>>193 補足
(引用開始)
>要するに、決定番号を使って 100列だから99/100が
>確率測度の裏付けを欠いているってことですね
出題列を6列に並べ替える。
サイコロのiの目を列iの決定番号に置き換えたら確率測度の裏付けを欠くと言いたいの?
(引用終り)
なんか、国語力の弱い おサル>>14 が騒いでいるので補足します
1)上記は、箱入り無数目のトリック>>2で、6列並べ替えをしたってことですね
100列をやめて、6列並べ替えに
そうすると、決定番号は例えば d1,d2,d3,d4,d5,d6 と書ける
2)>>193で説明したことは、決定番号di(i=1〜6)の裏にある 標本空間Ωが
Ω=N(自然数)と見ると、P(Ω)=1 とできないということです
(一般論として、ある決定番号dとは 二つの無限数列のしっぽがd番目から一致していることです。決定番号dが存在するならば、常に決定番号d+1も存在しうるので(d+1番目から一致も可)、決定番号は自然数N全体を渡ります)
3)Ω=N(自然数)と見ると、P(Ω)=1 とできない ということは
平たく言えば、Ω=N(自然数)が大きすぎるということ
簡単には、Ω=N(自然数)の平均値が発散しているのです
この場合、最大値M=max(d1,d2,d3,d4,d5) が求まったとして(Mは、ある自然数です)
しかしΩ=N(自然数)が大きすぎ 平均値が発散しているので
未知のd6 これは Ω=N(自然数)に属する数で、確率的には
例えば、発散している平均値より大きい確率1/2 です(本当は、こういう確率計算はできないが あくまで例え話です)
そうすると、d6<M の確率P(d6<M)≒5/6(箱入り無数目の主張) が言えません
つまり、箱入り無数目のトリックの破綻です
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋24
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196現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/10/08(火) 07:56:09.64ID:NQUouzam■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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