箱入り無数目の場合
無限個の箱に対して、有限個の箱を除いた箱全ての情報から
「全箱の情報の候補」を得ることができる
その「全箱の情報の候補」は有限個の箱を除いて当たっている

ここで「常識人」は

「んなこというても「開示した情報」＞「獲得した情報」やろ」
（注：朝ドラ「まんぷく」の世良勝男の口調でいうてなｗ）

と思うだろうけど、実は豈図らんや（あにはからんや、と読むｗ）

「実は、「開示した情報」＜「獲得した情報」となることがあるんですよ！」
（注：朝ドラ「まんぷく」の立花萬平の口調でいってね）

まあ、ここで

「そんな、アホなことあるわけないやないの」
（注：朝ドラ「まんぷく」の今井鈴の声でいうてな）

という人もおりましょうが

「お母さん、それがあるんですよ。
　萬平さんは、その方法をみつけたんです。」
（注：朝ドラ「まんぷく」の立花福子の声でいうてな）

これが（選択公理が成立する）数学における真実なんです