ルベーグ積分の定義において、fが可測関数であることはどこで使われているのですか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E7%A9%8D%E5%88%86#%E9%9D%9E%E8%B2%A0%E5%80%A4%E3%81%AE%E5%A0%B4%E5%90%88