統計学についての質問です
2つの独立同分布な確率変数XとYが標準正規分布N(0, 1)に従っているとき、
確率変数
Z:=X^2+Y^2
W:=X^2/(X^2+Y^2)
の密度関数はどうやって求められますか？

Zに関しては自由度2のカイ2乗分布とみなすことでガンマ分布の密度関数から
f(x)=1/2 exp(-x/2) (x≧0)
と出たのですが、Wに関してはどうすればいいのか全くわからないです…
わかる方おりましたらよろしくお願いします