもそも正三角形ABCの
角Aと角Bに区別がないので、角Aと角Bを「重ねる」といった行為は
ナンセンスである。

いいか？角Aと角Bを「重ねる」ためには、まず角Aと角Bが
「別々の角である」と認識できていなければならない。
そうでなければ、そもそも「重ねる」という概念が意味を成さない。
しかし、角＝角度の場合では、角Aと角Bに区別がないので、
「重ねる」という概念が最初からナンセンスなんだよ。
君はこの時点で間違えているわけ。

ダメじゃん。