代数的整数論では、アデール環(Q_p, Rの制限直積)にQを対角に埋め込む、ということをやるけど、負の数はどうやって埋め込むの?

たとえば-1∈Qは

Q_2では1 + 2 + 4 + 8 + ...
Q_3では2(1 + 3 + 9 + ...)
Q_5では4(1 + 5 + 25 + ...)

なんだけど