スレタイ 箱入り無数目を語る部屋24

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1726644457/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08 (リンク切れてしまったが そのうちにｗ)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

つづき

３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字

さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」

さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

つづく

つづき

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています

http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.

Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

つづく

つづき

だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
ソロヴェイモデル
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。
これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した。
ステートメント
DC は従属選択公理の略記とする。
ソロヴェイの定理は次のことである。 到達不能基数の存在を仮定する。このとき、適切な強制拡大 V[G] の ZF+DC の内部モデルであって、実数のいかなる集合も全て、ルベーグ可測であって perfect set property を満たしベールの性質を満たすというモデルがある。
構成
ソロヴェイはそのモデルを二つのステップによって構成した。まず初めに、到達不能基数 κ を含む ZFC のモデル M から始める。
最初のステップでは M のレヴィ崩壊 M[G] を取る。
略
(引用終り)

つづく

つづき

（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
　>>760にも書いたが、
”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う

１）いま、時枝記事のように
　問題の列を100列に並べる
　1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
　k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
　k列は未開封なので、確率変数のままだ
　なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
　k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
　その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
　つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
　dmax99が分かれば、例えば、
　0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
　M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
　と推察できて
　それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
　しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
　しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
　結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです

つづく

つづき

さて、上記を補足します

１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
　現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
　です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
　と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です

マジ基地は無視してさらに補足します

１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
　もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
　正則分布のように扱い、確率 99/100とします

これは、全くのデタラメでゴマカシです

(参考)
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/536
再録>>150より
　>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・そういえば、中学生の時代に似た疑問をもった記憶がある
　この話は記憶の彼方（解決したのか不明）
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
　>>209よりこの問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”
　Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
　(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
　(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
　(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
　(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
　(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
　組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
　サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ 正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
　一方数当ての人が唱える数が、1〜6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
　よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1〜6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが 総和Σi=1〜6 p'i =1)
　とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
　＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
　サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
　例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる

よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！

つづく

つづき

(参考)
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大 数学 第3問 20230227
2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。
2008年東工大 数学 第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。

<解答例>
　いま、各目の確率をpi (i=1〜6)とする。Σpi＝1である(ここにΣはi=1〜6の和を表す（以下同じ）)
　なお いびつなサイコロなので、必ずしもpi=1/6ではない
　偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2を考える。平方の部分(pi-1/6)^2 を展開すると
　σ＝Σ(pi)^2-Σ2(1/6)pi+6(1/6)^2 (ここで P=Σ(pi)^2 及び Σpi＝1 に注意すると)
　σ＝P-1/3+1/6＝P-1/6 ≧0 となる（最後の不等式≧の部分は、冒頭の偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2（平方の和)≧0から従う）
　よって、P≧1/6で、等号成立はすべてのi=1〜6で pi=1/6の場合のみ（つまり、正規のサイコロの場合）
上記の解答例で
i)”各目の確率をpi (i=1〜6)とする”のが、確率変数の考えですよ
　（確率変数Xで ｆ：X=i → pi という対応が成立している）
ii)これをベースに、各piから問の”サイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をP”に落とし込むのが上記解法です
iii)『箱の中にサイコロの目を入れた時点である一つの目に固定され、他の目の可能性はゼロ』
　という妄想に走ると、2008年東工大の確率の問題は解けなくなります！

つづく

つづき

あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います
その論文が出るまで、相手にする必要なし
（なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！）

＜再投稿＞
ふっふ、ほっほ
固定！ 固定！ 固定だぁ〜！かｗｗ　 ；ｐ）

じゃあ、その考えで>>791
　>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
　mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)

を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）

サイコロを振る
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・

で？ どうするの？ その後どうするの？
『(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ』
を、あなたの”固定”を使って示せ！！ｗｗ 　；ｐ）

あなたの”固定”の無力を実感しなさい！！
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！！ｗｗｗ ；ｐ）

”固定”なんて、ド”ハマリ”ですよｗ ；ｐ）
確率の問題と、なんの関係もないｗｗｗ

つづく

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/747
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
　十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
　いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
　箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
　箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
　diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
　diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
　それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100)　つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
　しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
　その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
　つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
　しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
　決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
　普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
　百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
　測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
　明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上
つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/804
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。

お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
　その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
　さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
３）さらに、オチコボレさんには難しいみたいだが、『確率測度』というものがある（下記）
　”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
　選択公理で保証される決定番号d1,d2の存在は言えるが、そのd1,d2を使った確率1/2の計算が 『確率測度』に違反していないかどうか？
　そこは、非自明でこれが、箱入り無数目のトリックです
４）つまり、>>7に示す 「非正則分布」は、『確率測度』の条件を満たすことができない
　即ち ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　自然数N全体を 標本空間にしたときも同様で、自然数N全体は数え上げ測度で無限大に発散するので ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
５）まとめると
　決定番号d1,d2の存在のみは選択公理で保証されるが、それらの性質は当然不問にされている
　d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
　d1,d2とも 自然数N全体を渡るので 自然数N全体は数え上げ測度で発散していて ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　つまり、非正則分布の 自然数N全体を使った 許されざる 確率P(d1>d2)を
　あたかも自明のごとく主張しているのが 箱入り無数目のトリックです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
存在定理
存在定理（そんざいていり。英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%9C%A8%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
高木の存在定理
類体論の高木の存在定理（たかぎのそんざいていり、Takagi existence theorem）とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である[1]。高木貞治によって証明された一種の存在定理である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%B8%AC%E5%BA%A6
確率測度
確率論における確率測度（かくりつそくど、英: probability measure）は、標本空間に事象となる完全加法族が与えられたとき、事象の確率を測る測度のことである。一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]。
つづく

つづき

・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで
　d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
　としよう
　そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
　横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
　nxn正方形の中（周囲を含む）の格子点を形成する
　d1＝d2は、正方形の対角線で
　d1＜d2は、対角線より上の部分
　d1＞d2は、対角線より下の部分
　nxn正方形を対角線で分けているので
　例えば確率P(d1>d2)＝〜1/2 （ほぼ1/2）となる（P(d1＜d2)も同様）
・上記は、n有限の場合だが
　n→∞の場合は、nxn正方形の面積Sは S→∞ に発散する
　対角線より上の部分、下の部分ともに 同様に →∞ に発散する
・これが、数え上げ測度で無限大の自然数N全体を扱うときの問題で
　∞/∞の不定形が出現するのです
　そこをゴマカスのが、箱入り無数目の手品のトリックです
（繰り返すが、『確率測度』の条件 「標本空間の測度は1」を満たせない）

つづく

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）https://keiji-pro.com/magazine/10/ 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
サイコパスの10の特徴 表面上は口達者利己的・自己中心的 平然と嘘をつく
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

つづき

なお、スレ14から引用追加
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/834-
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

922１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:saO8wFId
まずここから間違ってるのが笑える
>箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
>まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

923１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:nxQ27BqK
>>922　自分が間違ってることに全然気づかない馬鹿っぷりが超笑える　ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!

925１３２人目の素数さん
2024/02/0 ID:saO8wFId
>>923
こいつ確率論なんもわかってねーんだな
(引用終り)

つづく

つづき

サイコパスのおサル
詭弁のデパートだな
テンプレに入れておくぜ！ｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/838-
（>>814より再録）
>>808 >>810
>https://study-line.com/kakuritsu-saikoro/
>を見てみたが、
>>・サイコロ二つを振って、箱の中
>>　目は決まっている
>>・二つの和が12になる確率は？
>>　二つとも6の場合で、1/36
>と書かれてるか示してごらん

本気で聞いているのかな？ｗ
上記のサイト中で
冒頭に
”今回の内容をサクッと理解したい方はこちらの動画がおススメです”
とあって、動画のリンク貼ってあるよ。そこにあるよ
(引用終り)

（>>818より再録）
>>814
おかしいなあ、俺が見た限り
「〇〇のサイコロを投げる。〇〇になる確率を求めなさい。」
という出題パターンしか無いんだが
どこにも
>・サイコロ二つを振って、箱の中
>　目は決まっている
なんて無いんだが
(引用終り)

１）サイコロ二つを振って 二つの和が12になる確率は？ 二つとも6の場合で、1/36
　これが分からないと聞いてきた
２）動画にあると示したら、「サイコロ二つを振って、箱の中 目は決まっている なんて無いんだが」
　ときたもんだ。笑える

中学レベルの確率論でつまずいているんだ
アホのきわみだね

つづく

「箱入り無数目」n列の場合、
(R^N)^n上の確率測度なんて要らないよ
{1,…,100}上の確率測度があればいい

2列の場合
（x1を選んだとき）「d1>d2である確率」
（x2を選んだとき）「d1<d2である確率」
なんて求める必要はない

分かればいいのは
（d1>d2のとき）「x1を選ぶ確率」
（d1<d2のとき）「x2を選ぶ確率」

d1>d2　ならば　x1[d2]≠r(x1)[d2]　だから　x1を選んだら負け
d1<d2　ならば　x2[d1]≠r(x2)[d1]　だから　x2を選んだら負け
d1=d2　ならば　x1[d2]=r(x1)[d2]　かつ　x2[d1]=r(x2)[d1]　だから　x1、x2どっちを選んでも勝ち

回答者が
x1を選ぶ確率は1/2
x2を選ぶ確率は1/2
だから　
d1>d2　の場合も　
d1<d2　の場合も　
負ける確率は1/2　で　
勝つ　確率は1-1/2=1/2

1) x1,…,x100∈R^N が存在する（前提）
2) x1,…,x100 それぞれの尻尾同値類の代表列 r(x1),…,r(x100)∈R^N が存在する（選択公理より）
3) 各xiとr(xi)が尻尾同値だから、xiとr(xi)の共通の尻尾の先頭（すなわち決定番号） d(x1),…,d(x100)∈N が存在する（尻尾同値の定義より）
4) 各xi以外の列の決定番号の最大値 D(x1),…,D(x100)∈N が存在する（自然数の性質より）
5) 自列の決定番号d(xi)と他列の決定番号の最大値D(xi)は大小比較可能で、d(xi)＞D(xi)となるxiはたかだか1つ（自然数の性質より）
6) d(xi)＞D(xi)によりxi[D(xi)]≠r(xi)[D(xi)]となるxiもたかだか1つ（5と尻尾同値の性質より）
7) 各xiを回答者が選ぶ確率は一律1/100（前提）
8) xi[D(xi)]≠r(xi)[D(xi)]となる列xiを選ぶ確率はたかだか1/100（6,7より）
9) xi[D(xi)]=r(xi)[D(xi)]となる列xiを選ぶ確率は少なくとも1-1/100（8より）

上記の確率計算にギャップは全く存在しない

素人が陥る初歩的誤り

「任意のxi∈R^N,n∈N,r∈Rに対して、xi[n]=rとなる確率は0」

なぜ誤りか？　それはxi[n]が確率変数ではないから！

スレッド設置者が以下の書き込みでスレッド終了を宣言したので本スレッドは終了いたします
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1726644457/995

前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/869
>>869 「穴熊の姿焼き」に向けての補足
(再録)
ここは、中高一貫生も来るかもしれないので、落穂拾いをば
１）
>>825より
>　箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている
において箱の中身は未知だから確率変数とするのは間違い。
理由
箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率は1/2であって1/6ではない。
未知のものは確率変数とな？　確率を根本的に分ってない
(引用終り)
・間違っています。正しい計算は
　箱の中身は未知で、正規のサイコロの目が入っているとき
　各目の確率は1/6です。なので正しい式は
　1/6*P(1)+1/6*P(2)+1/6*P(3)+1/6*P(4)+1/6*P(5)+1/6*P(6)
　=1/6(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6))
　=1/6 ∵P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1
・「箱の中身が（たまたま）1」と「箱の中身が常に1」の区別がついていない
　それだと、大学入試の確率問題さえ、解けませんｗ ；ｐ）
(引用終り)

1）上記の”例えば箱の中身が1で”がへんｗ
2）例えば、下記の”大数の法則”によれば、サイコロの目は1に限られない
　もし、サイコロの目は1に限られるならば、サイコロの目の平均値は1だ
3）しかし、大数の法則では、サイコロの目の平均値は3.5だｗ ；ｐ）

どうすんの？ｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
大数の法則（たいすうのほうそく、英: Law of Large Numbers, LLN、仏: Loi des grands nombres[注釈 1]）とは、確率論・統計学における基本定理の一つ。確率の公理により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である。
たとえばサイコロを振り、出た目を記録することを考える。この試行回数を限りなく増やせば、出た目の標本平均が目の期待値である 3.5 の近傍から外れる確率はいくらでも小さくなる。これは大数の法則から導かれる帰結の典型例である。

>>22 補足
>理由
>箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
>しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率は>1/2であって1/6ではない。

1）『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
　という設定がアウトです
　箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6です
　よって あるサイコロの目 iの確率Pi
　Pi=1/6 (i=1,2,3,4,5,6)であって
　ΣP(i)*Pi =ΣP(i)*1/6 =(ΣP(i))*1/6 =1/6
　ここに、Σはiが1〜6までの和、ΣP(i)＝1 を使った
　なので、的中確率は1/6であって1/2ではない！
2）上記”箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6”は、大数の法則とは矛盾しないが
　一方、『例えば箱の中身が1』は、サイコロの目の平均値は1で、大数の法則と矛盾ｗ ；ｐ）

>>22
>>箱の中身を確率変数とした場合
>>回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
>>しかし例えば箱の中身が1で、
>>P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、
>>的中確率は1/2であって1/6ではない。
>>未知のものは確率変数とな？　確率を根本的に分ってない

>上記の”例えば箱の中身が1で”がへん
>例えば、”大数の法則”によれば、サイコロの目は1に限られない
>もし、サイコロの目は1に限られるならば、サイコロの目の平均値は1だ
>しかし、大数の法則では、サイコロの目の平均値は3.5だ
>どうすんの？

どうもせん
へんと思ってることが間違ってるだけ
大数の法則を定数に適用する奴はいない
一回しか振らなかったら二つ以上の目が出ることはない
たまたま出た目が１だというだけのこと
べつに４がいいというなら、４に置き換えればいい
（完）

>>24
>『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
>という設定がアウトです

そういう貴様がアウト

>”箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6”は、大数の法則とは矛盾しないが
>一方、『例えば箱の中身が1』は、サイコロの目の平均値は1で、大数の法則と矛盾

定数に大数の定理を適用するバカはいない
一回の出来事で平均とるバカもいない
ガウスが見たら笑う

>>22
>1）上記の”例えば箱の中身が1で”がへんｗ
>2）例えば、下記の”大数の法則”によれば、サイコロの目は1に限られない
と
>1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた
>2）私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0
は矛盾。

「サイコロの目は1に限られない」を正とするなら「ある数以外の可能性は0」は誤り。
「ある数以外の可能性は0」を正とするなら「サイコロの目は1に限られない」は誤り。
完全に自己矛盾しています。

やっちゃったね君。どう弁明すんの？

>「穴熊の姿焼き」
穴熊＝◆yH25M02vWFhP

一回こっきりの出来事で
”箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、大数の法則により、その確率は1/6”
とかトンチンカン発言を口にし続け自ら姿焼

一回しか振らないんだから２つも３つも目がでない
一回の結果を１で割って平均とるバカはいない

>>24
>　箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6です
と
>1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた
>2）私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0
は矛盾。

「箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれか」を正とするなら「ある数以外の可能性は0」は誤り。
「ある数以外の可能性は0」を正とするなら「箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれか」は誤り。
完全に自己矛盾しています。

やっちゃったね君。どう弁明すんの？

>>27
>やっちゃったね君。どう弁明すんの？
　バカなこといって、みんなからつっこまれると、うれしいのかもな
　寂しいんだな　アナクログマ君

>>24
>1）『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
>　という設定がアウトです
完全にセーフです
なぜなら
>1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた
>2）私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0
と君自身が言っているから。
君の言う”ある数”が1だとなんでアウトなの？

>３）で？ 上記『箱入り無数目の試行は出題ではなく』と唱える 数学的根拠をしめせ
箱入り無数目において出題が試行であるなら、100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わります。
一方記事の確率計算はそれが変わらない前提です。（⇒注）
そのため出題は試行ではありません。

注：
100列のいずれが単独最大決定番号を持つかが試行毎に変わるなら、
記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
は成立しない。

以上を整理すると、
出題が試行である。⇒100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わる⇒記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」は成立しない。
の対偶により、
記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」が成立する⇒100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わらない。⇒出題が試行でない。

箱入り無数目で出題を試行としない最も簡単な理由は
「『i番目の列が単独最大決定番号となる確率』の計算を無しにするため」

『i番目の列が単独最大決定番号となる確率』が本題ではない
（『i番目の列が単独最大決定番号となる確率』こそが本題だと
　誤解してる人が多いのは困ったものである）

>>2
>選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
　実は経由してない　だからお手付きではないが、確率的には全然面白くない
　そもそも面白さはそこにはないので全然かまわないが

>現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，
>測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
>だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，
>そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
>確率は数学を越えて広がる生き物なのである
>(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).
　ここ、実に見当違い
　箱入り無数目は列そして箱の選択確率に基づいているので
　完全に測度論の範囲内である　実に下らん小学校の算数レベルだけど

>>36
(引用開始)
>『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
>という設定がアウトです
そういう貴様がアウト
>”箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6”は、大数の法則とは矛盾しないが
>一方、『例えば箱の中身が1』は、サイコロの目の平均値は1で、大数の法則と矛盾
定数に大数の定理を適用するバカはいない
一回の出来事で平均とるバカもいない
(引用終り)

そこから”ずっこけ”ですかｗ ；ｐ）
1）『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
　について >>22より、ここを詳しく書くと
　『理由
　箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
　しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率　は1/2であって1/6ではない。』
　でした
　つまり、左に出目、右にその確率として 箱の中身を確率変数で書くと
　常に 箱の中身が1とは
　1→1(確率1)
　2→0(確率0)
　3→0(確率0)
　4→0(確率0)
　5→0(確率0)
　6→0(確率0)
　となります。
　そして、
　1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6)
　=1*P(1)
　=1/2という計算になります
2）一方、たまたま箱の中身が1というときには、
　上記の式”1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6)”
　は使えないのです
　なぜか？ ”P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率”なのに
　上記の 1→1(確率1)、2→0(確率0)・・などは、あなた方のいう”固定”でありませんよ
　1→1(確率1)、2→0(確率0)・・などは、あくまで確率です
　なので、この場合は 『的中確率　は1/2であって1/6ではない』の主張がアウトです
3）重ねて言うが
　1→1(確率1)
　2→0(確率0)
　3→0(確率0)
　4→0(確率0)
　5→0(確率0)
　6→0(確率0)
　が実現できるのは、例えば 1〜6の数字で6枚のカードをよくシャッフルすると
　各数の出現確率は1/6で、サイコロと同じです
　が、常に1とは6枚のカードすべてが1ということ。サイコロで言えば6面すべて1の目のときですよ

まあ、あなた方の頭では理解できないでしょうねｗ ；ｐ）

>>35
なんか訳分かんないこと言ってるけど、それに答える前にまず君の自己矛盾（>27 >29 >31）をどう弁明するの？
ある時は白ある時は黒と使い分けられて訳分からなくさせられるから、まずは自己矛盾を弁明して態度を一貫させなさい。話はそれからだ。

>>35
>>定数に大数の定理を適用するバカはいない
>>一回の出来事で平均とるバカもいない
> そこから”ずっこけ”ですか
　無限乗積と正則行列でズッコケた奴がなんかいうとる

> 常に 箱の中身が1のとき
> 1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6)
> =1*P(1)
> =1/2という計算になります
> 一方、たまたま箱の中身が1というときには、
> 上記の式”1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6)”
> は使えないのです
　常に、とか、たまたま、とかいうのが馬鹿

> なぜか？ ”P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率”なのに
> 上記の 1→1(確率1)、2→0(確率0)・・などは、
> あなた方のいう”固定”でありませんよ
> 1→1(確率1)、2→0(確率0)・・などは、あくまで確率です

　「固定ではない」というのが嘘
　1通りしかないのだから、常に1というのと同じ
　1回しかないのだから、それが常
　馬鹿はそれが分からない

> 常に1とは6枚のカードすべてが1ということ。
> サイコロで言えば6面すべて1の目のときですよ
　
　おまえはそういう馬鹿だから
　大学１年の微積と線型代数が何一つ理解できず
　落ちこぼれたわけだ

　馬鹿は頭が固い　発想が変えられない
　数学に限らず学問全般無理　諦めな

>>35
リンク訂正
>>36
↓
>>26

<補足>
1）>>22より、再録
　『箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
　しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率　は1/2であって1/6ではない。』
　ここで、この回答者をAさんとして
　別にBさんが、P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=1/10、P(6)=1/2
　の確率で回答を選んだ場合、1/10
　さらに別にCさんは、P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/6
　の確率で回答を選んだ場合、1/6
　このように、人が変わると、確率が変わる？
　「そんなバナナ！」ｗ

2）別に、>>35の” 1〜6の数字で6枚のカードをよくシャッフルすると
　各数の出現確率は1/6で、サイコロと同じ”
　別に、1の数字で3枚 2の数字で3枚 計6枚をよくシャッフルすると
　数字は二通りで コイントスと同じ確率1/2
　別に、1の数字で2枚 2の数字で2枚 2の数字で2枚 計6枚をよくシャッフルすると
　数字は三通りで 各数字確率1/3
　さて、これで「箱の中身は1」だった
　そうすると、箱に入れる数の種類の依存性が消えています
　「そんなバナナ！」ｗ

>>38 タイポ訂正

別に、1の数字で2枚 2の数字で2枚 2の数字で2枚 計6枚をよくシャッフルすると
　↓
別に、1の数字で2枚 2の数字で2枚 3の数字で2枚 計6枚をよくシャッフルすると

>>38
>このように、人が変わると、確率が変わる？
箱の中身が１固定なら、
どの試行でも1って回答したら毎回的中だから的中確率１じゃん
どの試行でも2って回答したら毎回非的中だから的中確率0じゃん
人というか回答の仕方で的中確率変わるの明らかじゃん

>「そんなバナナ！」ｗ
変わらないことこそバナナだろ

で？　自己矛盾の弁明はどうなったの？

そっちが一番気になるようだ

>>41
どのレスが自己矛盾？

>>40
(引用開始)
>このように、人が変わると、確率が変わる？
箱の中身が１固定なら、
どの試行でも1って回答したら毎回的中だから的中確率１じゃん
どの試行でも2って回答したら毎回非的中だから的中確率0じゃん
人というか回答の仕方で的中確率変わるの明らかじゃん
(引用終り)

それじゃ、大学入試の確率問題さえ正解しないなｗ ；ｐ）

1）まず、”箱の中身が１固定”とか、それ全然だめ
　”毎回的中”ってさ、回毎にサイコロの目が変わるだろ？ｗ
2）いま、例示のために、サイコロの代わりに
　1〜6の6枚の数字の札を毎回シャッフルして、箱に入れる
　箱の中身が１でした。Aさんは
　”P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選ぶ”ので
　確率1/2？ それとも 1/2 * 1/6＝1/12？
　両方間違い！
　正しくは、各番号の出現確率1/6で、その計算は下記だ
　1/6*P(1)+1/6*P(2)+1/6*P(3)+1/6*P(4)+1/6*P(5)+1/6*P(6)
　＝1/6(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6))
　＝1/6　∵P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)＝1より従う
3）つまり、普通 回毎にサイコロの目が変わり
　そして、各出目の確率1/6だから、回答者のP(1),P(2),P(3),P(4),P(5),P(6)に依存しないのです
　（サイコロが正規で等確率の場合 P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)＝1だから、そうなる）
4）さて、既に述べたが、6枚の札で 3枚が1、3枚が2ならば？
　そのときの箱の中身が１の確率は 1/2
　さらに別に、10枚の札で 1〜10の数字が書いてあるとして
　よくシャッフルして箱に札を入れたら
　1が出た。確率1/10だ
5）かように、箱の中身が１と言っても その背後の全事象を知らないと、確率は正解しないってことだよ
　これ、ポイントだから忘れないようにね！ｗ ；ｐ）

>>44
>それじゃ、大学入試の確率問題さえ正解しないなｗ ；ｐ）
おまえが示したページの入試問題はどれもサイコロを振ることが試行に設定されていただろ？
設定が違うんだから同じ解き方で正解しないのは当たり前。バカなの？

>1）まず、”箱の中身が１固定”とか、それ全然だめ
”箱の中身が１固定”は設定。おまえに設定を否定する権利は無い。

>　”毎回的中”ってさ、回毎にサイコロの目が変わるだろ？ｗ
出題は非試行という設定だから変わらない。おまえに設定を否定する権利は無い。

言うのも憚れるほど当たり前の話だが、
入試問題はどれもサイコロを振ることが試行に設定されているからといって、そうでなければならないなんて規定は確率論には無い。
こんな当たり前のことすら分かってないおまえがバカなだけの話。

てかさ、入試問題があああってバカなのか？おまえは

>>45が不服なら「サイコロを振ることが試行に設定されなければならない」と書かれてる確率論の文献を示せ。示せないならおまえの独善主張には何の根拠も無いのでただの言いがかり。

>>44
>5）かように、箱の中身が１と言っても その背後の全事象を知らないと
サイコロを振ることが非試行なら箱の中身の全事象は{1}、つまり箱の中身は確率事象ではない
背後もクソも無い
君ぜんぜん分かってないね

>>44
> それじゃ、大学入試の確率問題さえ正解しないな
　違う問題を持ち出しても意味ないな
　それにしても大学入試好きだねえｗ
　君、予備校教師？

> まず、”箱の中身が１固定”とか、それ全然だめ
　元の問題と違う設定を勝手にデッチあげる君がダメ

> ”毎回的中”ってさ、回毎にサイコロの目が変わるだろ？
　いいや、変わらない　まずそこを受け入れなよ
　君は出題者じゃないから、拒否権はないんだよ

> つまり、普通 回毎にサイコロの目が変わり
　箱入り無数目は、君の考える「普通」の問題じゃなかったんだな
　君、そうやって自分勝手に「普通」とかデッチあげるから
　大学１年の微積と線型代数の教科書読めずに落ちこぼれるんだよ

> 箱の中身が１と言っても
> その背後の全事象を知らないと、
> 確率は正解しないってことだよ
> これ、ポイントだから忘れないようにね！
　箱入り無数目は、君のいう「背後の全事象」なんて全然使ってない
　そこ分かってないから、君は正解を正解と認められないんだよ
　これこそ、ポイントだから覚えておきな

>>45
> おまえが示したページの入試問題は
> どれもサイコロを振ることが試行に設定されていただろ？
> 設定が違うんだから同じ解き方で正解しないのは当たり前。
> 出題は非試行という設定だから変わらない。
> おまえに設定を否定する権利は無い。
　全く同意

> てかさ、入試問題があああって🐎🦌なのか？おまえは
　彼にとって大学入試突破が一番の栄光だったんでしょう
　所詮高卒レベルの「算数」なんですがね

>>42-43　統1狂会員の些末な言いがかり5963

ふっふ、ほっほ
錯乱しているｗ ；ｐ）

>>45
(引用開始)
>1）まず、”箱の中身が１固定”とか、それ全然だめ
”箱の中身が１固定”は設定。おまえに設定を否定する権利は無い。
>　”毎回的中”ってさ、回毎にサイコロの目が変わるだろ？ｗ
出題は非試行という設定だから変わらない。おまえに設定を否定する権利は無い。
(引用終り)

1）「”箱の中身が１固定”は設定」というならば
　それは>>44の例で、1〜6の6枚→1のみの6枚 に変化しているってことよ
　つまり、1〜6の6枚をシャッフルして箱に入れるならば、1〜6の札が出てくるが
　一方、1のみの6枚シャッフルして箱に入れるならば、常に1の札が出てくる
　後者が、”箱の中身が１固定”は設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ
2）おれさま”試行”、”非試行”は、確率論には必要ないぞ
　例えば、下記の確率の公理には、”試行”は出てこない
　例えば、下記の物理現象の確率過程には、”試行”は出てこない（物理現象なので、人がする行為ではない）
　そもそも、”試行”,”非試行”の設定しだいで、確率がいかようにでも操作できるというのは変だｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
確率の公理
コルモゴロフによる公理系

https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_axioms
Kolmogorov axioms
The assumptions as to setting up the axioms can be summarised as follows: Let
(Ω,F,P) be a measure space with
P(E) being the probability of some event E, and
P(Ω)=1. Then
(Ω,F,P) is a probability space, with sample space Ω, event space F
and probability measure P.[1]

https://ismrepo.ism.ac.jp/record/31354/files/TS34-2_012.pdf
統計数理研究所学術研究リポジトリ
物理における確率過程 PDF
並木美喜雄 統計数理研究所・早稲田大学理工学部 統計数理第34巻第2号（1986）
本稿では,物理現象を確率過程としてとらえる手法について解説する。
物理における確率過程の典型的な例として, ブラウン運動を考えよう. よく知られているように ...

>>51 タイポ訂正

後者が、”箱の中身が１固定”は設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ
　↓
後者が、”箱の中身が１固定”の設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ

>>51
>錯乱しているｗ ；ｐ）
おまえがな

>後者が、”箱の中身が１固定”の設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ
何をアホなこと言ってるのか。
サイコロを振ることが試行なら試行結果は{1,2,...,6}。
サイコロを振ることが非試行なら試行結果は{1}、つまり非確率事象。
なんでこんな簡単なことが理解できないの？　錯乱してないで頭使って理解しなさいよ。

wikipediaより引用
「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。」

>>51
>「”箱の中身が１固定”は設定」は、
>1〜6の6枚→1のみの6枚
>に変化しているってことよ

頭の固い高卒がまた自分勝手な俺様トンデモ理論を展開してる

あのな、一回しかやらなきゃ固定なのよ
だってそれしか事象がないんだから

>つまり、1〜6の6枚をシャッフルして箱に入れるならば、1〜6の札が出てくるが
>一方、1のみの6枚シャッフルして箱に入れるならば、常に1の札が出てくる
>後者が、”箱の中身が１固定”の設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ

頭の固い高卒がまた自分勝手な俺様トンデモ理論を展開してる

あのな、無条件に無限回実行するとか決めつけんなよ
無限回実行可能でも、一回しか実行しないと決めればいいだけ
一回しかしないことも、「常に」もへったくれもない

>おれさま”試行”、”非試行”は、確率論には必要ないぞ

無条件に無限回実行すると決めてる俺様理論を展開してんのは君
確率論＝無限回実行、っていうんなら、
箱に中身を入れるのは無限回実行しないから、
そこは確率論ではない
確率論でないことに確率論を適用したらいかん

>そもそも、”試行”,”非試行”の設定しだいで、
>確率がいかようにでも操作できるというのは変だ

なに🐎🦌なこといってんだ

”試行”,”非試行”の設定が変われば
問題が変わるんだから、確率が違っても当然だろ

さすが大学１年の数学で落ちこぼれただけあって
底抜けの大🐎🦌野郎だな

>>51
>　例えば、下記の確率の公理には、”試行”は出てこない
屁理屈。
確率の公理としては標本空間は集合であればよい。何の集合であるかとか意味は問わない。
一方、箱入り無数目における的中確率のように意味を持つ確率を考えるときは標本空間は試行の結果の集合であることが必要。
公理は言語の最低限のルールである文法のようなもの。文法的に正しい文章をやりとりしても意味が通るとは限らないのと同じ。
不勉強だね君は。

wikipediaより引用
「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。」

wikipediaより引用
「公理的確率論
現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。」

>　例えば、下記の物理現象の確率過程には、”試行”は出てこない（物理現象なので、人がする行為ではない）
屁理屈。
確率は確率空間で定義される。確率空間は標本空間を持つ。標本空間は、意味を持つ確率を考えるとき、試行の結果の集合でなければならない。よって試行は確率の基本。人が行うか否かはまったく関係無い。

>　そもそも、”試行”,”非試行”の設定しだいで、確率がいかようにでも操作できるというのは変だｗ ；ｐ）
その主張こそ変。
確率は確率空間で定義され、確率空間は標本空間を持ち、標本空間は、意味を持つ確率を考えるとき、試行の結果の集合でなければならない。つまり確率は試行をどのように定義するかに依存する。

なんでこんな当たり前のことが理解できないの？　おまえの数学が受験数学で止まってるから？　なら受験数学なんて一切忘れることだ　そんなものに縋ってても大学数学の学習の妨げになるだけ

受験が終わって何十年も経ってるのに入試問題入試問題言ってるのが滑稽過ぎる
大学数学の真偽基準に入試問題を据えるとか愚の骨頂
大学数学で落ちこぼれたトラウマは大学数学の理解でしか解消できないぞ

>>55
(引用開始)
確率の公理としては標本空間は集合であればよい。何の集合であるかとか意味は問わない。
一方、箱入り無数目における的中確率のように意味を持つ確率を考えるときは標本空間は試行の結果の集合であることが必要。
(引用終り)

うむ
君は、いま一つだけ良いことをいった
それは、理屈だな

さて、>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定
(前段)
”箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.”

(後段)
”今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?”

なので、まず (前段)での、数学的な処理をしよう
それが、下記の重川だ。ここがスタート地点ですよｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

>>57
>2013年度前期 確率論基礎 重川
>Ｐ7
>確率空間例サイコロ投げの場合
まったく関係無い
箱入り無数目において出題は非試行だから（根拠は>>32）
どーーーーーしても試行が分からないんだね君は　バカでしょ君

あれほど確率は試行しだいと実例もいくつも挙げて説明してるのに分からない
これはもうどうしようもない
救い様の無いバカは救い様が無い

なら救おうとするのをやめれば？

>>57
>(前段)
>”箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，
>例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.”
>まず (前段)での、数学的な処理をしよう
>それが、「2013年度前期 確率論基礎 重川」だ。
>ここがスタート地点ですよ

◆yH25M02vWFhP 前段が試行だと誤解して、
間違ったスタートを切って崖から墜落死

>(後段)
>”今度はあなたの番である.
>片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
>どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
>勝負のルールはこうだ.
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
>勝つ戦略はあるでしょうか?”

さあ、ここから数学だ　試行のスタートだ
ここで、「2013年度前期 確率論基礎 重川」を読め
Ω＝{1,2,・・・,100}∋Ω
ωは1,2,・・・,100のいずれかで，回答者が選んだ列の番号を表す．
確率はηを与えて
P(ω=η1)＝1/100
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らか
Kolmogorovの拡張定理？要らんよ　だって変数１つじゃん！
（完）

>>60　おまえ残酷だね　快楽殺人鬼？

>>61
誤　η1
正　η

余剰スレ清算事業団の目的は？

>>58-64
ふっふ、ほっほ
ご苦労さまです

ID:cnGuGCNXは、御大か
朝の巡回ご苦労さまです

1）数学というものは
　すべからく、客観性を有し、属人性はない
　つまり、ロジックのみ
　だれがやっても、正解は一つ
2）属人的な”試行”を持ち込んで
　恣意的な確率計算ができるという
　それって、正統な数学から外れている

>>64
余剰スレを清算すること

しかし、その方法は２つある
１．余剰スレッドを無くすこと
２．余剰スレッドを有意義なスレッドに再生すること

１はスレッド設置者が数学をあきらめることにより実現する
２はスレッド設置者が過去の失敗を反省して有意義な方法で学習しなおすことにより実現する

私としてはどちらでもいい　スレッド設置者がどちらか決めればいい
ただし今のままだらだら続けることは認めない

貴様は今のままスレッド設置者が反数学的🐎🦌として恥さらすのを嘲笑って楽しみたいわけだな
それはもっとも残酷な悪魔だよ
我々はスレッド設置者が諦めるか改心するかのチャンスを与えている
どちらにせよ彼を地獄から解放するわけだ
我々は悪魔ではないからな　貴様と違って

>>65
>数学というものはすべからく、客観性を有し、属人性はない
>つまり、ロジックのみ
>だれがやっても、正解は一つ
>属人的な”試行”を持ち込んで
>恣意的な確率計算ができるという
>それって、正統な数学から外れている

実際には君の判断が属人的
俺様客観性は、ただの主観
君の問題は、「箱入り無数目」とは全く異なる
君一匹がそれに気づかないだけ

御●？もちろん気づいてる
そしていまだに気づかない君を内心嘲笑ってる
実に残酷だね　数学やりすぎると人間性が失われるらしい
数学は精神に有害だ　君、数学諦めると精神の健全性をとりもどせるぞ（マジ）

>>65
問題設定の属人性排除は数学の自由性を否定する暴挙と知るべし

僕ちゃんに解けない入試問題があったら困るから問題設定は制限されるべきだああああー！
↑
救い様の無いバカ

>>67-69
>問題設定の属人性排除は数学の自由性を否定する暴挙と知るべし

うむ
詭弁だが、一部真理を含んでいる

下記に、幾何学: 発見的研究法 (モノグラフ 26) 清宮の定理の話がある（私も高校時代に読んだ）
”この本は、「天才のガウスだって試行錯誤したから、凡人だって新しい定理を見つけることができる」という”とある

問題設定（試行錯誤とか）は、自由だが
すでに提出された箱入り無数目の問題設定を、文学あまたで 属人的な勝手解釈は 数学では許されないのですｗ

だれかが（プロ数学者）、二人をポエマーと呼んだｗ ；ｐ）
むべなるかな

(参考)
http://blog.livedoor.jp/ddrerizayoi/archives/25417120.html
怜悧玲瓏　〜高校数学を天空から俯瞰する〜
平面幾何１０　ターナーの定理，清宮の定理
平面幾何の定理のラストは清宮の定理だ。
「きよみや」ではなく「せいみや」と読む。
「モノグラフ　幾何学　発見的研究法　改訂版」の著者である。

延々とシムソンの定理の拡張が続く。
目次
平面幾何　１　５心
平面幾何　２　チェバの定理の拡張と逆
平面幾何　３　メネラウスの定理の拡張と逆
平面幾何　４　三角形，円，接線の基本定理
平面幾何　５　接弦定理，方べきの定理
平面幾何　６　トレミーの定理の拡張と逆
平面幾何　７　ニュートンの定理，デザルグの定理
平面幾何　８　デザルグの定理の逆，刈屋の定理
平面幾何　９　シムソンの定理と逆
平面幾何１０　ターナーの定理，清宮の定理　←今ここ

wwwアマゾン
幾何学: 発見的研究法 (モノグラフ 26) 単行本 – 1988/3/1
清宮 俊雄 (著)出版社 ‏ : ‎ フォーラムA企画 (1988/3/1)
書評
安心してください。個人の感想です。
5つ星のうち5.0 ガウスだって試行錯誤した
2008年7月15日に日本でレビュー済み
この本の初版を手にしたのは、高校３年か大学１年のときだったと思う。ずーっと苦手だった幾何学にです。補助線が見えないわ、直感が働かないわで、高校生を終えた。たぶん、矢野健太郎のエッセイを読んで、幾何学に興味を持ったので、買ったはず。この本は、「天才のガウスだって試行錯誤したから、凡人だって新しい定理を見つけることができる」というような言葉に励まされました（記憶に頼っているので、正しく引用していません）。大学に入って、何かの機会にこの本のことが話題になって、私よりはるかに数学ができる知人も、「ガウス云々」が気に入って読んだと言ってました。読者を励ましてくれる、暖かい著者だなぁと感じ、幾何学への興味だけは続きました。当時から多くの人に読みづかれていると思います。結局全部読み終えなかったけど、ある雑誌で連載していた幾何学の解説を読んでいたら、その証明よりも良い証明を見つけたような記憶があります。（遠い昔の思い出です。）本書の著者は1910年生れのはずですが、お元気でしょうか。
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最近は、１の無理解と頑迷ぶりには迷惑しているものの、同情するようにはなった
一方で一行しか書かない奴は「ただの偽善者」として大いに憎むようになった

１は偽善者氏にすがってるようだが、アヘン中毒患者がアヘンを吸い続けるようなもので有害無益
偽善者は１が破滅してここで野垂れ死ぬのを楽しんでいるんだろう　実に悪趣味

１が数学諦めてもいいんじゃないかと思ってる
別に数学分からんでも死なんし幸せになれる
１の場合数学に固執することで不幸になってる気がする
諦めるのもよし　心を入れ替えるもよし
でもいまのまま自分を誤魔化して「分かった風な嘘」を垂れ流すのは当人自身にとって損
馬鹿が利口ぶっても恥かくだけ　馬鹿でも死にゃしない　その開き直りが大事

>>71
>すでに提出された箱入り無数目の問題設定を、属人的な勝手解釈は 数学では許されないのです
　じゃ、１、許されないじゃん
　属人的な勝手解釈してんの、１だから

　何をどう計算してるか見れば、箱の中身が確率変数でないことは明らかだよ

　あと、プロでも専門外なら素人も同じだよ
　プロ野球の選手が、クリケットもうまくできる保証なんて、なんもない

御●と１の関係は、カルト宗教（統一教会等）の教祖と信徒と同じ

信徒はただ痛々しいだけだが教祖は明らかに詐欺師だから極悪

>>71
>すでに提出された箱入り無数目の問題設定を、文学あまたで 属人的な勝手解釈は 数学では許されないのですｗ
ブーメラン刺さってますよー
箱入り無数目において出題が非試行である根拠は>>32
試行であると勝手に妄想してるのが君

>>72-74
>最近は、１の無理解と頑迷ぶりには迷惑しているものの、同情するようにはなった
>一方で一行しか書かない奴は「ただの偽善者」として大いに憎むようになった

ある宗教の信者、しばしば倒錯に捕らわれるという
というか、”倒錯”なしには、宗教は成り立たないのかもしれない

そこが、数学との違いだろう
数学の中は、”倒錯”は存在しえない

文学あまた、”倒錯”あたまの君には
分らないだろうｗ ；ｐ）

(参考)
検索："倒錯 宗教"
AI による概要
詳細
…
宗教の倒錯とは、救済を語る宗教がなぜ差別や殺戮をもたらしてしまうのか、その要因はどこにあるのか、といったことを探るものです。

wwwアマゾン
宗教の倒錯: ユダヤ教・イエス・キリスト教 単行本 – 2008/9/12
上村 静 (著)岩波書店 (2008/9/12)
書評
つくしん坊
5つ星のうち5.0 聖書を「再神話化」することで、「宗教の倒錯」からの解放の道を探る試み
2014年11月10日に日本でレビュー済み
著者は、本書の冒頭で、「本来、人を幸せにするはずの宗教が、なにゆえ宗教の名の下に平然と人を殺してしまうのか？」という素朴な問いに答えることが本書の目的である、としている。このこと自体は、上述の通り、宗教の進化論的生い立ちからくる宿命ともいえるが、ユダヤ教やキリスト教の場合はどうだったのか。本書によれば、ユダヤ民族の過酷な運命から、民族の精神的団結を強めるためにユダヤ教の教理が精緻な発達を遂げる。ローマ帝国支配下のユダヤで生まれたイエスは、恐らく当時の大祭司を中心とした貴族階級への支配や神殿祭儀への批判などで、大祭司から危険人物と見なされ、ローマ総督に引き渡され、磔刑に処される。その後、イエスの弟子たちは師を失った喪失感を神話として表象化し、キリスト教が誕生した。原始教会はギリシア人などへの布教を続ける中、パウロにより組織的な教会宗教として新たな展開をしていく。
「キリスト神話」は、その成立時から現在に至るまで、「罪の自覚とそれにもかかわらず赦されて在る人間という洞察を象徴しつつ、同時にキリスト信仰を救済の条件とするエゴイズムをも内包している」ことから、「宗教エゴ」と化して「いのち」を殺すようになった（p.314）。このような事態からの解放のため、著者が提言しているのは、キリスト神話に含まれる「いのち」の洞察に立ち戻り、自己絶対化の呪縛を解き放つことである（p.316）。
評者としては、著者の問題意識に敬意を払いつつも、宗教が引き起こす紛争という現代的な課題への考察を今後の研究で深めて頂くことを期待したい。

>>76
倒錯レス連発してるのがおまえ

>>77
>倒錯レス連発してるのがおまえ

うむ
倒錯者からみれば
正常者が倒錯に見える（例 下記 統一教会）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%96%E7%95%8C%E5%B9%B3%E5%92%8C%E7%B5%B1%E4%B8%80%E5%AE%B6%E5%BA%AD%E9%80%A3%E5%90%88
世界平和統一家庭連合（せかいへいわとういつかていれんごう、ハングル: 세계평화통일가정연합）、通称旧統一教会（きゅうとういつきょうかい）、旧称世界基督教統一神霊協会（せかいキリストきょうとういつしんれいきょうかい）は、文鮮明によって1954年5月1日に韓国で創設された新興宗教[9][1][10][11]およびその宗教団体（宗教法人）。略称は家庭連合[12]（かていれんごう）で、旧略称は統一教会、統一協会[13][14][15]。
日本では1963年に笹川良一が顧問になったことで組織化が進み[23][24]、1964年7月15日に宗教法人の認可を受けた[1]。統一教会が日本を狙ったのは経済的動機が大きいとされ、統一教会に集まる資金の流入元の約5割から7割は日本からである。冷戦終結後の1991年以降からは敵対していた北朝鮮に接近し、友好関係へ転じた[22][25]。
宗教学ではキリスト教系の新宗教とされ、文化庁が発行している宗教年鑑ではキリスト教系の単立に分類されている[26][27][28]。一般的にカルト宗教であるとされており、世界各国で物議を醸している[29][10][13][30]。
2022年7月8日、信者の家庭出身の男（宗教二世）が起こした安倍晋三元首相への銃撃事件以降、日本のマスメディアでも繰り返し報道され、旧統一教会問題が表面化した[31][32]。

日本国内での統一教会の信仰者はまず始めに全財産の額の把握を教会にされる[66][177]。その後、日本の信仰者、信者たちは「地獄に行く、天国にいけない」と教えられ、莫大な献金を促される[66][177]。全財産を捧げる事を教義としており、破産しても借金する方法を教える事で貢がせ続ける[66][177]。

霊界を代表したエバの立場が内外ですべてつくられたということです。それが復帰歴史です。しかし、それが日本の中にとどまっていてはいけません。大陸に行かなければ日本は滅びます。韓国にすべて奪われるのです。そのようにしなければ、1988年からは下がっていきます。それで、摂理から見れば、経済的流動を正しておいたのです。
— 文鮮明 〜 1988年の発言[178]

弁護士の山口広によれば、教団内部では「韓国人が人間なら日本人は犬ころ以下だ」「韓国人ならこじきでも日本人の貢献した人より上に立つ」と繰り返し聞かされるという。また、日本人信者の中にはどうして日本人に生まれてきてしまったのかと心底悔やむ者も少なくない。背景には、メシアの国韓国、教祖・文鮮明の韓民族に対して、日本は過去に大変な罪を犯したため、本来救われない日本を文鮮明は神の愛で救うことができる、とされる教えがあるという。日本人信者はこのように教えられ、犬以下の自分を救ってもらうために、文鮮明に尽くす様になるという[179]。

>>78
誰がどう見ても倒錯してるのは入試問題がああああーー！と喚く君

>>79
>誰がどう見ても倒錯してるのは入試問題がああああーー！と喚く君

ふっふ、ほっほ
少なくとも世間のあのお二人は
倒錯は、あなた方とみています

・御大は、あなた方をポエマーと呼ぶ
・弥勒菩薩さまは、あなた方を”基礎論婆”とそのつれとみています

ご愁傷さまですｗ ；ｐ）

>>76
>ある宗教の信者、しばしば倒錯に捕らわれるというか、
>”倒錯”なしには、宗教は成り立たないのかもしれない
>そこが、数学との違いだろう
>数学の中は、”倒錯”は存在しえない
　うん、◆yH25M02vWFhP が言ってることは
　数学ではなく宗教　自分のこと、よくわかってるね

>>80
ちゃちゃ入れ専耄碌老人と中卒自称自治会長のお二方ですか
基本多弁なのに「具体的にどうぞ」と返されると突然寡黙になるお方達ですね

>>78
>倒錯者からみれば正常者が倒錯に見える
　うん、倒錯者である◆yH25M02vWFhP からみて
　正常者の我々が倒錯に見えるのね　自分のこと、よくわかってるね

　で、君 統一教会員だったか
　道理で熱狂的な皇室＆自民党支持者なわけだ

数学板三大倒錯者

◆yH25M02vWFhP
（名誉教授）
弥勒菩薩

ただ、（名誉教授）はさすがに我々の主張を否定できないと気づいたようだ
あとの二匹は知らん　高卒と中卒じゃ無理か

「一行ポエマー」が（名誉教授）か弥勒菩薩かは知らんが、どっちでもポエマーに変わりはない

◆yH25M02vWFhP の妄想１
「箱入り無数目の箱の中身は確率変数」

◆yH25M02vWFhP の妄想２
「箱入り無数目の箱の無限列は確率過程」

◆yH25M02vWFhP の妄想３
「箱入り無数目は箱の中身がある値である確率を求める問題である」

>>86-88
◆yH25M02vWFhP のトンチンカン主張
「箱入り無数目で選んだ箱の中身をどう予測しようが、
　箱の中身は一様分布で、他の箱の中身とは独立なのだから
　確率分布から求められる確率より大きな値を示すことは絶対にない
　そんなことになったら矛盾によって確率論が否定される」

>>89
◆yH25M02vWFhP の主張の何がトンチンカンか
１．箱入り無数目の箱の中身はそもそも確率変数ではない　どの列を選ぶかが唯一の確率変数
２．箱入り無数目の箱の無限列は確率過程でない　確率変数は一つだから確率過程なんて出てこない
３．箱入り無数目は中身が尻尾同値類の代表列の項と一致する箱を選ぶ確率を求める問題

無限個の箱のうち、中身が尻尾同値類の代表列の項と一致しない箱はたかだか有限個だから
むしろあたらないほうがおかしいくらいの話　全然、非常識ではない

>「箱入り無数目の箱の無限列は確率過程」
草

>>91
>>「箱入り無数目の箱の無限列は確率過程」
>草
笑われるとムキになってこれ貼り付けると思われ

ベルヌーイ過程
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E9%81%8E%E7%A8%8B

そもそも箱の中身は確率変数じゃないので
箱が無限個あったからといって
それだけで離散時間確率過程ってことにはならない

でも◆yH25M02vWFhP は勝手な思い込みで次々決めつける
そしてそれがロジックだとうそぶく　「俺がロジックだ！」
ロジックがなんだか知らない人の典型的な反応

>>89
(引用開始)
「箱入り無数目で選んだ箱の中身をどう予測しようが、
　箱の中身は一様分布で、他の箱の中身とは独立なのだから
　確率分布から求められる確率より大きな値を示すことは絶対にない
　そんなことになったら矛盾によって確率論が否定される」
(引用終り)

君のその妄想と誤解は、本質をついている
上記のそのかっこ（「箱入り無数目で選んだ・・」）内は
あなたの妄想だが、いいところを突いている

・>>1より どんな実数を入れるかはまったく自由 つまり ∀r∈R
　なので rは 一様分布でも良いが、しかし 一様分布でなくともいい
・いま もし、回答者が 出題がある区間[a,b]の実数 r∈[a,b]
　だという情報を教えて貰えれば
　それに従い 区間[a,b]の実数 r∈[a,b]を回答するはずだ
・ところが、箱入り無数目ではそうなっていないのです
　例えば、回答者が 数列のしっぽを開けると
　そこに r∈[a,b]なる実数rのみがあれば、その情報を利用して
　当然回答者は、r∈[a,b]を回答する方が有利だが
　箱入り無数目ではそうなっていない・・ｗ ；ｐ）

へんですよね
というか、デタラメですね
箱入り無数目は ｗｗｗ ；ｐ）

>>93
>君のその妄想と誤解は、本質をついている
　君がいってることを文章に書いたんだから
　そりゃ君が本質だと思うのは当然

　でも全然、本質じゃないよ（バッサリ）
　だから妄想っていってんじゃんｗ

　箱の中身の範囲を限定する唯一の理由は、尻尾同値類の範囲を決めるため
　確率計算とは全然関係ない　もしかしてそんな基本的なこともわかってなかった？
　君、なんもかんもわかってないんだねえ　ほんとに大学受かったの？

>>93
>もし、回答者が
>出題がある区間[a,b]の実数 r∈[a,b]
>という情報を教えて貰えれば
>それに従い区間[a,b]の実数 r∈[a,b]
>と回答するはずだ

>ところが、箱入り無数目ではそうなっていないのです
>例えば、回答者が 数列のしっぽを開けると
>そこに r∈[a,b]なる実数rのみがあれば、その情報を利用して
>当然回答者は、r∈[a,b]を回答する方が有利だが
>箱入り無数目ではそうなっていない・・


◆yH25M02vWFhPの妄想４
「箱入り無数目の箱の中身の予想は、他の箱の中身の分布を利用するしかない」

>>94
>　箱の中身の範囲を限定する唯一の理由は、尻尾同値類の範囲を決めるため

いやいや、話は逆ですよ
尻尾同値類のために、箱の中身の範囲を限定する必要なし！ｗ ；ｐ）

例えば、Z⊂Q⊂Rの関係がある
だから、Rの尻尾同値類とその代表を作っておけば
Rの任意部分集合、例えば ZでもQでも なんでもござれ、ざますｗ ；ｐ）

さらにさらに、R⊂C⊂H（四元数）⊂八元数⊂・・なので
あ〜ら 不思議
四元数Hの尻尾同値類とその代表を作っておけば
実数Rの99/100的中など へのカッパですｗ

四元数Hなどと遠慮せずに
もっと大きな多元数を使う Ｎ大ならそうするってｗ ；ｐ）

やっぱり、へん・・ｗｗｗ ；ｐ）

>>96
>尻尾同値類のために、箱の中身の範囲を限定する必要なし！

またなんか思い込んだか

>例えば、Z⊂Q⊂Rの関係がある
>だから、Rの尻尾同値類とその代表を作っておけば
>Rの任意部分集合、例えば ZでもQでも なんでもござれ、ざます
>さらにさらに、R⊂C⊂H（四元数）⊂八元数⊂・・なので
>あ〜ら 不思議
>四元数Hの尻尾同値類とその代表を作っておけば
>実数Rの…的中など へのカッパですｗ
>四元数Hなどと遠慮せずにもっと大きな多元数を使う…

やっぱりその程度のアサハカな発想か

どうせ、最後は「集合全体の集合を使えばいい！」とかいうんだろ
集合全体の集まりは、集合にならないことはご存じですか？

列を定義するにあたって各項の要素の範囲集合は決めなくては仕方ない
まず定義ありき、という教育で脱落した落ちこぼれの君には生涯わからんか

無限列のそれぞれの項について、
自分以外のすべての項の情報から
無限列の尻尾同値類の代表が求まる

そして代表というからには
どの項の情報を伏せたところで
必ず同じものが得られる

これこそが「箱入り無数目」の最重要ポイント

もし伏せる項の違いで異なる代表しか得られず
伏せる項の情報が得られないとすると、
選択公理を否定することになる

つまり「無限族の強い独立」は選択公理を否定する

有理数の小数展開列は無限族の強い独立性を満たさないと思われるから
尻尾同値類事に一つの代表がとれても全然おかしくはないが
実数の小数展開列が無限族の強い独立性を満たすとするなら
尻尾同値類毎に一つの代表がとれるとすると矛盾する

>>93
>・>>1より どんな実数を入れるかはまったく自由 つまり ∀r∈R
>　なので rは 一様分布でも良いが、しかし 一様分布でなくともいい
∀r∈Rなのでrは定数　なぜならRの任意の元は定数だから
バカ丸出し

>>93
>へんですよね
>というか、デタラメですね
>箱入り無数目は ｗｗｗ ；ｐ）
そう思うなら記事のデタラメな部分を引用して下さい

まーた逃げるんですか？　いつも逃げますね　不成立派は

>>93
>例えば、回答者が 数列のしっぽを開けると
>そこに r∈[a,b]なる実数rのみがあれば、その情報を利用して
>当然回答者は、r∈[a,b]を回答する方が有利だが
なぜ？

>>96
>やっぱり、へん・・ｗｗｗ ；ｐ）
へんならば的中確率≧99/100の証明を記している記事のどこかに誤りがあるはず
その部分を引用して下さい。

進歩がない基礎論婆

1つの目が当る場合の数は何通りだ？

ID:cHi2ifZg の書き込み

「名誉教授」のスレ
802 の ID:Z7rJnFyX の書き込みに対し
803 ：１３２人目の素数さん[sage]：2024/10/06(日) 15:01:26.07 ID:cHi2ifZg
ガロア理論スレから出てくるな

804 の ID:Z7rJnFyX の書き込みに対し
805 ：１３２人目の素数さん[sage]：2024/10/06(日) 16:33:46.94 ID:cHi2ifZg
コピペを張って数学をやってるつもり、阪大工学部卒

こんな陰口叩く奴を「弥勒菩薩様」と崇め奉る ID:Z7rJnFyX

人を見る目、全く無し（呆）

>>103-104
ID:cHi2ifZg は、弥勒菩薩さまか
お元気そうでなによりです。

>進歩がない基礎論婆
>1つの目が当る場合の数は何通りだ？

弥勒菩薩さまは
阪大工学部の数学レベル ＞ 基礎論婆の数学レベル
という判定のようだｗ

即ち
基礎論婆の数学レベルは、底抜けに低い！ｗ ；ｐ）

サイコロの目で 1つの目が当る場合の数は6通りだ（的中確率1/6）
一方、サイコロの目6通りのために
四元数Hの尻尾同値類とその代表を使うのか？
箱入り無数目は、デタラメ無数目ですｗ ；ｐ）

>>104
>1つの目が当る場合の数は何通りだ？

日本語の文章も書けないID:cHi2ifZg

>>105
場合の数は何通りだ？

>>106
>弥勒菩薩さまは
>阪大工学部の数学レベル ＞ 基礎論婆の数学レベル
>という判定のようだ

「コピペを張って数学をやってるつもり、阪大工学部卒」
と馬鹿にされても、なお弥勒菩薩様と崇め奉る
完全にカルト宗教の信者

>サイコロの目で 1つの目が当る場合の数は6通りだ（的中確率1/6）
　意味不明な日本語の文章を書くやつに
　独善的な日本語の文章の読解をするやつ
　ここは国語もできん奴の溜まり場か？（呆）

>>108
「何の」場合の数だ？
ID:cHi2ifZgは、朝鮮人か？

>>110
1つの目が当る場合の数は何通りだ？

>>97
>列を定義するにあたって各項の要素の範囲集合は決めなくては仕方ない
>まず定義ありき、という教育で脱落した落ちこぼれの君には生涯わからんか

ふっふ、ほっほ
サイコロの目の集合Si：＝{1,2,3,4,5,6}として
Si⊂Z⊂Q⊂R⊂C（複素数）⊂H（四元数）⊂八元数⊂・・ （>>96）
の包含関係がある

サイコロの目の集合Siは、実数列のしっぽ同値類を使う箱入り無数目のトリックが使えるならば
C（複素数）のしっぽ同値類を使うトリックも
H（四元数）のしっぽ同値類を使うトリックも
それ以外の任意に大きな多元数しっぽ同値類を使うトリックも
使えるはずだ（Ｎ大教授に聞いてみろ！ｗ　；ｐ）

”まず定義ありき”？
話は逆だよ。箱入り無数目のトリック定義を確認してみろ！ｗ ；ｐ）

>>111　こいつこれで日本語の文章になってるとおもってんのか？　統合失調症患者か？

>>112
>サイコロの目の集合Si：＝{1,2,3,4,5,6}として
>Si⊂Z⊂Q⊂R⊂C（複素数）⊂H（四元数）⊂八元数⊂・・
>の包含関係がある

>サイコロの目の集合Siに、
>R（実数）　のしっぽ同値類を使うトリックが使えるならば
>C（複素数）のしっぽ同値類を使うトリックも
>H（四元数）のしっぽ同値類を使うトリックも
>それ以外の任意に大きな多元数しっぽ同値類を使うトリックも使えるはずだ

>”まず定義ありき”？
>話は逆だよ。
>箱入り無数目のトリック定義を確認してみろ！

その幼稚なおとぎ話でいったい何をいいたいのか？

弥勒菩薩が統合失調症なら、
◆yH25M02vWFhP は発達障害か

（名誉教授）は退散した
一行小僧（弥勒菩薩）はどんどん化けの皮がはがれてる
◆yH25M02vWFhP は妄想をこじらせてる

今はこんな状況か

>>98
(引用開始)
無限列のそれぞれの項について、
自分以外のすべての項の情報から
無限列の尻尾同値類の代表が求まる
そして代表というからには
どの項の情報を伏せたところで
必ず同じものが得られる
これこそが「箱入り無数目」の最重要ポイント
もし伏せる項の違いで異なる代表しか得られず
伏せる項の情報が得られないとすると、
選択公理を否定することになる
つまり「無限族の強い独立」は選択公理を否定する
有理数の小数展開列は無限族の強い独立性を満たさないと思われるから
尻尾同値類事に一つの代表がとれても全然おかしくはないが
実数の小数展開列が無限族の強い独立性を満たすとするなら
尻尾同値類毎に一つの代表がとれるとすると矛盾する
(引用終り)

言葉のサラダ
弥勒菩薩さまの
阪大工学部の数学レベル ＞ 基礎論婆の数学レベル
という判定を裏付けるな

意味不明の文
1）「代表というからには どの項の情報を伏せたところで 必ず同じものが得られる」
　これ、同値類の用語”代表”の拡大解釈と、我田引水のおれさま解釈です
2）「伏せる項の情報が得られないとすると、選択公理を否定することになる」
　これ、公理が分ってないぞ。ある公理を仮定したとき、その公理と矛盾する命題があれば、否定されるべきは、命題の方では？
3）「「無限族の強い独立」は選択公理を否定する」
　これ、無定義用語で数学を語る愚だ。”強い独立”の数学の定義がない。文学あたまだな！ｗ ；ｐ）

>>116
>言葉のサラダ
　もしそう感じるなら、◆yH25M02vWFhPは、箱入り無数目の記事が全然読めてないよ

>>「代表というからには どの項の情報を伏せたところで 必ず同じものが得られる」
>　これ、同値類の用語”代表”の拡大解釈と、我田引水のおれさま解釈です
　もしそう思うなら、君は選択公理による代表の選出が全然分かってないよ
　その都度、勝手なものを代表だといえばいい、と思う君こそ
　代表という言葉を我田引水で俺様解釈してるね
>「伏せる項の情報が得られないとすると、選択公理を否定することになる」
>これ、公理が分ってないぞ。
>ある公理を仮定したとき、その公理と矛盾する命題があれば、
>否定されるべきは、命題の方では？

結論が正しい、とするなら、前提を否定するしかない
それが背理法　君、背理法知らんのか

>>「「無限族の強い独立」は選択公理を否定する」
>これ、無定義用語で数学を語る愚だ。”強い独立”の数学の定義がない。

強い独立性を主張してるのは、◆yH25M02vWFhP、貴様だろう
任意有限個どころではなく、無限個、しかも補有限個でも予測できないというのが強い独立性
それが成り立つというなら、尻尾同値類の一意的な代表が取れるとすると矛盾する
だからその前提である選択公理が背理法により否定される

選択公理が絶対正しいというなら、否定されるのは貴様の主張する強い独立性だぞ
貴様　自己否定できるのか　自分のクビを自分で刎ねられるのか？　チキンのくせに（嘲）

清算されてしまったのでは？

>>118　何が？　◆yH25M02vWFhPが？

清算事業団に聞け

>>117-120
なるほど
ID:hOTjRw0Xは、御大か
夜の巡回ご苦労さまです

(引用開始)
>>「代表というからには どの項の情報を伏せたところで 必ず同じものが得られる」
>　これ、同値類の用語”代表”の拡大解釈と、我田引水のおれさま解釈です
　もしそう思うなら、君は選択公理による代表の選出が全然分かってないよ
　その都度、勝手なものを代表だといえばいい、と思う君こそ
　代表という言葉を我田引水で俺様解釈してるね
(引用終り)

これも 阪大工学部の数学レベル ＞ 基礎論婆の数学レベル という判定を裏付けるだけ

・選択公理による代表の選出は、存在のみの規定。つまり空集合ではないというだけ
　分ってないんか？ｗ
・”その都度、勝手なものを代表だ”については、選択公理では否定できない
　選択公理は、空集合以外はパスですよ

>結論が正しい、とするなら、前提を否定するしかない
>それが背理法　君、背理法知らんのか

・やれやれ、またまた言葉のサラダだな
・背理法で、ZFCの選択公理が否定される？
　それは、初耳で新説ですなｗｗｗ ；ｐ）
・下記の選択公理を百回音読してねｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
歴史
クルト・ゲーデルとポール・コーエンによって、ZF（ツェルメロ＝フレンケルの公理系）から独立であること（ZFに選択公理を付け加えても矛盾しないが、ZFから選択公理を証明することはできない）が示された。

代わりとなる公理
選択公理とは矛盾するが、ZFCから選択公理を除いたZFとは矛盾しないような命題は数多く発見されている。たとえばロバート・ソロヴェイ（英語版）は強制法を用いて実数の集合が全てルベーグ可測であるようなZFのモデル（ソロヴェイモデル）を構成した。

>任意有限個どころではなく、無限個、しかも補有限個でも予測できないというのが強い独立性
>それが成り立つというなら、尻尾同値類の一意的な代表が取れるとすると矛盾する
>だからその前提である選択公理が背理法により否定される

・やれやれ、またまた言葉のサラダだな
・もう、何を言っているのか？ 意味不明
・”一意的な代表”？ なにそれ？
・選択公理が、”一意的な代表”が取れないと、否定されるの？ｗ
・”一意的”の厳密な数学の定義がないぞｗ ；ｐ）

>>121
>選択公理による代表の選出は、存在のみの規定。つまり空集合ではないというだけ
　存在するなら一意化できる　述語論理知らないの？
>”その都度、勝手なものを代表だ”については、選択公理では否定できない
　一意化を、君は否定できない　ウソはパスね　述語論理勉強してな　高卒君
>やれやれ、またまた言葉のサラダだな
>背理法で、ZFCの選択公理が否定される？
>それは、初耳で新説ですな、選択公理を百回音読してね
　千回音読しても、否定できるよ
　実際ソロヴェイモデルでは選択公理否定してるし　知らないの？
>やれやれ、またまた言葉のサラダだな
>もう、何を言っているのか？ 意味不明
>”一意的な代表”？ なにそれ？
>選択公理が、”一意的な代表”が取れないと、否定されるの？
>”一意的”の厳密な数学の定義がないぞ
　各同値類に対する一つの代表　これを一意的代表という
　数学の常識　知らん奴はモグリ
　空でないなら一意的代表がとれる　述語論理の基本
　述語論理勉強してな　知らん奴に大学数学は初歩からムリよ

　言葉のサラダ？　それは君は数学の言葉を知らないってことだよ
　原因は君　数学の言葉である述語論理を一から勉強してな

>>122
良い性格しているね
自分で自分をダマせる
しかし、数学には向かない性格だね
私は、それはやらない
それやり出したら、数学ができなくなるのは必定だ
ロジック破綻しているのに、必死でゴマカシをやるようになる

>>選択公理による代表の選出は、存在のみの規定。つまり空集合ではないというだけ
>　存在するなら一意化できる　述語論理知らないの？

・”選択公理による代表の選出は、存在のみの規定”を、まず認めなさい
・”一意化”とか論点ずらし。”一意化”の数学定義がない
・「標準（英語版）代表元」が、存在する場合がある（下記）

(参考)
https://mathlandscape.com/quotient-set/
数学の風景 2022.01.04
同値類と商集合をわかりやすく図解〜定義と具体例4つ〜

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．

ある切断が他の切断よりも「自然」であることがある．この場合，代表元を標準（英語版）代表元と呼ぶ．例えば，合同算術において，整数上の同値関係で，a ∼ b を a − b が法と呼ばれる与えられた整数 n の倍数であると定義したものを考える．各類は n 未満の非負整数を唯一つ含み，これらの整数が標準的な代表元である．

https://en.wikipedia.org/wiki/Canonical_form
標準（英語版）/Canonical form
In mathematics and computer science, a canonical, normal, or standard form of a mathematical object is a standard way of presenting that object as a mathematical expression. Often, it is one which provides the simplest representation of an object and allows it to be identified in a unique way.

つづく

つづき
(引用開始)
>やれやれ、またまた言葉のサラダだな
>背理法で、ZFCの選択公理が否定される？
>それは、初耳で新説ですな、選択公理を百回音読してね
　千回音読しても、否定できるよ
　実際ソロヴェイモデルでは選択公理否定してるし　知らないの？
(引用終り)

・”ソロヴェイモデル”は、背理法ではない。「背理法」が分ってないのがバレタねｗ ；ｐ）
・使われたのは、”強制法”であって、「背理法」ではありません

(参考)
https://fuchino.ddo.jp/misc/cohenx.pdf
“コーエンの強制法” と強制法1)2)渕野昌 12.November 2016
1) このテキストは，『数理科学』2014年10月号に掲載予定の同名の記事の拡張版です．ページ数の制限のために記事から削除せざるを得なかった細部や，そこには含めないことにしたリマークのいくつかを加えてあります．
Ｐ11
強制法は，コーエンの年の論文での導入から非常に短い期間の間に，現在に用いられるものとほぼ同じ形の理論にまでに整備されていることに驚かされる．年にで開催された集合論のシンポジウムのプロシーディングスとして出版されたを見ると，ソロベイの実可測基数に関する論文選択公理を含む集合論の公理の下でルベーグ測度をすべての実数の集合上の加法的測度に拡張できることと，実可測基数の存在の同値性，さらにれらのことと可測基数の存在との無矛盾等価性が証明されているや，サックス強制の導入されているサックスの論文，クレパ仮説とチャング仮説についての古典的な結果の証明を与えているシルバーの論文などの歴史的な文献と一緒に，シェーンフィールドの強制法の定式化に関する論文が載っていて，この論文での記述は，既に現在の強制法の理論の展開とほぼ同じ形のものになっていることが認められる．現代の強制法で多用される重要な手法に対応するもので，ここでまだ現れていないのは，このすぐ後にソロベイとテンネンバウムによってその基礎の最初の部分が導入されることになる強制法の超限回繰り返しの理論くらいなものである．

つづく

つづき
>>”一意的”の厳密な数学の定義がないぞ
>　各同値類に対する一つの代表　これを一意的代表という
>　数学の常識　知らん奴はモグリ

やれやれ
信州大学 花木章秀 「4.4 同値関係と類別
注意. 一般に同値類の代表元の取り方は一意的ではない。この例では既約分数を代表元に取ったが、他の代表元をとっても構わず、その場合には完全代表系も違うものになる。」

(参考)
http://zen.shinshu-u.ac.jp/modules/0065000004/main/chapter4.html
集合論 信州大学モジュール教材 2008年6月19日
花木章秀
4.4 同値関係と類別
注意. 一般に同値類の代表元の取り方は一意的ではない。この例では既約分数を代表元に取ったが、他の代表元をとっても構わず、その場合には完全代表系も違うものになる。
(引用終り)
以上

トリヴィアルにいつまでも固執する

>>126
ID:cnGuGCNX は、御大か
夜の巡回ご苦労さまです

>>106
>箱入り無数目は、デタラメ無数目ですｗ ；ｐ）
箱入り無数目記事のデタラメな部分を引用して下さい。

>>112
>サイコロの目の集合Si：＝{1,2,3,4,5,6}として
>Si⊂Z⊂Q⊂R⊂C（複素数）⊂H（四元数）⊂八元数⊂・・ （>>96）
>の包含関係がある
だから？

>サイコロの目の集合Siは、実数列のしっぽ同値類を使う箱入り無数目のトリックが使えるならば
>C（複素数）のしっぽ同値類を使うトリックも
>H（四元数）のしっぽ同値類を使うトリックも
>それ以外の任意に大きな多元数しっぽ同値類を使うトリックも
>使えるはずだ（Ｎ大教授に聞いてみろ！ｗ　；ｐ）
だから？

>”まず定義ありき”？
>話は逆だよ。箱入り無数目のトリック定義を確認してみろ！ｗ ；ｐ）
トリック定義？　なにそれ？　日本語でお願いします

>>121
>・”その都度、勝手なものを代表だ”については、選択公理では否定できない
>　選択公理は、空集合以外はパスですよ
選択公理を仮定すれば選択関数の存在が保証される。
回答者は勝つ戦略を実行するために選択関数を一つ固定すればよい。わざわざとっかえひっかえする必要が無い。
馬鹿なの？

>・背理法で、ZFCの選択公理が否定される？
>　それは、初耳で新説ですなｗｗｗ ；ｐ）
なに馬鹿なこと言ってんの？
命題Pを仮定することで矛盾が導かれるならPが偽であるとするのが背理法。
選択公理はZF公理系と独立だから真偽どちらとしてもよい（真であると宣言した公理系がZFC）。
選択公理に対して背理法が適用できたなら、選択公理が偽であることが結論される。
それだけのことなんだけど。君、基本から分ってないのでは？

>>123
>・”選択公理による代表の選出は、存在のみの規定”を、まず認めなさい
選択公理は選択関数の集合が空でないことのみ規定　誰も否定してないよ？

>・”一意化”とか論点ずらし。”一意化”の数学定義がない
選択関数の集合が空でないんだから、その集合から一元選択し固定すればよいだけ。
論点ずらし？　言いがかりはやめましょうね。

>・「標準（英語版）代表元」が、存在する場合がある（下記）
箱入り無数目にはぜんぜん関係無い。

>>125
>注意. 一般に同値類の代表元の取り方は一意的ではない。
選択関数は任意でよいことと、選択関数を一意に固定できることを混同してるね。
君、ほんと頭悪いね。

いつまでも

>>123
>良い性格しているね
>自分で自分をダマせる
>しかし、数学には向かない性格だね
>私は、それはやらない
>それやり出したら、数学ができなくなるのは必定だ
>ロジック破綻しているのに、必死でゴマカシをやるようになる

上記、一か所だけ嘘がある

「私は、それはやらない」

実際には、自分で自分をダマしまくってるでしょ
そしてそのせいで、数学ができなくなった、と自覚してる
ロジックが追えないのに、それを認めたくなくて必死で誤魔化した
そんな大学１年

じゃ、君の自分騙しの悪癖を直そうか

>”選択公理による代表の選出は、存在のみの規定”を、まず認めなさい

何の存在？
まず、ステートメントを正確に書くことから始めようか

∀λ∈Λ∃x.x∈Aλ⇒∃f.∀λ∈Λ.f(λ)∈Aλ

これを日本語で書くと
「Λの任意の要素λに対して、あるxが存在して、xが集合Aλの要素となるなら
　ある関数fが存在して、Λの任意の要素λに対して、f(λ)は集合Aλの要素となる」

つまり、「集合族の各集合の要素を取り出す関数」が存在する

もちろん、それは１つとは限らない
しかし、１つでも存在するなら、その１つに「固定」できる

>”一意化”とか論点ずらし。”一意化”の数学定義がない

そろそろ、首を刎ねよっか

述語論理の∃除去規則だね
∃x.AとA[x:=t]⇒CからCが導ける
ここでA[x:=t]は、
Aに現れるxにtという具体物を代入する
という意味

だからいったでしょ
述語論理を勉強しろって
必要なことは全部述語論理の推論規則に書いてあるんだよ
ああ、一応いっとくけど、ここで述べたのは自然演繹の規則だから
またシークエント計算の規則とかに食いつくなよ
対応関係はあるけど、素人が考えるほど明確じゃないから
ナチュラルな君は、まず自然演繹法から始めなさい

じゃね、君の首は獄門台に掲げておくよ

>>124
>”ソロヴェイモデル”は、背理法ではない。
>「背理法」が分ってないのがバレタね
>使われたのは、”強制法”であって、
>「背理法」ではありません

ソロヴェイが実現したのは、実数上のルベーグ可測な集合のみが実数上の集合となるモデル
そしてそのようなモデルでは、選択公理が成り立たない、というのはただの背理法
なぜなら選択公理から非可測集合が構成できるから
そのような集合の存在はソロヴェイモデルで成立する
「実数上のルベーグ可測集合だけが実数上の集合」
という命題と矛盾する
したがってソロヴェイモデルでは選択公理が不成立

これ豆な

>>125
>やれやれ
>同値関係と類別
>注意.
>一般に同値類の代表元の取り方は一意的ではない。
>この例では既約分数を代表元に取ったが、他の代表元をとっても構わず、
>その場合には完全代表系も違うものになる。

どうとってもいいが、一意化は可能である

ところで箱入り無数目の真の問題は
「各同値類に対して標準代表元をどう決めるかが自明でない」
という点にある
選択公理を用いた証明では、とにかく選択関数を１つ決める、としかいってないので
それをどう決めるかについてはまったく述べてないが、実行を無視するなら述べる必要がない
実行できないから嘘だ、とはいえない
嘘だ、というためには、そもそも代表を選択する関数が存在しない、というしかない
それはすなわち選択公理の否定である
∀λ∈Λ∃x.x∈Aλ ＆ ∀f.∃λ∈Λ.¬(f(λ)∈Aλ)

>>126
それ、◆yH25M02vWFhPを名指ししないと
当人はいつまでも自分のことだと思わないよ
なんたって自分は旧帝大卒の天才とか思ってるから
実際は旧帝大ったってケツのほうだししかも工学部だろ？
東大だって工学部の奴らなんか大体大学１年レベルの数学もロクに分かってないよ
まああいつらにとって数学は計算術でしかないから　理屈は理解する気がない
それはそれでもいいよ　人生は有限だから　何かを得るのに何かを諦めるのも必要
そのことはいいんだが、分かってないのに分かったような嘘をついてはいかんね

有理数の小数展開列とかいう特殊な数列はともかく
実数の小数展開列とかいう一般的な数列で
箱入り無数目による数当ては成立しない
というのであれば、選択公理を否定するしかない

別に否定してもいい　そうしても無矛盾だとコーエンも証明したし
エテ公の１が何を恐れてるのかは知らんけど

無駄口

>>128-133
ID:aJJDlEsdは、御大か
早朝から、ご苦労さまです

さて
>箱入り無数目記事のデタラメな部分を引用して下さい。

　>>2より
”(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.”
の部分
特に、「確率99/100」「確率1-ε」において、確率測度の裏付けなく確率を論じているところが
デタラメです

>>サイコロの目の集合Si：＝{1,2,3,4,5,6}として
>>Si⊂Z⊂Q⊂R⊂C（複素数）⊂H（四元数）⊂八元数⊂・・ （>>96）
>>の包含関係がある
>だから？

・同値関係と代表を選ぶことは、公理によるので集合の大きさに依存しない
・よって、確率測度との相性がよろしくない（確率測度の存在が保証されない）

>選択公理を仮定すれば選択関数の存在が保証される。
>回答者は勝つ戦略を実行するために選択関数を一つ固定すればよい。わざわざとっかえひっかえする必要が無い。

”固定”の意味がわからん
選択公理と等価な命題というのがいくつかある
その”等価”の証明のとき、選択関数が目を離すと変わっているとでも？ｗ ；ｐ）

>命題Pを仮定することで矛盾が導かれるならPが偽であるとするのが背理法。

・"背理法"の理解から間違っている。命題P→Q の証明で、Qの否定とPの肯定から矛盾を導く論証のことですよ
（”Qの否定＆Pの肯定”を使うと、PからスタートしてQに至る論証より、使える条件(Qの否定)が増えている。有名なのが√2が有理数でないことの証明で、√2を有理数と仮定するやり方だね。√2＝a/b からスタートする方が楽ってことだ）

>>注意. 一般に同値類の代表元の取り方は一意的ではない。
>選択関数は任意でよいことと、選択関数を一意に固定できることを混同してるね。

固定、固定、固定・・・
君は、固定すきだね
しかし、固定の数学的定義がない！ｗ ；ｐ）
例えば、数学者A,B,Cと3人いる
別々の場所で、選択関数を使った論文を書いた
各人 固定で良いが、3人とも同じ選択関数とは限らない（というか普通別だろ）

>>134-139
>無駄口

ID:aJJDlEsdは、御大か
朝早くご苦労さまです

さて、>>14 より”おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） ”
この おサルの”表示名:ムダグチ博士”を指している
なるほどｗ

>>140
>>箱入り無数目記事のデタラメな部分を引用して下さい。
>”(代表)列r(sk) のD番目の実数r(sk)[D]を見て，
> 第k列のD番目の箱に入った実数はsk[D]＝r[D]と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
> 確率1-ε で勝てることも明らかであろう.”の部分
>特に、「確率99/100」「確率1-ε」において、
>確率測度の裏付けなく確率を論じているところが
>デタラメです

確率測度の裏付けはあるけど

sk[Dk]=r(sk)[Dk]となる列siが100列中99列、n列中n-1列
だから99/100、だからε=1/nとすれば(n-1)/n=1-1/n=1-ε

いっとくけど
「(R^N)^100の中でdk>=Dkとなる列の組全体の確率測度」
を計算する必要はない

数列は確率変数ではない
そして列の選択は定数ではない

>同値関係と代表を選ぶことは、公理によるので集合の大きさに依存しない
>よって、確率測度との相性がよろしくない（確率測度の存在が保証されない）

無限列上での確率測度を考える必要は全くない
無限列は確率変数ではないから

一方、回答者の選択は確率変数として考える必要がある
大抵の人はそこを見落として、無限列上での確率測度を考え
💩壺にハマって溺死する
（つづく）

>>142のつづき
>>140
>>回答者は勝つ戦略を実行するために選択関数を一つ固定すればよい。
>>わざわざとっかえひっかえする必要が無い。
>”固定”の意味がわからん
>選択公理と等価な命題というのがいくつかある
>その”等価”の証明のとき、選択関数が目を離すと変わっているとでも？

１って、ほんと頭悪いな
列が全部分かってるときも、一部隠された場所があるときも、
必ず同じ代表が選ばれるなら、箱入り無数目は通用する

逆に、隠された場所によって、異なる代表が選ばれ
隠された場所については確実に外れるとするなら
箱入り無数目は失敗する

失敗する場合は、選択関数が一意化できてない

>>選択関数は任意でよいことと、選択関数を一意に固定できることを混同してるね。
>固定、固定、固定・・・
>君は、固定すきだね
>しかし、固定の数学的定義がない！
>例えば、数学者A,B,Cと3人いる
>別々の場所で、選択関数を使った論文を書いた
>各人 固定で良いが、3人とも同じ選択関数とは限らない

同じにしようとおもえばできるだろ　それで十分
１ってほんと頭わるいな

>>143のつづき（蛇足）
>>140
>>命題Pを仮定することで矛盾が導かれるならPが偽であるとするのが背理法。
>"背理法"の理解から間違っている。
>命題P→Q の証明で、Qの否定とPの肯定から矛盾を導く論証のことですよ

同じことだけどｗ
P→Q　かつ　¬Q なら、P→Q&¬Q
だから¬P

これが背理法な
１って、高校数学からわかってないんだな

>>140
>>箱入り無数目記事のデタラメな部分を引用して下さい。
>”(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
>確率1-ε で勝てることも明らかであろう.”
>の部分
>特に、「確率99/100」「確率1-ε」において、確率測度の裏付けなく確率を論じているところが
>デタラメです
著者は標本空間Ωを{1,2,...,100}と定義しており、これは有限集合なのでその部分集合全体の集合2^Ωは完全加法族であり、これを事象の集合Fとすれば（2^Ω=F）、(Ω,F)は可測空間となる。
確率測度P:F→[0,1] を P(f)=|f|/|Ω| で定義すれば、Pはコルモゴロフの公理を満たす。
「確率測度の裏付けなく確率を論じている」は言いがかりであり、デタラメなのは記事ではなく君。

>・同値関係と代表を選ぶことは、公理によるので集合の大きさに依存しない
>・よって、確率測度との相性がよろしくない（確率測度の存在が保証されない）
箱入り無数目の標本空間を誤解しているのでしょう。指摘はまったく当たらない。

>”固定”の意味がわからん
一つ定めて変更しないという意味。
固定なんてただの言葉。君小学校卒業してる？
Prussも未定義で普通に使っている。普通の人にはそれで齟齬が無いから。君は普通の人ではないようだが。
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.

>>140
>選択公理と等価な命題というのがいくつかある
>その”等価”の証明のとき、選択関数が目を離すと変わっているとでも？ｗ ；ｐ）
意味不明。

>・"背理法"の理解から間違っている。命題P→Q の証明で、Qの否定とPの肯定から矛盾を導く論証のことですよ
wikipediaより引用
「背理法（はいりほう、英: proof by contradiction, reduction to the absurd, indirect proof, apagogical argument など、羅: reductio ad absurdum, RAA）とは、ある命題 P を証明したいときに、P が偽であることを仮定して、そこから矛盾を導くことによって、P が偽であるという仮定が誤り、つまり P は真であると結論付けることである[1]。」

>君は、固定すきだね
固定なんてただの言葉。ただの言葉を普通の人は普通に使う。君が普通じゃないだけ。

>各人 固定で良いが、3人とも同じ選択関数とは限らない（というか普通別だろ）
箱入り無数目では出題から回答に至る課程毎に一貫していればよい。
そんなことは記事の証明を理解していれば自明なこと。要するに君が記事を理解できていないだけ。だから些末なところにいちゃもん付けて来るばかりで、肝心なところがまったくトンチンカン。

◆yH25M02vWFhPの妄想
1.箱入り無数目の箱の中身は確率変数
2.箱入り無数目の箱の無限列は確率過程
3.箱入り無数目は箱の中身がある値である確率を求める問題である
4.箱入り無数目の箱の中身の予想は、他の箱の中身の分布を利用するしかない
5.箱入り無数目の成功確率なるものは、数列空間上の確率測度に基づいてないので誤り
6.箱入り無数目の成功確率は、開けてない一箱の確率分布に基づけば0

妄想は余剰

ID:aJJDlEsdは余剰

>>142
(引用開始)
>特に、「確率99/100」「確率1-ε」において、
>確率測度の裏付けなく確率を論じているところが
>デタラメです
確率測度の裏付けはあるけど
sk[Dk]=r(sk)[Dk]となる列siが100列中99列、n列中n-1列
だから99/100、だからε=1/nとすれば(n-1)/n=1-1/n=1-ε
(引用終り)

・可算無限列になれば、ある一つm番目の箱が確率99/100なり1-εとなるというが
　まず、有限n個の箱の列で、n=100k, kは十分大きい とする
　n=100k個を mod 100 で並べ替えて 100列を得る
　しっぽ同値類は可能。代表を選ぶことも可能。しかし、箱入り無数目のトリックは機能しない！
・ここで、k→∞ としても 箱入り無数目のトリックは機能しないことは明らか
　では、なぜ 可算無限列ならば、箱入り無数目のトリックが機能するのか？
・その理由付けに、選択公理を使っているからというｗ
　しかし、箱入り無数目のトリックは 有限個の同値類と有限個の代表しか必要しないのだ
　よって、選択公理は必須ではない（使っても良い）
・説明しよう。まず、下記のヴィタリ集合から入る。ヴィタリ集合＝非可測集合の構成には、同値類R/Q が非可算で、非可算の代表を集めた集合を構成する必要がある
　非可算の代表を集めるには、選択公理は必須
　しかし、別の事象で 同値類R/Q が有限個で済む場合があるならば、選択公理は必須ではない
・箱入り無数目に戻る。いま、２列で考える。１列を選んで全て開ける。同値類が決まる。代表を選ぶ。決定番号d1が決まる。２列目でd1＋1以降のしっぽの箱を開ける。同値類が決まる。代表を選ぶ。決定番号d2が決まる。よって、箱入り無数目のトリックで実際に使う代表は この場合は たった２つに過ぎない。選択公理は必須ではない■
・箱入り無数目が成り立たないと、選択公理が否定されると騒ぐバカがいる。アホですねｗ ；ｐ）

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算個のヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。

つづく

つづき

構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。

R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v − r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、 u,v∈V,u≠vであれば v − u は必ず無理数である。

ヴィタリ集合は非可測である。これを示すために V が可測だったとして矛盾を導く。
q1, q2, ... を [−1, 1] の有理数の数え上げとする(有理数集合は可算なのでこれは可能)。
中略
ゆえに、1≦婆=1〜∞λ(V)≦3.
であるが、これは不可能である。
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。
すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。
(引用終り)
以上

>>147-149
>妄想は余剰

ID:aJJDlEsd は、御大か
スレ主です
朝から、チャチャチャ入れと
蹴とばし芸 ご苦労様です

>>150
>可算無限列になれば、
>ある一つm番目の箱が確率99/100なり1-εとなる
>というが

2行目、誰もそんなこといってないが
なぜ、◆yH25M02vWFhPには幻聴が聞こえ続けるのかな？

>まず、有限n個の箱の列で…箱入り無数目のトリックは機能しない！
>なぜ 可算無限列ならば、箱入り無数目のトリックが機能するのか？

可算無限個の場合、たかだか有限個の箱を除いて、ほとんどすべての箱が一致するから
有限個の場合、最後の箱だけしか一致しない場合ばかり

だからいってるだろう、極限順序数は後続順序数とは違うって
しかも最初の可算無限順序数は、それより小さい順序数が有限で残りが可算無限
いわゆる始順序数が持つ性質を有している
（始順序数は、同一濃度内の最小順序数　
　したがってそれより小さい順序数は皆自分より濃度が小さい）

>その理由付けに、選択公理を使っているからという

上で述べたのは選択公理以前の話

>しかし、箱入り無数目のトリックは
>有限個の同値類と有限個の代表しか必要しないのだ
>よって、選択公理は必須ではない（使っても良い）

しかしながら、同じ同値類なら同じ代表を選ぶ必要がある
これを守らないならトリックは機能しない

>箱入り無数目が成り立たないと、選択公理が否定されると騒ぐ🐎🦌がいる。

🐎🦌は君

もし、同じ同値類でも違う列だと違う代表しか選べないのなら
それは選択公理で保証された選択関数が存在しえないということになる
存在するなら同じ代表を選べるのだから

こんな初歩が分からない◆yH25M02vWFhPこそ、正真正銘の🐎🦌

清算が完了する成算は？

>>148
間違いは誰にでもあるが、間違いに固執する◆yH25M02vWFhPは●違い

>>154　◆yH25M02vWFhP次第
私は彼が幸せになる手伝いをしてるだけ
数学を諦めても幸せ
数学に正しく向き合うのも幸せ
今のままコピペで誤魔化すのは不幸

>>151
R^N上の決定番号ｎの列全体の集合は、ｎがいかなる自然数であっても非可測
しかし、箱入り無数目の成功確率を求めるのに、上記の集合の測度は全く必要ない
なぜなら数列は確率変数ではないから

このことを>>147で述べた
わかろうとしないなら●違いと言われても仕方ない

>>150
>・可算無限列になれば、ある一つm番目の箱が確率99/100なり1-εとなるというが
言ってません。まったく誤解してます。
勝つ戦略によって、候補100箱、うちハズレ1箱以下にできる。だからランダム選択すればハズレを引く確率≦1/100と言ってます。
君ほんと頭悪い＆頑固だね。

>>152
一行チャチャ入れしかできないアホを御大と崇めるおまえもアホ

>>150
>・箱入り無数目が成り立たないと、選択公理が否定されると騒ぐバカがいる。アホですねｗ ；ｐ）
箱入り無数目の仮定は選択公理だけだから、箱入り無数目を否定するには選択公理を否定する以外に無い。
アホは君。

>>154
君の凄惨なレスは生産性無し

>>155
標本空間は{1,2,...,100}と言ってるのに頑なに見て見ぬふりする様は基地外としか言い様が無いですな

>>145
(引用開始)
>”固定”の意味がわからん
一つ定めて変更しないという意味。
固定なんてただの言葉。君小学校卒業してる？
Prussも未定義で普通に使っている。普通の人にはそれで齟齬が無いから。君は普通の人ではないようだが。
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
それ、>>4 の mathoverflow
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
中の answered Dec 11, 2013 at 21:07 Alexander Pruss
からの我田引水 つまみ食いでしょ？ｗ ；ｐ）

その前段があって、それを引用すると下記
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u^→, the probability of guessing correctly is (n−1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n−1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”

強調すると
”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
です。

私なりに補足すると
全事象が大きくなりすぎると、全事象に確率1を与えられなくなります
例えば、自然数N全体は、可算無限集合ですので、数え上げ測度で 全体が無限大に発散しますから、全事象に確率1を与えられなくなります

いま もし、自然数N全体をあるk以下に制限した 有限集合Nk を考える
ここから ある二つの数 n1,n2 と取ったとき
もし、n1のみ分かっていて n1が十分大きければ n1＞n2の確率が大
n1が十分小さければ n1＞n2の確率が小
となるところだが

自然数N全体では
n1のみ分かっていて n1がいくら大くても ”n1＞n2の確率が大”は言えない
∵自然数N全体は、全事象が大きくなりすぎて、全事象に確率1を与えられないため、確率計算ができない

まあ、そういうことです

>>163
Prussの
「But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i」
に対してDenisが
「but the point is that we can win again any strategy of the opponent, even if he chooses the sequence after we chose our (probabilistic) strategy. This way we avoid talking about probabilities on sequences.」
と、R^N上の確率測度についての議論を避ける方法を示した。
そこから最終的に
「What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」
との合意に至った。
その後Prussが
「But now the question is whether we can translate this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy".」
なる問いを投げかけているが、Denisとの数回のやり取りの後、最終的にDenisの
「yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated 」
でPrussが納得し、議論が終結した。

君、議論に全然付いて行けてないね
そして君一人が未だに間違いを認められない
大学教授のPrussが間違いを認めたのに、ど素人の君がなぜ頑なに認めない？

>>163
>全事象が大きくなりすぎると、全事象に確率1を与えられなくなります
全事象は{1,2,...,100}と言ってるのが読めないの？　馬鹿？

どんな勝負も勝算は相手次第

>>159
>御大と崇める

御大をアルファベット２文字にすると
”OT”となります
そういう洒落も入っています ；ｐ）

>>166
馬鹿乙
箱入り無数目の戦略は任意の出題列に対して成立するから相手に依らない
君、ひとつも分かってないね、なんでこのスレに居ついたの？　シッシ

>>166
>どんな勝負も勝算は相手次第

ID:ZQwdMx9U は、御大か
お昼の巡回ご苦労様です

そうですね
そうして、勝負は下駄を履くまで分からない

一力 応氏杯の第三局がこれですね
囲碁ソフトの勝率判定は、途中ほとんど0にまで落ちました ；ｐ）

雑談くんと御大とやらは囲碁でもやればよいのに
数学は向かないから数学板にいても無駄だよ

自分もそうかもしれないという気づきが大切かもしれない

自分もそうかもしれないという気づきが大切かもしれない

なぞかけ
分かるだろうか？
鈍感な人たちだからｗ ；ｐ）

>>173
全事象は{1,2,...,100}であることは分かった？

>>163
英語が読めてないのは、◆yH25M02vWFhP、君だよ

"The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u^→, the probability of guessing correctly is (n−1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n−1)/n."

「確率論的な推論は集塊性(コングロメラビリティ)の仮定に依存している。
すなわち、固定された配列u^→が与えられたとき、正しく推測する確率は(n-1)/nであるから、
ランダムに選択された配列の場合、正しく推測する確率は(n-1)/nである。」

つまり、Prussが考えている問題は、”毎度、ランダムに選択された配列を出題する場合”
の正しく推測する確率を　”固定された配列u^→が与えられたとき”の問題から、
集塊性の仮定によって導けると一般人が考えてる、とPrussは述べている。

で、その考えがおかしいというのが以下。
”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”

「しかし、ランダムに選択された配列とインデックスiによって誘導される確率測度に関して、
　正しく推測する事象が可測であると考える理由はなく、
　集塊性の仮定が適切であると考える理由はない。」



このことについて私がいうのは２点
１．Prussが考える「毎度、ランダムに選択された配列を出題する場合」の問題について
「ランダムに選択された配列とインデックスiによって誘導される確率測度に関して、
　正しく推測する事象が可測でない」という理由から、計算不能とすることについては
　まったく正しい。
２．しかし「箱入り無数目」はそもそも
「毎度、ランダムに選択された配列を出題する場合」ではなく、
「固定された配列u^→が与えられたとき」であるから
正しく推測する確率は(n-1)/nである。

>>175のつづき
Prussは「固定された配列u^→が与えられたとき」に
正しく推測する確率が(n-1)/nであることは認めている。

”What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.”

「つまりこうだ： 各固定の対戦相手の戦略に対して、iがその戦略とは独立に一様に選ばれた場合（ここでの「独立に」は確率論的な意味ではない）、我々は少なくとも(n-1)/nの確率で勝つ。その通りである。」

ここで、紛らわしいのは
「（ここでの「独立に」は確率論的な意味ではない）」
だが、これは上記の計算が確率論的でないという意味ではなく、
そもそも配列が固定なので、回答者のiの選択が、配列と独立とかいうのは
確率論的な意味を持たないという程度の意味である。

要するに、Prussですら正しいと認めたことを、◆yH25M02vWFhPは拒否しつづけてるということ

OTもPrussと同様のことに気づいた
ワカランチンはもはや◆yH25M02vWFhPだけである

>>171-172
OTよ、◆yH25M02vWFhPに直接いいなよ

「自分が間違ってるかもしれない、と気づくことが大事だぞ」って

>>166　相手が負けを認めないから相手が勝った、と考える奴は底抜けの馬鹿

>>163 補足
(引用開始)
私なりに補足すると
全事象が大きくなりすぎると、全事象に確率1を与えられなくなります
例えば、自然数N全体は、可算無限集合ですので、数え上げ測度で 全体が無限大に発散しますから、全事象に確率1を与えられなくなります
いま もし、自然数N全体をあるk以下に制限した 有限集合Nk を考える
ここから ある二つの数 n1,n2 と取ったとき
もし、n1のみ分かっていて n1が十分大きければ n1＞n2の確率が大
n1が十分小さければ n1＞n2の確率が小
となるところだが
自然数N全体では
n1のみ分かっていて n1がいくら大くても ”n1＞n2の確率が大”は言えない
∵自然数N全体は、全事象が大きくなりすぎて、全事象に確率1を与えられないため、確率計算ができない
まあ、そういうことです
(引用終り)

・箱入り無数目トリックにおいて、上記のように
　列の箱をすべて開けてしまって、そこから決定番号 （d0とします）が決まったとします
・最後に、まだ開けていない箱の列が残ります。それをdx とします
　dxは、自然数全体のを渡ります ∵ 一般に 決定番号dに対して 必ずその後者 d+1なる決定番号が存在し、従ってペアノ公理を満たす
　即ち、dxの集合は自然数全体を渡るので、その平均値は発散して→∞です
　よって、dxの期待値は→∞で
　いかなる d0と比較しても 箱を開ける前は 確率P(d0＜dx)＝1です
・よって、確率としては 「d0+1 までのしっぽの箱を開けると 決定番号 dxの箱 あけちゃいましたｗ」という確率１ですｗｗ
　よって、箱入り無数目トリック 不成立です

残念でした
ご愁傷様ですｗ ；ｐ）

◆yH25M02vWFhPの考える問題は、Prussが考える問題よりももっと誤解が酷い
（というよりPrussも始めはそういう誤解をしていたかもしれないが）
つまり、「毎度、ランダムに選択された配列を出題する場合」かつ
「回答者は決まった列しか選ばない」という２つの点で「箱入り無数目」と違っている

なぜ、そういう誤解をしたか？
それは◆yH25M02vWFhPが、ベイジアンが問題を解くやり方に固執しているから
つまり「不明なもの＝確率変数」と決めつけたうえで、
「情報が明らかになる＝条件が付与される」と認識して、
その条件で、不明なものの確率が変化するか否か
という硬直した方法でしか考えていないから

しかし、残念ながら、「箱入り無数目」では、
彼が確率変数だと思ってる箱の中身は実はそうではなく
彼が確率変数だと思ってなかった回答者の列の選択こそが唯一の確率変数だった
というのが重要である。

Prussは幸運にも
「固定された配列でも回答者の列の選択が確率変数だとすれば確率の問題になる」
ということに気づいたが、残念ながら◆yH25M02vWFhPはいまだに
「回答者の列の選択が確率変数になる」という言葉を
「わけわかんない　ワードサラダ」といって受け付けない

縁なき衆生は度し難し

>>179 タイポ訂正

dxは、自然数全体のを渡ります ∵ 一般に 決定番号dに対して 必ずその後者 d+1なる決定番号が存在し、従ってペアノ公理を満たす
　↓
dxは、自然数全体を渡ります ∵ 一般に 決定番号dに対して 必ずその後者 d+1なる決定番号が存在し、従ってペアノ公理を満たす

>>179
>箱入り無数目トリックにおいて、列の箱をすべて開けてしまって、
>そこから決定番号 （d0とします）が決まったとします
　これダメ

　◆yH25M02vWFhPは、「当たる確率０」を導くのに２種類のチートをやらかしている
　
（チート１）９９列開けたところからゲーム開始　出題者は１列だけいくらでも入れ替え可
（チート２）選んだ１箱以外すべて開けたところからゲーム開始　出題者は１箱だけいくらでも入れ替え可

今回の話は（チート１）　でもこれは元の問題とは全然違うのでアウト
（チート２）はあまりにも安易と考えたのか、その手前の（チート１）でも確率０
といって押し切ろうというつもりだろうが、それは全然通らない

９９列も入れ替え可能にしないといけない
つまりd0は定数ではなく、Dxという変数でなければならない
そしてDxは99列の決定番号の最大値である
そのつもりで、決定番号dxと比較せねばならない

云っとくが、可測であればP(Dx<dx)はたかだか1/100である
したがって、この仮説自体が見当違いとはいえない
そして、dx、Dxとも確率変数ならP(Dx<dx)は計算不能であって0ではない！

つまり、仮に箱の中身が確率変数として、チートなしなら、
箱入り無数目はそもそも確率計算不能である

◆yH25M02vWFhP　残念でした　御愁傷様

◆yH25M02vWFhP がなぜ>>182で述べたチートを無意識にやらかすのか？
それは「不明な物＝確率変数」という「ベイジアン・パラダイム」に囚われてるから

一方彼の中では、出題者の列選択は自分で決定可能なので
不明な物とみなされず確率変数とも考えられない

だから「箱入り無数目」問題を完全に取り違えることになる

モンティ・ホール問題の説明でも、回答者のドア選択を固定して
出題者の出題が確率変数であるかのごとく説明するものがある
この場合はどう考えても同じ答えが得られるが
だから、どう考えても正しい、ということにはならない

問題が出題されてからゲームが始まる
この時点で問題は変更不可であり
回答者の選択だけがフリーである

だったら確率現象は回答者の選択だけに決まっているではないか！

>>182
＞そして、dx、Dxとも確率変数ならP(Dx<dx)は計算不能であって0ではない！
そして、dx、Dxとも”非可測な”確率変数ならP(Dx<dx)は計算不能であって0ではない！
の意味ね

>>177
言われているのが自分かもしれないということに
気づいている者は確かにいる

>>185
>言われているのが自分かもしれないということに
>気づいている者は確かにいる

ID:aJJDlEsd は、御大か
夜の巡回ご苦労さまです

さて、>>179の補足をば
1）自然数N全体に、自然数の元n∈Nに数え上げ測度を与えると
　当然、無限集合たるN全体は発散し、その測度 m(N)→∞ に発散します
2）平均値も発散します
　いま、k個の自然数 m1,m2,・・mi・・mkをとると
　その平均Mk=(Σ i=1〜K mi)/k
　k+1個の自然数 m1,m2,・・mi・・mk,mk+1をとる
　その平均Mk+1=(Σ i=1〜K+1 mi)/k+1
　平均値が→∞ に発散しているので
　例外を除き一般的には
　Mk ＜ Mk+1 と書ける
　よって
　(Σ i=1〜K mi)/k ＜ (Σ i=1〜K+1 mi)/k+1
　両辺に k・k+1を掛けて
　(Σ i=1〜K mi)・(k+1) ＜ (Σ i=1〜K+1 mi)k
　(Σ i=1〜K mi)k+(Σ i=1〜K mi)＜ (Σ i=1〜K mi)k+(mk+1)k
　(Σ i=1〜K mi)＜ (mk+1)k
　(Σ i=1〜K mi)/k＜ (mk+1)
　最後の式の意味：(Σ i=1〜K mi)/kは、m1,m2,・・mi・・mkの平均値で
　そこに加えられる mk+1 は、それまでの平均値を上回る
　（平均値が発散しているからで、そうでなければ、平均値は発散しない）
3）さて、対比で 有限集合U (1,2,・・,J)の場合を考える
　Jは十分大きいが有限とする。この場合の平均値は (1+J)/2
　上記同様に、Uからk個ないしk+1個の数をとって、平均値を求めると
　大数の法則から その値は 平均値 (1+J)/2 に収束するべし
　当然 新たに加わる mk+1は、平均値 (1+J)/2以下が50%、以上が50%です
（なおくどいが、上記2）の場合は、mk+1 は、それまでの平均値を上回る場合が100％）

まあ、これは 自然数N全体では、本来確率計算ができないところを
無理矢理計算すると、こうなるという例です

要するに、決定番号を使って 100列だから99/100が
確率測度の裏付けを欠いているってことですね

>>186
>要するに、決定番号を使って 100列だから99/100が
>確率測度の裏付けを欠いているってことですね
出題列を6列に並べ替える。
サイコロのiの目を列iの決定番号に置き換えたら確率測度の裏付けを欠くと言いたいの？

>>163
> 私なりに補足すると

　全然見当違いな補足

> 全事象が大きくなりすぎると、確率1を与えられなくなります

　全事象が間違ってます

> 例えば、自然数N全体は、可算無限集合ですので、
> 数え上げ測度で 全体が無限大に発散しますから、
> 全事象に確率1を与えられなくなります

　上記のNに関する説明はあってますが
　箱入り無数目における全事象は有限です
　なぜなら、箱の中身は事象ではなく
　回答者が選べる列が事象であって
　したがって事象の全体は１００個です

>いま もし、自然数N全体をあるk以下に制限した有限集合Nkを考える
>ここから ある二つの数 n1,n2 と取ったとき
>もし、n1のみ分かっていて
>n1が十分大きければ n1＞n2の確率が大
>n1が十分小さければ n1＞n2の確率が小
>となるところだが
>自然数N全体では
>n1のみ分かっていて n1がいくら大くても
>”n1＞n2の確率が大”は言えない
>∵自然数N全体は、
>全事象が大きくなりすぎて、
>全事象に確率1を与えられないため、
>確率計算ができない

　そもそも決定番号は事象ではないので、
　上記の考察は全く無意味です

>まあ、そういうことです

　まあ、そういうことです
　御愁傷様

>>186
> さて、179の補足をば

　163同様、全く見当違い

> 自然数N全体に、自然数の元n∈Nに数え上げ測度を与えると
> 当然、無限集合たるN全体は発散し、その測度 m(N)→∞ に発散します

　箱入り無数目の全事象は選べる列の数です
　列は有限個なので、いかなる場合も有限集合です
　
> 平均値も発散します
> いま、・・・

　以下長々と書いたこと、全部無意味です

> さて、対比で 有限集合U (1,2,・・,J)の場合を考える

　高校数学の復習は要らないんで
　有限集合で以下の問題を考えてみてくれるかな

　Uから要素をランダムに取り出すとする
　
　1.1回取り出して、m以下の確率
　2.2回取り出して、全部m以下の確率
　3.n回取り出して、全部m以下の確率

> まあ、これは 自然数N全体では、
> 本来確率計算ができないところを
> 無理矢理計算すると、こうなるという例です

　まあ、箱入り無数目の事象は全部有限個なので
　君が述べてきたことは全く出てこなくて無駄
　ってことです

> 要するに、決定番号を使って
> 100列だから99/100
> が確率測度の裏付けを欠いているってことですね

　列で、決定番号が他の列より大きいものはたかだか1つ
　だから列の数が有限n個なら、それ以外の列を選ぶ確率は1-1/n
　有限集合の確率測度の裏付けがある　高校数学ですね

　御愁傷様

>>188
空しい死刑宣告

>>190　空しい再審請求

何が確率事象か、を取り違えたら理解できない、といういい例
水掛け論？いやいや、問題を取り違えた側がいくら
「俺は正しい　記事が間違ってる」
と駄々こねても無駄
最初から負けてるって話

「箱入り無数目」は、なぜか
「箱の中身が確率変数！」
という脊髄反射を引き起こしがち
そしてそういう人が
「非可測だから計算不能！」とか
「独立だから当たりっこない！」とか
わめきちらす
どっちも問題を取り違えてる

挙句のはてには
「同値類から常に同じ代表がとれるとは限らないから、うまくいかない」
とかわめきだす始末
代表の意味を自分勝手に捻じ曲げてまで否定したがるのはもはや狂気
医者に診てもらったほうがいいが、こういう症状の人は
「俺は精神病者じゃない！」
といって頑として精神科で診てもらうのを拒む

悪いが、あんたが病気かどうか判断するのはあんた自身じゃない

>>187
(引用開始)
>要するに、決定番号を使って 100列だから99/100が
>確率測度の裏付けを欠いているってことですね
出題列を6列に並べ替える。
サイコロのiの目を列iの決定番号に置き換えたら確率測度の裏付けを欠くと言いたいの？
(引用終り)

ご苦労さまです
スレ主です

お答えします
Yes です

説明します
下記の 高校数学の美しい物語 確率空間をご覧下さい
ここで、あまり論じられないポイントがあります
「確率測度P P(Ω)=1」です。Ωは標本空間ですが、全事象とも呼ばれる

ここで、P(Ω)=1 とできない場合があるのです
分かり易い例が、有限の自然数の空間 Un＝{1,2,3,・・,i,・・,n} ならばOKですが
（全体は数え上げ測度でn だから各事象はP(i)=1/n とできて P(Ω)=n/n=1 とできます）
しかし、Ω=N 自然数全体 とすると n→∞ ですから
P(Ω)→∞/∞ （不定形） になるので、P(Ω)=1 とできないのです

ここが、箱入り無数目のトリックの重要ポイントです
　>>163のAlexander Pruss氏のいう ”we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
と同義だと思っています

(参考)
https://manabitimes.jp/math/986
高校数学の美しい物語 2021/03/07
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）
目次
・確率空間とは
・標本空間 Ω
・事象の集合 F
・確率測度P

確率空間とは
(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えて下さい。

確率測度P
確率を考える対象（可測空間）が定まったのでいよいよ確率が定義できます。
確率測度とは「F の元（測れる集合，事象）を入れたら
0 以上 1 以下の値を返してくれる関数」（で以下の1，2を満たすもの）のことです。
「確率」なので，以下の二つを満たすことが要請されます。
1．P(Ω)=1
2．（可算加法性）： Ai∈F で各 Ai たちが共通部分を持たないなら，
　P(∪i=1〜∞ Ai)=琶=1〜∞ P(Ai)
意味は，
1．全事象の確率は 1
2．互いに排反なら「どれか一つでも起きる確率」は各々の確率の和
測度論的確率論では，確率空間（三つ組 (Ω,F,P) ）を舞台に，
確率変数や期待値などいろいろな概念を考えていくことになります。

>>193
>L出題列を6列に並べ替える。
>>サイコロのiの目を列iの決定番号に置き換えたら
>>確率測度の裏付けを欠くと言いたいの？

> お答えします　Yes です

◆yH25M02vWFhP　人の話を聞かずに安易に即答

> 説明します
> 「確率測度P P(Ω)=1」です。
> Ωは標本空間ですが、全事象とも呼ばれる
> ここで、P(Ω)=1 とできない場合があるのです
> 分かり易い例が、有限の自然数の空間 Un＝{1,2,3,・・,i,・・,n} ならばOKですが
>（全体は数え上げ測度でn だから各事象はP(i)=1/n とできて P(Ω)=n/n=1 とできます）
> しかし、Ω=N 自然数全体 とすると n→∞ ですから
> P(Ω)→∞/∞ （不定形） になるので、P(Ω)=1 とできないのです

Ω=U6={1,2,3,4,5,6}だよ
6列から1列選ぶんだから

確率事象は
「回答者が第1列を選ぶ」
「回答者が第2列を選ぶ」
「回答者が第3列を選ぶ」
「回答者が第4列を選ぶ」
「回答者が第5列を選ぶ」
「回答者が第6列を選ぶ」
の６つしかないよ

出題列のどれが単独最大決定番号を持つかは出題した瞬間に決まる
例えば第4列が単独最大決定番号を持つ、とか

回答者が知らないから確率変数だというのはウソ

回答者は第4列を選ばなければ勝てる
だから確率は1-1/6=6/5

君がOKと断言したU6上の確率測度で解決

列はいくらでも増やせるが所詮有限なので
有限集合Un上の確率測度で解決

ここが、箱入り無数目の成功の重要ポイントな

◆yH25M02vWFhP　自ら、有限集合UnならOKって断言しちゃったんだからオウンゴールなｗ
おまえ、ほんとオウンゴール好きだな　マゾなの？

◆yH25M02vWFhP *度目のオウンゴール記念

>>194 訂正
誤　確率は1-1/6=6/5
正　確率は1-1/6=5/6

>>193 補足
(引用開始)
>要するに、決定番号を使って 100列だから99/100が
>確率測度の裏付けを欠いているってことですね
出題列を6列に並べ替える。
サイコロのiの目を列iの決定番号に置き換えたら確率測度の裏付けを欠くと言いたいの？
(引用終り)

なんか、国語力の弱い おサル>>14 が騒いでいるので補足します

1）上記は、箱入り無数目のトリック>>2で、6列並べ替えをしたってことですね
　100列をやめて、6列並べ替えに
　そうすると、決定番号は例えば d1,d2,d3,d4,d5,d6 と書ける
2）>>193で説明したことは、決定番号di(i=1〜6)の裏にある 標本空間Ωが
　Ω＝N(自然数)と見ると、P(Ω)=1 とできないということです
（一般論として、ある決定番号dとは 二つの無限数列のしっぽがd番目から一致していることです。決定番号dが存在するならば、常に決定番号d+1も存在しうるので(d+1番目から一致も可)、決定番号は自然数N全体を渡ります）
3）Ω＝N(自然数)と見ると、P(Ω)=1 とできない ということは
　平たく言えば、Ω＝N(自然数)が大きすぎるということ
　簡単には、Ω＝N(自然数)の平均値が発散しているのです
　この場合、最大値M=max(d1,d2,d3,d4,d5) が求まったとして(Mは、ある自然数です)
　しかしΩ＝N(自然数)が大きすぎ 平均値が発散しているので
　未知のd6 これは Ω＝N(自然数)に属する数で、確率的には
　例えば、発散している平均値より大きい確率1/2 です（本当は、こういう確率計算はできないが あくまで例え話です）
　そうすると、d6<M の確率P(d6<M)≒5/6（箱入り無数目の主張） が言えません
　つまり、箱入り無数目のトリックの破綻です

一般に、破綻の原因は無数

>>193
>しかし、Ω=N 自然数全体 とすると n→∞ ですから
え？？？
何の話をしてるんですか？

サイコロを投げる試行の全事象はΩ={1,2,...,6}ですよね？
サイコロのiの目を列iの決定番号（diと書く）に置き換えるのだから、Ω={d1,d2,...,d6}ですよ？

持論を押し付けようとせずちゃんと言葉のキャッチボールして下さいね　会話になってませんよ？

>>193
>ここで、あまり論じられないポイントがあります
>「確率測度P P(Ω)=1」です。
あまり論じられないも何もそれコルモゴロフの公理系の一つですけど
本スレで過去にコルモゴロフの公理外の確率なんて一度も論じられてませんけど
大丈夫ですか？

>>196
>2）>>193で説明したことは、決定番号di(i=1〜6)の裏にある 標本空間Ωが
>　Ω＝N(自然数)と見ると、P(Ω)=1 とできないということです
裏とは？
あなたの裏説が正しいなら、なんでサイコロの全事象はΩ=Nじゃないんですか？

>>196
> なんか、国語力の弱い おサルが騒いでいる
　おサル＝◆yH25M02vWFhP　か
>決定番号di(i=1〜6)の裏にある 標本空間ΩがN(自然数)と見ると
　違うけどな　Ωがなにかは大学数学落ちこぼれた実質高卒のお前が決めることじゃない

>>197　なんもわからん一行ポエマーは黙れよ

知魚楽を知れ

いっとくけど
「選んだ列の決定番号が１である」
「選んだ列の決定版号が２である」
・・・
とかいうのは、どれ一つとして確率事象ではない

つまり、出題者が出題した時点で、
１００列の決定番号は全てそれぞれ１つに決まる
２つ以上の可能性なんてものはない

このことがわかってないから、
◆yH25M02vWFhP は間違うし
間違いに気づけない

>>203　いちいち◆yH25M02vWFhPを名指ししていえ　
でないと◆yH25M02vWFhPは自分がOTにバカにされてると気づかない
いつまでもOT様は自分を数学の大天才と認めていると自惚れ続ける
いくらなんでも数学科の教授が、微積も線形代数も分かってない馬鹿を
数学がわかってると認めるわけがない、という当然のことすら認めたがらない

無限に長い水掛け論というものを形式化し
それを綺麗に分類できたとすれば
一つの論文になるかもしれない

無限に長い水掛け論というものを形式化し
それを綺麗に分類できたとすれば
一つの論文になるかもしれない

>>206-207
ある軽率な素人の誤解とそれが誤解であることの拒否による「無限に長い水掛け論」を、
数学科の人なら必ず実行する手続きによって、数学科の人なら反論の余地がないまで
説明しつくしたところで、数学の論文として数学者が評価するかといえば、しない

数学以外の（例えば教育学の）論文なら分からんが
どういう分野の学問であれば評価されるのか、具体的にお示しいただきたい
そうでなければコメントは無意味

>ある軽率な素人の誤解とそれが誤解であることの拒否による「無限に長い水掛け論」を、
それは一つの特別な例である。
一般的な分類理論として提示することができれば
評価の対象になりうるのではなかろうか。

破綻（？）の原因

１．◆yH25M02vWFhP が箱の中身を「箱入り無数目」における確率変数と誤解した
２．計算を見れば、箱の中身の分布、決定番号の分布等何一つ使っていないことから
それらがどれ一つとして確率変数ではないことがわかる筈であるが、◆yH25M02vWFhP
は計算が理解できず、それゆえに、箱の中身が確率変数だという誤解に気づかぬまま
「計算結果が間違ってる」と一方的に断じてしまった

上記の表面的原因の根にある深層原因は以下の２点

Ａ．国語力（あるいは論理的思考力）の欠如
Ｂ．自分の誤りを認めたがらない人格上の障害

>>209
>>ある軽率な素人の誤解とそれが誤解であることの拒否による「無限に長い水掛け論」
>それは一つの特別な例である。
残念ながら、ネットではそれが典型的な主要例である

素人は沢山いる　掲示板に好んで描きたがる人間は概して軽率である
そしてそのような人間は実にしばしば自分の誤りを認めたがらない

このような事例を誰がどのような意味で評価するのか、具体的にお示しいただきたい
そうでなければコメントは無意味

>このような事例を誰がどのような意味で評価するのか、具体的にお示しいただきたい
>そうでなければコメントは無意味
問題の趣旨の取り違えが原因である場合だけかどうか

偽物も本物も無限個あるかも

>>212
>問題の趣旨の取り違えが原因である場合だけかどうか

　著者である時枝正自身が問題の趣旨を誤解していたことは否めないが
　そうだとしても証明を読めば誤解に気づける
　1/100がどこから出てくるのか？
　非可測であるにもかかわらず、
　例えば「どの列でも同じ確率のはず」という思い込みだけで
　強引に押し切ったと考えるのは不適切である
　そう思ったなら、そもそも
　「選んだ列の決定番号が単独最大である確率」ではなく
　「単独最大の決定番号をもつ列を選ぶ確率」であることに
　気づける筈である
　気づけないなら自分にウソつく不誠実な輩ということだ

>>214
>偽物も本物も無限個あるかも
　無意味

　まず証明を正当化する問題が１つあればいい
　そして◆yH25M02vWFhP の誤解が明らかになればいい

　だから本物も偽物も１つあればいい　
　まあ◆yH25M02vWFhP が２つも３つもニセ問題を考えるならその都度上げればいいが
　網羅が目的ではないし、網羅することに意味があるとは思えない

閉リーマン面の分類は網羅的だが
コンパクトな複素曲面の分類はまだ網羅的ではない。

>>216
>まず証明を正当化する問題が１つあればいい
その通り

箱入り無数目が間違いだと思うなら
・証明を正当化する問題が存在しない
・存在するが箱入り無数目の題意と合致しない
と、論点を分解・整理することで、何がどう間違いと思うのかを明確にすべきなのである
頑なに箱入り無数目は間違いだあああああとしか言わない人は人と議論ができない発達障害か何かだろう

>証明を正当化する問題
自己矛盾しない証明ならそれを正当化する問題が存在しても
不思議ではない

>>217　その話は以下のスレッドで書いてください
多変数関数論
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1724146576

>>219
> 自己矛盾しない証明ならそれを正当化する問題が存在しても不思議ではない
　それトートロジー
　証明を正当化する問題の存在が、証明が矛盾してないことと同値だから

>>219
なにを一般論語って悦に入ってるのか
そんなもの誰も求めてないし誰の役にも立たない
記事の証明は自己矛盾するか否か、おまえ自身の考えを述べよ

>>222　
OTはこのスレに書かず多変数関数論スレで自分の専門のことだけ書いてればいいと思う
専門外では素人なんだから

>>221-223
分かってないね

１）プロ数学者は、箱入り無数目を認めていないのです
２）しかし、グダグダの議論には、深入りしない
３）時間の無駄である。特に、相手に理解力がないと思われるときは

>>224
君こそ分かってないね

・プロでも専門外なら間違える
・分かってないから議論に深入りできない
・自分の正当化ができない場合、時間の無駄

結論　一行ポエムで誤魔化す

>>226
・本音を言えないなら学者ではない
・死ぬのを恐れるなら学者ではない
・文学部だから数学分かるわけないとか嫉妬10000％でいう工学部卒は大学数学を１から勉強しなおせ

時枝正は「箱入り無数目」と>>213の「ニセ箱入り無数目」が同じだと
思ってるみたいけど実は違う

前者は箱の中身は全部定数で列の選択が確率変数
後者は箱の中身は全部確率変数で列の選択はなし（だから定数）

「単独最大の決定番号をもつ列を選ぶ確率」と
「問題の列の決定番号がシミュレート数列の決定番号よりも大きい確率」は
全然意味が異なる

前者は{1,…,100}の中の一つの要素を選ぶ確率に過ぎないが
後者はR^Nの決定番号が(R^N)^99の決定番号の最大値より大きい確率である

大学数学ってそんなにたいそうなものか

定義が明確に述べられていない証明でも
「自己矛盾だけはしていない」とみなせることはあるだろう

ID:f+SGQ9/F
ポエムはポエム板でどうぞ

>>229
>大学数学ってそんなにたいそうなものか
　いや全然ｗ
　だからこそいってる
　なんで大学１年でつまづいた？と

>>230
「何の」定義が明確に述べられていないといいたいのか分からんが
記事中の計算の文章を読めば、100の確率事象が
100列各列の中のそれぞれ1箱の位置に対応するのは明白
そこまで分かれば、確率変数は列の番号以外ない
こんな簡単なことが読めないって日本語読解能力がないか
耄碌してるかのどっちかだろう

「無限数列100組の中でのｋ番目の数列の決定番号が最大のもの全体の確率測度」
なんて計算してないし
「どのｋでも確率測度は同じ筈だからたかだか1/100の筈」
なんていう推論すらしていない

「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」は
「他の列の決定番号どれよりも大きい列を選ぶ確率は1/100に過ぎない.」でしかない
どの列も選ばれる確率は1/100という前提の上でのこと

したがって無限列全体の空間上の確率測度なんて不要

>>233-234
(引用開始)
「何の」定義が明確に述べられていないといいたいのか分からんが
記事中の計算の文章を読めば、100の確率事象が
100列各列の中のそれぞれ1箱の位置に対応するのは明白
そこまで分かれば、確率変数は列の番号以外ない
(引用終り)

なんだ、中学の確率で躓いたか？
例示で説明しよう

１）全国模試 5万人 1000点満点の成績があるとする
　平均点650点 標準偏差100点とする
　いま100人をサンプリングしたところ
　99人の最高点が550点だった（どうも下位校が多かったらしい）
　さて、残り１人の成績が、偏差値 550点を上回る確率は？
　正規分布を仮定しての推定は、約85％になる（下記）
２）別の例で、99人の最高点が750点だった （どうも上位校が多かったらしい）
　さて、残り１人の成績が、750点を上回る確率は？
　正規分布を仮定しての推定は、約15％になる
３）要するに、単純に100人で 99人の最高がxx点と分かったとき
　その時点の情報で、全体での位置を確認して、残り１人の成績が99人を上回れるか？
　そこを考えないで、100人いて ある一人がトップになるのは1/100と短絡するのが変です
４）さらに、箱入り無数目では
　点数（決定番号）が青天井で、1000点満点 → ∞点満点 という設定
　つまり、現実にはありえないが、試験回数無限を考えれば良い
　そのとき、平均値も→ ∞点 になる
　99人の最高点が ある有限のm点だったとする
　平均値 → ∞点だから
　残り一人が、99人の最高点 有限のm点を超える確率 1.0 でしょ？
　これが、箱入り無数目トリックですよ(99/100は出ないｗ)

ともかく、決定番号の背景の分布（平均値）を考えないとダメね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4

以上

>>235
なんで>>200をスルーした？

>>235
>>100の確率事象が100列各列の中のそれぞれ1箱の位置に対応する
>いま100人をサンプリングしたところ

100の確率事象を、100例のサンプリングと誤解する🐎🦌

>要するに、単純に100人で 99人の最高がxx点と分かったとき
>その時点の情報で、全体での位置を確認して、
>残り１人の成績が99人を上回れるか？
>そこを考えないで、
>100人いて ある一人がトップになるのは1/100
>と短絡するのが変です

短絡してる🐎🦌はおまえだ

100人のうちどの1人を選んでもいい
おまえはこのことを理解したがらないから間違い続ける

他の99人を上回る人物はたかだか1人
どれがだれだかわからないが必ずいる
デタラメに1人選んで、その人物を選ぶ確率が
1/100だといってるだけ

どうしてこんな小学生でもわかることが理解できないのか？

>ともかく、決定番号の背景の分布（平均値）を考えないとダメね

ともかく、決定番号の背景の分布（平均値）を考えたらダメね
そんなもの使う必要がないから

いつまでたっても相手を納得させられない数学は
似非数学

おれは全く納得していない
似非数学だ
ということですな

>>239
なんで>>200をスルーした？

200をスルーしないとしたら？

>>238
>いつまでたっても相手を納得させられない数学は似非数学
　その仮説が嘘ですな
　だって、あなたのやってる多変数関数論
　一般人は誰も納得してませんよ
　多変数関数論は似非数学ですか？　
　ああそうですか　似非数学ですか　つまりあなたは似非数学者ですか
　似非数学で国立大学勤めて長年給料ドロボウしてたんですか
　極悪人ですね

>>242
・・・もちろん、極悪人ではないですよね
つまり多変数関数論はれっきとした数学であると
もちろん、その通りです

しかしながら、一般人が多変数関数論を全く理解せず
したがって全然納得してないことも厳然とした真実
おそらく多変数関数論を一般人が納得するときは来ないでしょう
つまり「本当の数学なら、どんな相手でもいつか納得する」というのはウソです

ただ一般人は自分が納得しないから誤りだ、とはいわない
納得しないことを誤りというのは●違いです
そういう●違いが自分の誤りを認めるとは限らないが
認めない限り自分が笑いものになりつづけて大恥かく
悪いけど我々は●違いに「君は正しいよ」と嘘までついて喜ばす義理はないです
そんなことして何の意味があるんです？ないでしょ
●違いさんは、数学を諦めるか、自分の誤りを認めてやりなおすか、どっちかしかない
自分の誤りを認めないまま数学板で「ボクは天才！」と絶叫する権利はないんですよ

>>241
あなた、そもそも、何が議論の争点か、取り違えてるでしょ

争点は
「記事の証明が、記事の問題の証明になっているか？」ではない
「記事の証明を満たす問題が、存在するか？」である

記事の問題が、記事の証明を満たさないとして、間違っているのはどっちか？
あなたは証明だといいたいようですが、私は問題のほうだとおもいますね
なぜならこれは証明のアイデアのほうが先にあるから　問題が先にあるわけではない
ここ分かってないとあなたのようなバカな態度を延々ととりつづけあなたが嘲笑される

>>244でいう「証明のアイデア」とはもちろん「Gabay-O'Connorの定理」です

「囚人の集合,帽子の色の集合の濃度はどちらも任意の無限基数とする.
　このときどのような帽子の被せ方に対しても,
　不正解者が有限でおさまるような戦略が存在する.」

いっときますが、「」内が成立するためには
どの囚人も同じ代表を得る必要があることは
いうまでもありません
（各々が自分だけ外れる代表をとりえるなら、”不正解者が有限でおさまる”なんていえない）

>>242-243
三度目のタオルが投げられた

・その人は、数学者を志して、約半世紀
　東大から京大へワープして、京大秋月-中野に繋がる系譜
　その間、いろんな数学を学び、見聞きし、経験したプロ数学者だ
・一方、某私大の数学科に入ったが、大学2年が限界で、3年生からオチコボレさん
　普通、大学の測度論の確率は、3年か4年だからおそらく取りこぼしだろう
　その分らんチンが、箱入り無数目を見て、似非数学を真の数学と勘違いして何年も経つ

大学2年と言えば、東大なら教養課程だよな
理1なら、数学科以外の物理や工学に進む連中も履修する
おサルさんの数学レベルは、それでしょ？

プロ数学者が正しいか
それとも、大学2年が限界で オチコボレさんのおサル(>>14)の似非数学が正しいか？
ほとんど、自明の話だと思うよ、客観的に見て・・ｗ ；ｐ）

>>244-245
三度目のタオルが投げられた

・囚人の帽子問題と箱入り無数目との違いは
　後者には、確率99/100という数値が出てくるが
　前者には、定量的な数値は出現しない
・似非数学の問題は
　確率99/100という数値にキチンとした測度論の裏付けがないことだ

　”いつまでたっても変わらない”
　”いつまでたっても分らない”
　そ〜んな人が、いるんだねぇ〜ｗｗ ；ｐ）

>>246
OT　タオルなげたらここに書かなきゃいいのに

>その人は・・・プロ数学者だ
　でも、専攻は多変数複素関数論だろ？　これ無限集合論の話だから専門外よ

>・一方、（某私大の数学科出身の）分らんチンが、
>箱入り無数目を見て、似非数学を真の数学と勘違いして何年も経つ
　無限集合論なんてわかってる人には簡単だけどね
　どうも専門のことばっかりやってる人には難しかったみたいね
　まあ、最初っから全然わかってなかったんだろうけど
　数学者でも集合論とかクソとか思ってる人は、呆れるほど集合論については何も知らんよ

>プロ数学者が正しいか、それとも、似非数学が正しいか？
　君が「似非数学」といってるほうが正しい
　君がすがるプロ数学者が、君と完全に同意見なら、彼が間違ってる
　ただ、実は彼は君の主張を正しいとは認めてないね
　だって、君の主張に対して直接正しいっていってないだろ？
　いえるわけない　確実に反論され、しかも嘲笑される
　だからわけのわからん一行コメで誤魔化す　実に姑息
　それが京大数学科卒のすることか？　実に小者

>>247
>・囚人の帽子問題と箱入り無数目との違いは
>　後者には、確率99/100という数値が出てくるが
>　前者には、定量的な数値は出現しない
　「箱入り無数目」は100列に並べ替えて
　それぞれから1箱選びだす仕掛けで、
　「100箱のうちたかだか1箱だけが外れ」
　という状況を生み出したから、確率1-1/100が出てくる
　可算個の箱からランダムに選ぶというのは無理設定だから
>似非数学の問題は確率99/100という数値にキチンとした測度論の裏付けがないことだ
　測度の裏付けはある
　要素が100個の集合で、1つの要素のみの集合に測度1/100を割り付けるだけ
　こんなの測度論とかいうのも恥ずかしいくらいチャチなことだが測度論だから仕方ない

　”いつまでたっても変わらない”
　”いつまでたっても分らない”
　そ〜んな人が、いるんだねぇ〜
　（そっくりそのまま返しｗｗｗｗｗｗｗ）

不成立派へ論証の道筋を助け船した（>>218）のに相変わらずバカですな

>・証明を正当化する問題が存在しない
としたらバカ。Prussも認めた通り存在は数学的に自明だから。
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.

>・存在するが箱入り無数目の題意と合致しない
よってごねるならこっち、国語の問題に逃げるしか無いんだが、「決定番号の裏にある標本空間」とかオカルトを口走る始末。目も当てられない。

しっかりしろ不成立派！

>>246
なんで>>200をスルーした？

>>247
>確率99/100という数値にキチンとした測度論の裏付けがないことだ
君の"裏理論"が正しいならね。
でも君の"裏理論"が正しいならサイコロを振って1の目が出る確率1/6にもキチンとした測度論の裏付けが無いことになるんだが、そこはどうなの？

>>247
>・似非数学の問題は
サイコロを振って1の目が出る確率1/6にキチンとした測度論の裏付けが無いとする君の"裏理論"こそ似非数学じゃないのかい？

200はスルーされっぱなし

>>242, >>243
「一般人」と「相手」を混同してはいけない。
ちなみに岡先生の「情緒」は一般人むけの
言葉と考えられるが
「涙と笑いのある数学」の方が分かりやすいのではないか。

>>256　工学部卒は一般人

>>256　岡潔は数学以外では只の●違い

「岡潔数学体験館」では
「岡潔の思想」について
「一般人」たちによる定期的な研究会が開かれている。

岡潔数学体験館の近況
2024年09月14日
第5回箴言教室を行いました
さんすう体験教室（糸まんだら）を実施しました

>>260
スレチ
荒し行為はやめてもらえますか？

>>261
258へのレスです

>>261
200がスルーされていることについては？

>>255-256
(引用開始)
200はスルーされっぱなし

「一般人」と「相手」を混同してはいけない。
ちなみに岡先生の「情緒」は一般人むけの
言葉と考えられるが
「涙と笑いのある数学」の方が分かりやすいのではないか。
(引用終り)

これは、御大か
スレ主です。ご苦労様です

御大の
チャチャ入れ
蹴り入れ芸は
堂に入ったものですね
さすが、前世紀末 ２ｃｈのあぶない数学者騒動からの鍛えが入っています （＾＾；

>>264
なんで>>200をスルーした？
都合の悪いレスを見て見ぬふりするあなたがやってることこそ似非数学では？

スルーし続ける限りフォローし続けます
逃げ得は許しません
観念なさい

>>265-266
">>200をスルーした？"
そんなにこだわるならば、後で（今日中に）レスしてあげますよ

理解力のない あたま悪い人には レスしたくないが
まあ、見ているROMの方に役立てばいいかとｗ

観念したようですね
今後も逃げないようにお願いしますね　いちいちフォローするのも手間ですから

>見ているROMの方
見世物としては上等の部類ではない