よく定理の仮定で「Dを面積確定な有界閉集合とする」とあるのですが、
面積確定でない有界閉集合の例を教えていただけないでしょうか。

面積確定でない例としては
D={(x,y)|0≦x≦1,0≦y≦1, x ∈Q, y∈Q}
などが有名ですが、こういった例はどれも境界がDに含まれないので
閉集合でなく、困ってます。