スレタイ 箱入り無数目を語る部屋24

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1726644457/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08 (リンク切れてしまったが そのうちにｗ)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

つづき

３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字

さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」

さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

つづく

つづき

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています

http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.

Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

つづく

つづき

だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
ソロヴェイモデル
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。
これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した。
ステートメント
DC は従属選択公理の略記とする。
ソロヴェイの定理は次のことである。 到達不能基数の存在を仮定する。このとき、適切な強制拡大 V[G] の ZF+DC の内部モデルであって、実数のいかなる集合も全て、ルベーグ可測であって perfect set property を満たしベールの性質を満たすというモデルがある。
構成
ソロヴェイはそのモデルを二つのステップによって構成した。まず初めに、到達不能基数 κ を含む ZFC のモデル M から始める。
最初のステップでは M のレヴィ崩壊 M[G] を取る。
略
(引用終り)

つづく

つづき

（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
　>>760にも書いたが、
”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う

１）いま、時枝記事のように
　問題の列を100列に並べる
　1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
　k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
　k列は未開封なので、確率変数のままだ
　なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
　k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
　その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
　つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
　dmax99が分かれば、例えば、
　0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
　M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
　と推察できて
　それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
　しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
　しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
　結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです

つづく

つづき

さて、上記を補足します

１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
　現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
　です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
　と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です

マジ基地は無視してさらに補足します

１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
　もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
　正則分布のように扱い、確率 99/100とします

これは、全くのデタラメでゴマカシです

(参考)
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/536
再録>>150より
　>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・そういえば、中学生の時代に似た疑問をもった記憶がある
　この話は記憶の彼方（解決したのか不明）
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
　>>209よりこの問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”
　Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
　(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
　(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
　(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
　(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
　(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
　組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
　サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ 正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
　一方数当ての人が唱える数が、1〜6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
　よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1〜6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが 総和Σi=1〜6 p'i =1)
　とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
　＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
　サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
　例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる

よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！

つづく

つづき

(参考)
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大 数学 第3問 20230227
2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。
2008年東工大 数学 第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。

<解答例>
　いま、各目の確率をpi (i=1〜6)とする。Σpi＝1である(ここにΣはi=1〜6の和を表す（以下同じ）)
　なお いびつなサイコロなので、必ずしもpi=1/6ではない
　偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2を考える。平方の部分(pi-1/6)^2 を展開すると
　σ＝Σ(pi)^2-Σ2(1/6)pi+6(1/6)^2 (ここで P=Σ(pi)^2 及び Σpi＝1 に注意すると)
　σ＝P-1/3+1/6＝P-1/6 ≧0 となる（最後の不等式≧の部分は、冒頭の偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2（平方の和)≧0から従う）
　よって、P≧1/6で、等号成立はすべてのi=1〜6で pi=1/6の場合のみ（つまり、正規のサイコロの場合）
上記の解答例で
i)”各目の確率をpi (i=1〜6)とする”のが、確率変数の考えですよ
　（確率変数Xで ｆ：X=i → pi という対応が成立している）
ii)これをベースに、各piから問の”サイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をP”に落とし込むのが上記解法です
iii)『箱の中にサイコロの目を入れた時点である一つの目に固定され、他の目の可能性はゼロ』
　という妄想に走ると、2008年東工大の確率の問題は解けなくなります！

つづく

つづき

あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います
その論文が出るまで、相手にする必要なし
（なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！）

＜再投稿＞
ふっふ、ほっほ
固定！ 固定！ 固定だぁ〜！かｗｗ　 ；ｐ）

じゃあ、その考えで>>791
　>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
　mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)

を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）

サイコロを振る
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・

で？ どうするの？ その後どうするの？
『(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ』
を、あなたの”固定”を使って示せ！！ｗｗ 　；ｐ）

あなたの”固定”の無力を実感しなさい！！
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！！ｗｗｗ ；ｐ）

”固定”なんて、ド”ハマリ”ですよｗ ；ｐ）
確率の問題と、なんの関係もないｗｗｗ

つづく

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/747
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
　十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
　いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
　箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
　箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
　diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
　diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
　それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100)　つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
　しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
　その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
　つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
　しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
　決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
　普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
　百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
　測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
　明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上
つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/804
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。

お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
　その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
　さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
３）さらに、オチコボレさんには難しいみたいだが、『確率測度』というものがある（下記）
　”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
　選択公理で保証される決定番号d1,d2の存在は言えるが、そのd1,d2を使った確率1/2の計算が 『確率測度』に違反していないかどうか？
　そこは、非自明でこれが、箱入り無数目のトリックです
４）つまり、>>7に示す 「非正則分布」は、『確率測度』の条件を満たすことができない
　即ち ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　自然数N全体を 標本空間にしたときも同様で、自然数N全体は数え上げ測度で無限大に発散するので ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
５）まとめると
　決定番号d1,d2の存在のみは選択公理で保証されるが、それらの性質は当然不問にされている
　d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
　d1,d2とも 自然数N全体を渡るので 自然数N全体は数え上げ測度で発散していて ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　つまり、非正則分布の 自然数N全体を使った 許されざる 確率P(d1>d2)を
　あたかも自明のごとく主張しているのが 箱入り無数目のトリックです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
存在定理
存在定理（そんざいていり。英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%9C%A8%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
高木の存在定理
類体論の高木の存在定理（たかぎのそんざいていり、Takagi existence theorem）とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である[1]。高木貞治によって証明された一種の存在定理である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%B8%AC%E5%BA%A6
確率測度
確率論における確率測度（かくりつそくど、英: probability measure）は、標本空間に事象となる完全加法族が与えられたとき、事象の確率を測る測度のことである。一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]。
つづく

つづき

・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで
　d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
　としよう
　そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
　横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
　nxn正方形の中（周囲を含む）の格子点を形成する
　d1＝d2は、正方形の対角線で
　d1＜d2は、対角線より上の部分
　d1＞d2は、対角線より下の部分
　nxn正方形を対角線で分けているので
　例えば確率P(d1>d2)＝〜1/2 （ほぼ1/2）となる（P(d1＜d2)も同様）
・上記は、n有限の場合だが
　n→∞の場合は、nxn正方形の面積Sは S→∞ に発散する
　対角線より上の部分、下の部分ともに 同様に →∞ に発散する
・これが、数え上げ測度で無限大の自然数N全体を扱うときの問題で
　∞/∞の不定形が出現するのです
　そこをゴマカスのが、箱入り無数目の手品のトリックです
（繰り返すが、『確率測度』の条件 「標本空間の測度は1」を満たせない）

つづく

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）https://keiji-pro.com/magazine/10/ 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
サイコパスの10の特徴 表面上は口達者利己的・自己中心的 平然と嘘をつく
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

つづき

なお、スレ14から引用追加
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/834-
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

922１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:saO8wFId
まずここから間違ってるのが笑える
>箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
>まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

923１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:nxQ27BqK
>>922　自分が間違ってることに全然気づかない馬鹿っぷりが超笑える　ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!

925１３２人目の素数さん
2024/02/0 ID:saO8wFId
>>923
こいつ確率論なんもわかってねーんだな
(引用終り)

つづく

つづき

サイコパスのおサル
詭弁のデパートだな
テンプレに入れておくぜ！ｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/838-
（>>814より再録）
>>808 >>810
>https://study-line.com/kakuritsu-saikoro/
>を見てみたが、
>>・サイコロ二つを振って、箱の中
>>　目は決まっている
>>・二つの和が12になる確率は？
>>　二つとも6の場合で、1/36
>と書かれてるか示してごらん

本気で聞いているのかな？ｗ
上記のサイト中で
冒頭に
”今回の内容をサクッと理解したい方はこちらの動画がおススメです”
とあって、動画のリンク貼ってあるよ。そこにあるよ
(引用終り)

（>>818より再録）
>>814
おかしいなあ、俺が見た限り
「〇〇のサイコロを投げる。〇〇になる確率を求めなさい。」
という出題パターンしか無いんだが
どこにも
>・サイコロ二つを振って、箱の中
>　目は決まっている
なんて無いんだが
(引用終り)

１）サイコロ二つを振って 二つの和が12になる確率は？ 二つとも6の場合で、1/36
　これが分からないと聞いてきた
２）動画にあると示したら、「サイコロ二つを振って、箱の中 目は決まっている なんて無いんだが」
　ときたもんだ。笑える

中学レベルの確率論でつまずいているんだ
アホのきわみだね

つづく

「箱入り無数目」n列の場合、
(R^N)^n上の確率測度なんて要らないよ
{1,…,100}上の確率測度があればいい

2列の場合
（x1を選んだとき）「d1>d2である確率」
（x2を選んだとき）「d1<d2である確率」
なんて求める必要はない

分かればいいのは
（d1>d2のとき）「x1を選ぶ確率」
（d1<d2のとき）「x2を選ぶ確率」

d1>d2　ならば　x1[d2]≠r(x1)[d2]　だから　x1を選んだら負け
d1<d2　ならば　x2[d1]≠r(x2)[d1]　だから　x2を選んだら負け
d1=d2　ならば　x1[d2]=r(x1)[d2]　かつ　x2[d1]=r(x2)[d1]　だから　x1、x2どっちを選んでも勝ち

回答者が
x1を選ぶ確率は1/2
x2を選ぶ確率は1/2
だから　
d1>d2　の場合も　
d1<d2　の場合も　
負ける確率は1/2　で　
勝つ　確率は1-1/2=1/2

1) x1,…,x100∈R^N が存在する（前提）
2) x1,…,x100 それぞれの尻尾同値類の代表列 r(x1),…,r(x100)∈R^N が存在する（選択公理より）
3) 各xiとr(xi)が尻尾同値だから、xiとr(xi)の共通の尻尾の先頭（すなわち決定番号） d(x1),…,d(x100)∈N が存在する（尻尾同値の定義より）
4) 各xi以外の列の決定番号の最大値 D(x1),…,D(x100)∈N が存在する（自然数の性質より）
5) 自列の決定番号d(xi)と他列の決定番号の最大値D(xi)は大小比較可能で、d(xi)＞D(xi)となるxiはたかだか1つ（自然数の性質より）
6) d(xi)＞D(xi)によりxi[D(xi)]≠r(xi)[D(xi)]となるxiもたかだか1つ（5と尻尾同値の性質より）
7) 各xiを回答者が選ぶ確率は一律1/100（前提）
8) xi[D(xi)]≠r(xi)[D(xi)]となる列xiを選ぶ確率はたかだか1/100（6,7より）
9) xi[D(xi)]=r(xi)[D(xi)]となる列xiを選ぶ確率は少なくとも1-1/100（8より）

上記の確率計算にギャップは全く存在しない

素人が陥る初歩的誤り

「任意のxi∈R^N,n∈N,r∈Rに対して、xi[n]=rとなる確率は0」

なぜ誤りか？　それはxi[n]が確率変数ではないから！

スレッド設置者が以下の書き込みでスレッド終了を宣言したので本スレッドは終了いたします
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1726644457/995

前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726644457/869
>>869 「穴熊の姿焼き」に向けての補足
(再録)
ここは、中高一貫生も来るかもしれないので、落穂拾いをば
１）
>>825より
>　箱の中の数字は、1,2,3,4,5,6 のどれかということだけが、分っている
において箱の中身は未知だから確率変数とするのは間違い。
理由
箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率は1/2であって1/6ではない。
未知のものは確率変数とな？　確率を根本的に分ってない
(引用終り)
・間違っています。正しい計算は
　箱の中身は未知で、正規のサイコロの目が入っているとき
　各目の確率は1/6です。なので正しい式は
　1/6*P(1)+1/6*P(2)+1/6*P(3)+1/6*P(4)+1/6*P(5)+1/6*P(6)
　=1/6(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6))
　=1/6 ∵P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1
・「箱の中身が（たまたま）1」と「箱の中身が常に1」の区別がついていない
　それだと、大学入試の確率問題さえ、解けませんｗ ；ｐ）
(引用終り)

1）上記の”例えば箱の中身が1で”がへんｗ
2）例えば、下記の”大数の法則”によれば、サイコロの目は1に限られない
　もし、サイコロの目は1に限られるならば、サイコロの目の平均値は1だ
3）しかし、大数の法則では、サイコロの目の平均値は3.5だｗ ；ｐ）

どうすんの？ｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
大数の法則（たいすうのほうそく、英: Law of Large Numbers, LLN、仏: Loi des grands nombres[注釈 1]）とは、確率論・統計学における基本定理の一つ。確率の公理により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である。
たとえばサイコロを振り、出た目を記録することを考える。この試行回数を限りなく増やせば、出た目の標本平均が目の期待値である 3.5 の近傍から外れる確率はいくらでも小さくなる。これは大数の法則から導かれる帰結の典型例である。

>>22 補足
>理由
>箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
>しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率は>1/2であって1/6ではない。

1）『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
　という設定がアウトです
　箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6です
　よって あるサイコロの目 iの確率Pi
　Pi=1/6 (i=1,2,3,4,5,6)であって
　ΣP(i)*Pi =ΣP(i)*1/6 =(ΣP(i))*1/6 =1/6
　ここに、Σはiが1〜6までの和、ΣP(i)＝1 を使った
　なので、的中確率は1/6であって1/2ではない！
2）上記”箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6”は、大数の法則とは矛盾しないが
　一方、『例えば箱の中身が1』は、サイコロの目の平均値は1で、大数の法則と矛盾ｗ ；ｐ）

>>22
>>箱の中身を確率変数とした場合
>>回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
>>しかし例えば箱の中身が1で、
>>P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、
>>的中確率は1/2であって1/6ではない。
>>未知のものは確率変数とな？　確率を根本的に分ってない

>上記の”例えば箱の中身が1で”がへん
>例えば、”大数の法則”によれば、サイコロの目は1に限られない
>もし、サイコロの目は1に限られるならば、サイコロの目の平均値は1だ
>しかし、大数の法則では、サイコロの目の平均値は3.5だ
>どうすんの？

どうもせん
へんと思ってることが間違ってるだけ
大数の法則を定数に適用する奴はいない
一回しか振らなかったら二つ以上の目が出ることはない
たまたま出た目が１だというだけのこと
べつに４がいいというなら、４に置き換えればいい
（完）

>>24
>『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
>という設定がアウトです

そういう貴様がアウト

>”箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6”は、大数の法則とは矛盾しないが
>一方、『例えば箱の中身が1』は、サイコロの目の平均値は1で、大数の法則と矛盾

定数に大数の定理を適用するバカはいない
一回の出来事で平均とるバカもいない
ガウスが見たら笑う

>>22
>1）上記の”例えば箱の中身が1で”がへんｗ
>2）例えば、下記の”大数の法則”によれば、サイコロの目は1に限られない
と
>1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた
>2）私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0
は矛盾。

「サイコロの目は1に限られない」を正とするなら「ある数以外の可能性は0」は誤り。
「ある数以外の可能性は0」を正とするなら「サイコロの目は1に限られない」は誤り。
完全に自己矛盾しています。

やっちゃったね君。どう弁明すんの？

>「穴熊の姿焼き」
穴熊＝◆yH25M02vWFhP

一回こっきりの出来事で
”箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、大数の法則により、その確率は1/6”
とかトンチンカン発言を口にし続け自ら姿焼

一回しか振らないんだから２つも３つも目がでない
一回の結果を１で割って平均とるバカはいない

>>24
>　箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6です
と
>1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた
>2）私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0
は矛盾。

「箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれか」を正とするなら「ある数以外の可能性は0」は誤り。
「ある数以外の可能性は0」を正とするなら「箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれか」は誤り。
完全に自己矛盾しています。

やっちゃったね君。どう弁明すんの？

>>27
>やっちゃったね君。どう弁明すんの？
　バカなこといって、みんなからつっこまれると、うれしいのかもな
　寂しいんだな　アナクログマ君

>>24
>1）『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
>　という設定がアウトです
完全にセーフです
なぜなら
>1）サイコロを振って、出た目を紙に書いて入れた
>2）私から見て、サイコロの出た目は知っているから、ある数以外の可能性は0
と君自身が言っているから。
君の言う”ある数”が1だとなんでアウトなの？

>３）で？ 上記『箱入り無数目の試行は出題ではなく』と唱える 数学的根拠をしめせ
箱入り無数目において出題が試行であるなら、100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わります。
一方記事の確率計算はそれが変わらない前提です。（⇒注）
そのため出題は試行ではありません。

注：
100列のいずれが単独最大決定番号を持つかが試行毎に変わるなら、
記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
は成立しない。

以上を整理すると、
出題が試行である。⇒100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わる⇒記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」は成立しない。
の対偶により、
記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」が成立する⇒100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わらない。⇒出題が試行でない。

箱入り無数目で出題を試行としない最も簡単な理由は
「『i番目の列が単独最大決定番号となる確率』の計算を無しにするため」

『i番目の列が単独最大決定番号となる確率』が本題ではない
（『i番目の列が単独最大決定番号となる確率』こそが本題だと
　誤解してる人が多いのは困ったものである）

>>2
>選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
　実は経由してない　だからお手付きではないが、確率的には全然面白くない
　そもそも面白さはそこにはないので全然かまわないが

>現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，
>測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
>だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，
>そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
>確率は数学を越えて広がる生き物なのである
>(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).
　ここ、実に見当違い
　箱入り無数目は列そして箱の選択確率に基づいているので
　完全に測度論の範囲内である　実に下らん小学校の算数レベルだけど

>>36
(引用開始)
>『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
>という設定がアウトです
そういう貴様がアウト
>”箱の中身は、1,2,3,4,5,6のどれかで、その確率は1/6”は、大数の法則とは矛盾しないが
>一方、『例えば箱の中身が1』は、サイコロの目の平均値は1で、大数の法則と矛盾
定数に大数の定理を適用するバカはいない
一回の出来事で平均とるバカもいない
(引用終り)

そこから”ずっこけ”ですかｗ ；ｐ）
1）『箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合』
　について >>22より、ここを詳しく書くと
　『理由
　箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
　しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率　は1/2であって1/6ではない。』
　でした
　つまり、左に出目、右にその確率として 箱の中身を確率変数で書くと
　常に 箱の中身が1とは
　1→1(確率1)
　2→0(確率0)
　3→0(確率0)
　4→0(確率0)
　5→0(確率0)
　6→0(確率0)
　となります。
　そして、
　1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6)
　=1*P(1)
　=1/2という計算になります
2）一方、たまたま箱の中身が1というときには、
　上記の式”1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6)”
　は使えないのです
　なぜか？ ”P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率”なのに
　上記の 1→1(確率1)、2→0(確率0)・・などは、あなた方のいう”固定”でありませんよ
　1→1(確率1)、2→0(確率0)・・などは、あくまで確率です
　なので、この場合は 『的中確率　は1/2であって1/6ではない』の主張がアウトです
3）重ねて言うが
　1→1(確率1)
　2→0(確率0)
　3→0(確率0)
　4→0(確率0)
　5→0(確率0)
　6→0(確率0)
　が実現できるのは、例えば 1〜6の数字で6枚のカードをよくシャッフルすると
　各数の出現確率は1/6で、サイコロと同じです
　が、常に1とは6枚のカードすべてが1ということ。サイコロで言えば6面すべて1の目のときですよ

まあ、あなた方の頭では理解できないでしょうねｗ ；ｐ）

>>35
なんか訳分かんないこと言ってるけど、それに答える前にまず君の自己矛盾（>27 >29 >31）をどう弁明するの？
ある時は白ある時は黒と使い分けられて訳分からなくさせられるから、まずは自己矛盾を弁明して態度を一貫させなさい。話はそれからだ。

>>35
>>定数に大数の定理を適用するバカはいない
>>一回の出来事で平均とるバカもいない
> そこから”ずっこけ”ですか
　無限乗積と正則行列でズッコケた奴がなんかいうとる

> 常に 箱の中身が1のとき
> 1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6)
> =1*P(1)
> =1/2という計算になります
> 一方、たまたま箱の中身が1というときには、
> 上記の式”1*P(1)+0*P(2)+0*P(3)+0*P(4)+0*P(5)+0*P(6)”
> は使えないのです
　常に、とか、たまたま、とかいうのが馬鹿

> なぜか？ ”P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率”なのに
> 上記の 1→1(確率1)、2→0(確率0)・・などは、
> あなた方のいう”固定”でありませんよ
> 1→1(確率1)、2→0(確率0)・・などは、あくまで確率です

　「固定ではない」というのが嘘
　1通りしかないのだから、常に1というのと同じ
　1回しかないのだから、それが常
　馬鹿はそれが分からない

> 常に1とは6枚のカードすべてが1ということ。
> サイコロで言えば6面すべて1の目のときですよ
　
　おまえはそういう馬鹿だから
　大学１年の微積と線型代数が何一つ理解できず
　落ちこぼれたわけだ

　馬鹿は頭が固い　発想が変えられない
　数学に限らず学問全般無理　諦めな

>>35
リンク訂正
>>36
↓
>>26

<補足>
1）>>22より、再録
　『箱の中身を確率変数とした場合回答の仕方に依らず的中確率＝1/6のはずである。
　しかし例えば箱の中身が1で、P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選んだ場合、的中確率　は1/2であって1/6ではない。』
　ここで、この回答者をAさんとして
　別にBさんが、P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=1/10、P(6)=1/2
　の確率で回答を選んだ場合、1/10
　さらに別にCさんは、P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/6
　の確率で回答を選んだ場合、1/6
　このように、人が変わると、確率が変わる？
　「そんなバナナ！」ｗ

2）別に、>>35の” 1〜6の数字で6枚のカードをよくシャッフルすると
　各数の出現確率は1/6で、サイコロと同じ”
　別に、1の数字で3枚 2の数字で3枚 計6枚をよくシャッフルすると
　数字は二通りで コイントスと同じ確率1/2
　別に、1の数字で2枚 2の数字で2枚 2の数字で2枚 計6枚をよくシャッフルすると
　数字は三通りで 各数字確率1/3
　さて、これで「箱の中身は1」だった
　そうすると、箱に入れる数の種類の依存性が消えています
　「そんなバナナ！」ｗ

>>38 タイポ訂正

別に、1の数字で2枚 2の数字で2枚 2の数字で2枚 計6枚をよくシャッフルすると
　↓
別に、1の数字で2枚 2の数字で2枚 3の数字で2枚 計6枚をよくシャッフルすると

>>38
>このように、人が変わると、確率が変わる？
箱の中身が１固定なら、
どの試行でも1って回答したら毎回的中だから的中確率１じゃん
どの試行でも2って回答したら毎回非的中だから的中確率0じゃん
人というか回答の仕方で的中確率変わるの明らかじゃん

>「そんなバナナ！」ｗ
変わらないことこそバナナだろ

で？　自己矛盾の弁明はどうなったの？

そっちが一番気になるようだ

>>41
どのレスが自己矛盾？

>>40
(引用開始)
>このように、人が変わると、確率が変わる？
箱の中身が１固定なら、
どの試行でも1って回答したら毎回的中だから的中確率１じゃん
どの試行でも2って回答したら毎回非的中だから的中確率0じゃん
人というか回答の仕方で的中確率変わるの明らかじゃん
(引用終り)

それじゃ、大学入試の確率問題さえ正解しないなｗ ；ｐ）

1）まず、”箱の中身が１固定”とか、それ全然だめ
　”毎回的中”ってさ、回毎にサイコロの目が変わるだろ？ｗ
2）いま、例示のために、サイコロの代わりに
　1〜6の6枚の数字の札を毎回シャッフルして、箱に入れる
　箱の中身が１でした。Aさんは
　”P(1)=1/2、P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/10の確率で回答を選ぶ”ので
　確率1/2？ それとも 1/2 * 1/6＝1/12？
　両方間違い！
　正しくは、各番号の出現確率1/6で、その計算は下記だ
　1/6*P(1)+1/6*P(2)+1/6*P(3)+1/6*P(4)+1/6*P(5)+1/6*P(6)
　＝1/6(P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6))
　＝1/6　∵P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)＝1より従う
3）つまり、普通 回毎にサイコロの目が変わり
　そして、各出目の確率1/6だから、回答者のP(1),P(2),P(3),P(4),P(5),P(6)に依存しないのです
　（サイコロが正規で等確率の場合 P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)＝1だから、そうなる）
4）さて、既に述べたが、6枚の札で 3枚が1、3枚が2ならば？
　そのときの箱の中身が１の確率は 1/2
　さらに別に、10枚の札で 1〜10の数字が書いてあるとして
　よくシャッフルして箱に札を入れたら
　1が出た。確率1/10だ
5）かように、箱の中身が１と言っても その背後の全事象を知らないと、確率は正解しないってことだよ
　これ、ポイントだから忘れないようにね！ｗ ；ｐ）

>>44
>それじゃ、大学入試の確率問題さえ正解しないなｗ ；ｐ）
おまえが示したページの入試問題はどれもサイコロを振ることが試行に設定されていただろ？
設定が違うんだから同じ解き方で正解しないのは当たり前。バカなの？

>1）まず、”箱の中身が１固定”とか、それ全然だめ
”箱の中身が１固定”は設定。おまえに設定を否定する権利は無い。

>　”毎回的中”ってさ、回毎にサイコロの目が変わるだろ？ｗ
出題は非試行という設定だから変わらない。おまえに設定を否定する権利は無い。

言うのも憚れるほど当たり前の話だが、
入試問題はどれもサイコロを振ることが試行に設定されているからといって、そうでなければならないなんて規定は確率論には無い。
こんな当たり前のことすら分かってないおまえがバカなだけの話。

てかさ、入試問題があああってバカなのか？おまえは

>>45が不服なら「サイコロを振ることが試行に設定されなければならない」と書かれてる確率論の文献を示せ。示せないならおまえの独善主張には何の根拠も無いのでただの言いがかり。

>>44
>5）かように、箱の中身が１と言っても その背後の全事象を知らないと
サイコロを振ることが非試行なら箱の中身の全事象は{1}、つまり箱の中身は確率事象ではない
背後もクソも無い
君ぜんぜん分かってないね

>>44
> それじゃ、大学入試の確率問題さえ正解しないな
　違う問題を持ち出しても意味ないな
　それにしても大学入試好きだねえｗ
　君、予備校教師？

> まず、”箱の中身が１固定”とか、それ全然だめ
　元の問題と違う設定を勝手にデッチあげる君がダメ

> ”毎回的中”ってさ、回毎にサイコロの目が変わるだろ？
　いいや、変わらない　まずそこを受け入れなよ
　君は出題者じゃないから、拒否権はないんだよ

> つまり、普通 回毎にサイコロの目が変わり
　箱入り無数目は、君の考える「普通」の問題じゃなかったんだな
　君、そうやって自分勝手に「普通」とかデッチあげるから
　大学１年の微積と線型代数の教科書読めずに落ちこぼれるんだよ

> 箱の中身が１と言っても
> その背後の全事象を知らないと、
> 確率は正解しないってことだよ
> これ、ポイントだから忘れないようにね！
　箱入り無数目は、君のいう「背後の全事象」なんて全然使ってない
　そこ分かってないから、君は正解を正解と認められないんだよ
　これこそ、ポイントだから覚えておきな

>>45
> おまえが示したページの入試問題は
> どれもサイコロを振ることが試行に設定されていただろ？
> 設定が違うんだから同じ解き方で正解しないのは当たり前。
> 出題は非試行という設定だから変わらない。
> おまえに設定を否定する権利は無い。
　全く同意

> てかさ、入試問題があああって🐎🦌なのか？おまえは
　彼にとって大学入試突破が一番の栄光だったんでしょう
　所詮高卒レベルの「算数」なんですがね

>>42-43　統1狂会員の些末な言いがかり5963

ふっふ、ほっほ
錯乱しているｗ ；ｐ）

>>45
(引用開始)
>1）まず、”箱の中身が１固定”とか、それ全然だめ
”箱の中身が１固定”は設定。おまえに設定を否定する権利は無い。
>　”毎回的中”ってさ、回毎にサイコロの目が変わるだろ？ｗ
出題は非試行という設定だから変わらない。おまえに設定を否定する権利は無い。
(引用終り)

1）「”箱の中身が１固定”は設定」というならば
　それは>>44の例で、1〜6の6枚→1のみの6枚 に変化しているってことよ
　つまり、1〜6の6枚をシャッフルして箱に入れるならば、1〜6の札が出てくるが
　一方、1のみの6枚シャッフルして箱に入れるならば、常に1の札が出てくる
　後者が、”箱の中身が１固定”は設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ
2）おれさま”試行”、”非試行”は、確率論には必要ないぞ
　例えば、下記の確率の公理には、”試行”は出てこない
　例えば、下記の物理現象の確率過程には、”試行”は出てこない（物理現象なので、人がする行為ではない）
　そもそも、”試行”,”非試行”の設定しだいで、確率がいかようにでも操作できるというのは変だｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
確率の公理
コルモゴロフによる公理系

https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_axioms
Kolmogorov axioms
The assumptions as to setting up the axioms can be summarised as follows: Let
(Ω,F,P) be a measure space with
P(E) being the probability of some event E, and
P(Ω)=1. Then
(Ω,F,P) is a probability space, with sample space Ω, event space F
and probability measure P.[1]

https://ismrepo.ism.ac.jp/record/31354/files/TS34-2_012.pdf
統計数理研究所学術研究リポジトリ
物理における確率過程 PDF
並木美喜雄 統計数理研究所・早稲田大学理工学部 統計数理第34巻第2号（1986）
本稿では,物理現象を確率過程としてとらえる手法について解説する。
物理における確率過程の典型的な例として, ブラウン運動を考えよう. よく知られているように ...

>>51 タイポ訂正

後者が、”箱の中身が１固定”は設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ
　↓
後者が、”箱の中身が１固定”の設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ

>>51
>錯乱しているｗ ；ｐ）
おまえがな

>後者が、”箱の中身が１固定”の設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ
何をアホなこと言ってるのか。
サイコロを振ることが試行なら試行結果は{1,2,...,6}。
サイコロを振ることが非試行なら試行結果は{1}、つまり非確率事象。
なんでこんな簡単なことが理解できないの？　錯乱してないで頭使って理解しなさいよ。

wikipediaより引用
「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。」

>>51
>「”箱の中身が１固定”は設定」は、
>1〜6の6枚→1のみの6枚
>に変化しているってことよ

頭の固い高卒がまた自分勝手な俺様トンデモ理論を展開してる

あのな、一回しかやらなきゃ固定なのよ
だってそれしか事象がないんだから

>つまり、1〜6の6枚をシャッフルして箱に入れるならば、1〜6の札が出てくるが
>一方、1のみの6枚シャッフルして箱に入れるならば、常に1の札が出てくる
>後者が、”箱の中身が１固定”の設定だね。それ、サイコロの目とは別の事象だよ

頭の固い高卒がまた自分勝手な俺様トンデモ理論を展開してる

あのな、無条件に無限回実行するとか決めつけんなよ
無限回実行可能でも、一回しか実行しないと決めればいいだけ
一回しかしないことも、「常に」もへったくれもない

>おれさま”試行”、”非試行”は、確率論には必要ないぞ

無条件に無限回実行すると決めてる俺様理論を展開してんのは君
確率論＝無限回実行、っていうんなら、
箱に中身を入れるのは無限回実行しないから、
そこは確率論ではない
確率論でないことに確率論を適用したらいかん

>そもそも、”試行”,”非試行”の設定しだいで、
>確率がいかようにでも操作できるというのは変だ

なに🐎🦌なこといってんだ

”試行”,”非試行”の設定が変われば
問題が変わるんだから、確率が違っても当然だろ

さすが大学１年の数学で落ちこぼれただけあって
底抜けの大🐎🦌野郎だな

>>51
>　例えば、下記の確率の公理には、”試行”は出てこない
屁理屈。
確率の公理としては標本空間は集合であればよい。何の集合であるかとか意味は問わない。
一方、箱入り無数目における的中確率のように意味を持つ確率を考えるときは標本空間は試行の結果の集合であることが必要。
公理は言語の最低限のルールである文法のようなもの。文法的に正しい文章をやりとりしても意味が通るとは限らないのと同じ。
不勉強だね君は。

wikipediaより引用
「確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである[1]。試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。」

wikipediaより引用
「公理的確率論
現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。」

>　例えば、下記の物理現象の確率過程には、”試行”は出てこない（物理現象なので、人がする行為ではない）
屁理屈。
確率は確率空間で定義される。確率空間は標本空間を持つ。標本空間は、意味を持つ確率を考えるとき、試行の結果の集合でなければならない。よって試行は確率の基本。人が行うか否かはまったく関係無い。

>　そもそも、”試行”,”非試行”の設定しだいで、確率がいかようにでも操作できるというのは変だｗ ；ｐ）
その主張こそ変。
確率は確率空間で定義され、確率空間は標本空間を持ち、標本空間は、意味を持つ確率を考えるとき、試行の結果の集合でなければならない。つまり確率は試行をどのように定義するかに依存する。

なんでこんな当たり前のことが理解できないの？　おまえの数学が受験数学で止まってるから？　なら受験数学なんて一切忘れることだ　そんなものに縋ってても大学数学の学習の妨げになるだけ

受験が終わって何十年も経ってるのに入試問題入試問題言ってるのが滑稽過ぎる
大学数学の真偽基準に入試問題を据えるとか愚の骨頂
大学数学で落ちこぼれたトラウマは大学数学の理解でしか解消できないぞ

>>55
(引用開始)
確率の公理としては標本空間は集合であればよい。何の集合であるかとか意味は問わない。
一方、箱入り無数目における的中確率のように意味を持つ確率を考えるときは標本空間は試行の結果の集合であることが必要。
(引用終り)

うむ
君は、いま一つだけ良いことをいった
それは、理屈だな

さて、>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定
(前段)
”箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.”

(後段)
”今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?”

なので、まず (前段)での、数学的な処理をしよう
それが、下記の重川だ。ここがスタート地点ですよｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

>>57
>2013年度前期 確率論基礎 重川
>Ｐ7
>確率空間例サイコロ投げの場合
まったく関係無い
箱入り無数目において出題は非試行だから（根拠は>>32）
どーーーーーしても試行が分からないんだね君は　バカでしょ君

あれほど確率は試行しだいと実例もいくつも挙げて説明してるのに分からない
これはもうどうしようもない
救い様の無いバカは救い様が無い

なら救おうとするのをやめれば？

>>57
>(前段)
>”箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，
>例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.”
>まず (前段)での、数学的な処理をしよう
>それが、「2013年度前期 確率論基礎 重川」だ。
>ここがスタート地点ですよ

◆yH25M02vWFhP 前段が試行だと誤解して、
間違ったスタートを切って崖から墜落死

>(後段)
>”今度はあなたの番である.
>片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
>どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
>勝負のルールはこうだ.
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
>勝つ戦略はあるでしょうか?”

さあ、ここから数学だ　試行のスタートだ
ここで、「2013年度前期 確率論基礎 重川」を読め
Ω＝{1,2,・・・,100}∋Ω
ωは1,2,・・・,100のいずれかで，回答者が選んだ列の番号を表す．
確率はηを与えて
P(ω=η1)＝1/100
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らか
Kolmogorovの拡張定理？要らんよ　だって変数１つじゃん！
（完）

>>60　おまえ残酷だね　快楽殺人鬼？

>>61
誤　η1
正　η

余剰スレ清算事業団の目的は？

>>58-64
ふっふ、ほっほ
ご苦労さまです

ID:cnGuGCNXは、御大か
朝の巡回ご苦労さまです

1）数学というものは
　すべからく、客観性を有し、属人性はない
　つまり、ロジックのみ
　だれがやっても、正解は一つ
2）属人的な”試行”を持ち込んで
　恣意的な確率計算ができるという
　それって、正統な数学から外れている

>>64
余剰スレを清算すること

しかし、その方法は２つある
１．余剰スレッドを無くすこと
２．余剰スレッドを有意義なスレッドに再生すること

１はスレッド設置者が数学をあきらめることにより実現する
２はスレッド設置者が過去の失敗を反省して有意義な方法で学習しなおすことにより実現する

私としてはどちらでもいい　スレッド設置者がどちらか決めればいい
ただし今のままだらだら続けることは認めない

貴様は今のままスレッド設置者が反数学的🐎🦌として恥さらすのを嘲笑って楽しみたいわけだな
それはもっとも残酷な悪魔だよ
我々はスレッド設置者が諦めるか改心するかのチャンスを与えている
どちらにせよ彼を地獄から解放するわけだ
我々は悪魔ではないからな　貴様と違って

>>65
>数学というものはすべからく、客観性を有し、属人性はない
>つまり、ロジックのみ
>だれがやっても、正解は一つ
>属人的な”試行”を持ち込んで
>恣意的な確率計算ができるという
>それって、正統な数学から外れている

実際には君の判断が属人的
俺様客観性は、ただの主観
君の問題は、「箱入り無数目」とは全く異なる
君一匹がそれに気づかないだけ

御●？もちろん気づいてる
そしていまだに気づかない君を内心嘲笑ってる
実に残酷だね　数学やりすぎると人間性が失われるらしい
数学は精神に有害だ　君、数学諦めると精神の健全性をとりもどせるぞ（マジ）

>>65
問題設定の属人性排除は数学の自由性を否定する暴挙と知るべし

僕ちゃんに解けない入試問題があったら困るから問題設定は制限されるべきだああああー！
↑
救い様の無いバカ

>>67-69
>問題設定の属人性排除は数学の自由性を否定する暴挙と知るべし

うむ
詭弁だが、一部真理を含んでいる

下記に、幾何学: 発見的研究法 (モノグラフ 26) 清宮の定理の話がある（私も高校時代に読んだ）
”この本は、「天才のガウスだって試行錯誤したから、凡人だって新しい定理を見つけることができる」という”とある

問題設定（試行錯誤とか）は、自由だが
すでに提出された箱入り無数目の問題設定を、文学あまたで 属人的な勝手解釈は 数学では許されないのですｗ

だれかが（プロ数学者）、二人をポエマーと呼んだｗ ；ｐ）
むべなるかな

(参考)
http://blog.livedoor.jp/ddrerizayoi/archives/25417120.html
怜悧玲瓏　〜高校数学を天空から俯瞰する〜
平面幾何１０　ターナーの定理，清宮の定理
平面幾何の定理のラストは清宮の定理だ。
「きよみや」ではなく「せいみや」と読む。
「モノグラフ　幾何学　発見的研究法　改訂版」の著者である。

延々とシムソンの定理の拡張が続く。
目次
平面幾何　１　５心
平面幾何　２　チェバの定理の拡張と逆
平面幾何　３　メネラウスの定理の拡張と逆
平面幾何　４　三角形，円，接線の基本定理
平面幾何　５　接弦定理，方べきの定理
平面幾何　６　トレミーの定理の拡張と逆
平面幾何　７　ニュートンの定理，デザルグの定理
平面幾何　８　デザルグの定理の逆，刈屋の定理
平面幾何　９　シムソンの定理と逆
平面幾何１０　ターナーの定理，清宮の定理　←今ここ

wwwアマゾン
幾何学: 発見的研究法 (モノグラフ 26) 単行本 – 1988/3/1
清宮 俊雄 (著)出版社 ‏ : ‎ フォーラムA企画 (1988/3/1)
書評
安心してください。個人の感想です。
5つ星のうち5.0 ガウスだって試行錯誤した
2008年7月15日に日本でレビュー済み
この本の初版を手にしたのは、高校３年か大学１年のときだったと思う。ずーっと苦手だった幾何学にです。補助線が見えないわ、直感が働かないわで、高校生を終えた。たぶん、矢野健太郎のエッセイを読んで、幾何学に興味を持ったので、買ったはず。この本は、「天才のガウスだって試行錯誤したから、凡人だって新しい定理を見つけることができる」というような言葉に励まされました（記憶に頼っているので、正しく引用していません）。大学に入って、何かの機会にこの本のことが話題になって、私よりはるかに数学ができる知人も、「ガウス云々」が気に入って読んだと言ってました。読者を励ましてくれる、暖かい著者だなぁと感じ、幾何学への興味だけは続きました。当時から多くの人に読みづかれていると思います。結局全部読み終えなかったけど、ある雑誌で連載していた幾何学の解説を読んでいたら、その証明よりも良い証明を見つけたような記憶があります。（遠い昔の思い出です。）本書の著者は1910年生れのはずですが、お元気でしょうか。
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最近は、１の無理解と頑迷ぶりには迷惑しているものの、同情するようにはなった
一方で一行しか書かない奴は「ただの偽善者」として大いに憎むようになった

１は偽善者氏にすがってるようだが、アヘン中毒患者がアヘンを吸い続けるようなもので有害無益
偽善者は１が破滅してここで野垂れ死ぬのを楽しんでいるんだろう　実に悪趣味

１が数学諦めてもいいんじゃないかと思ってる
別に数学分からんでも死なんし幸せになれる
１の場合数学に固執することで不幸になってる気がする
諦めるのもよし　心を入れ替えるもよし
でもいまのまま自分を誤魔化して「分かった風な嘘」を垂れ流すのは当人自身にとって損
馬鹿が利口ぶっても恥かくだけ　馬鹿でも死にゃしない　その開き直りが大事

>>71
>すでに提出された箱入り無数目の問題設定を、属人的な勝手解釈は 数学では許されないのです
　じゃ、１、許されないじゃん
　属人的な勝手解釈してんの、１だから

　何をどう計算してるか見れば、箱の中身が確率変数でないことは明らかだよ

　あと、プロでも専門外なら素人も同じだよ
　プロ野球の選手が、クリケットもうまくできる保証なんて、なんもない

御●と１の関係は、カルト宗教（統一教会等）の教祖と信徒と同じ

信徒はただ痛々しいだけだが教祖は明らかに詐欺師だから極悪

>>71
>すでに提出された箱入り無数目の問題設定を、文学あまたで 属人的な勝手解釈は 数学では許されないのですｗ
ブーメラン刺さってますよー
箱入り無数目において出題が非試行である根拠は>>32
試行であると勝手に妄想してるのが君

>>72-74
>最近は、１の無理解と頑迷ぶりには迷惑しているものの、同情するようにはなった
>一方で一行しか書かない奴は「ただの偽善者」として大いに憎むようになった

ある宗教の信者、しばしば倒錯に捕らわれるという
というか、”倒錯”なしには、宗教は成り立たないのかもしれない

そこが、数学との違いだろう
数学の中は、”倒錯”は存在しえない

文学あまた、”倒錯”あたまの君には
分らないだろうｗ ；ｐ）

(参考)
検索："倒錯 宗教"
AI による概要
詳細
…
宗教の倒錯とは、救済を語る宗教がなぜ差別や殺戮をもたらしてしまうのか、その要因はどこにあるのか、といったことを探るものです。

wwwアマゾン
宗教の倒錯: ユダヤ教・イエス・キリスト教 単行本 – 2008/9/12
上村 静 (著)岩波書店 (2008/9/12)
書評
つくしん坊
5つ星のうち5.0 聖書を「再神話化」することで、「宗教の倒錯」からの解放の道を探る試み
2014年11月10日に日本でレビュー済み
著者は、本書の冒頭で、「本来、人を幸せにするはずの宗教が、なにゆえ宗教の名の下に平然と人を殺してしまうのか？」という素朴な問いに答えることが本書の目的である、としている。このこと自体は、上述の通り、宗教の進化論的生い立ちからくる宿命ともいえるが、ユダヤ教やキリスト教の場合はどうだったのか。本書によれば、ユダヤ民族の過酷な運命から、民族の精神的団結を強めるためにユダヤ教の教理が精緻な発達を遂げる。ローマ帝国支配下のユダヤで生まれたイエスは、恐らく当時の大祭司を中心とした貴族階級への支配や神殿祭儀への批判などで、大祭司から危険人物と見なされ、ローマ総督に引き渡され、磔刑に処される。その後、イエスの弟子たちは師を失った喪失感を神話として表象化し、キリスト教が誕生した。原始教会はギリシア人などへの布教を続ける中、パウロにより組織的な教会宗教として新たな展開をしていく。
「キリスト神話」は、その成立時から現在に至るまで、「罪の自覚とそれにもかかわらず赦されて在る人間という洞察を象徴しつつ、同時にキリスト信仰を救済の条件とするエゴイズムをも内包している」ことから、「宗教エゴ」と化して「いのち」を殺すようになった（p.314）。このような事態からの解放のため、著者が提言しているのは、キリスト神話に含まれる「いのち」の洞察に立ち戻り、自己絶対化の呪縛を解き放つことである（p.316）。
評者としては、著者の問題意識に敬意を払いつつも、宗教が引き起こす紛争という現代的な課題への考察を今後の研究で深めて頂くことを期待したい。

>>76
倒錯レス連発してるのがおまえ

>>77
>倒錯レス連発してるのがおまえ

うむ
倒錯者からみれば
正常者が倒錯に見える（例 下記 統一教会）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%96%E7%95%8C%E5%B9%B3%E5%92%8C%E7%B5%B1%E4%B8%80%E5%AE%B6%E5%BA%AD%E9%80%A3%E5%90%88
世界平和統一家庭連合（せかいへいわとういつかていれんごう、ハングル: 세계평화통일가정연합）、通称旧統一教会（きゅうとういつきょうかい）、旧称世界基督教統一神霊協会（せかいキリストきょうとういつしんれいきょうかい）は、文鮮明によって1954年5月1日に韓国で創設された新興宗教[9][1][10][11]およびその宗教団体（宗教法人）。略称は家庭連合[12]（かていれんごう）で、旧略称は統一教会、統一協会[13][14][15]。
日本では1963年に笹川良一が顧問になったことで組織化が進み[23][24]、1964年7月15日に宗教法人の認可を受けた[1]。統一教会が日本を狙ったのは経済的動機が大きいとされ、統一教会に集まる資金の流入元の約5割から7割は日本からである。冷戦終結後の1991年以降からは敵対していた北朝鮮に接近し、友好関係へ転じた[22][25]。
宗教学ではキリスト教系の新宗教とされ、文化庁が発行している宗教年鑑ではキリスト教系の単立に分類されている[26][27][28]。一般的にカルト宗教であるとされており、世界各国で物議を醸している[29][10][13][30]。
2022年7月8日、信者の家庭出身の男（宗教二世）が起こした安倍晋三元首相への銃撃事件以降、日本のマスメディアでも繰り返し報道され、旧統一教会問題が表面化した[31][32]。

日本国内での統一教会の信仰者はまず始めに全財産の額の把握を教会にされる[66][177]。その後、日本の信仰者、信者たちは「地獄に行く、天国にいけない」と教えられ、莫大な献金を促される[66][177]。全財産を捧げる事を教義としており、破産しても借金する方法を教える事で貢がせ続ける[66][177]。

霊界を代表したエバの立場が内外ですべてつくられたということです。それが復帰歴史です。しかし、それが日本の中にとどまっていてはいけません。大陸に行かなければ日本は滅びます。韓国にすべて奪われるのです。そのようにしなければ、1988年からは下がっていきます。それで、摂理から見れば、経済的流動を正しておいたのです。
— 文鮮明 〜 1988年の発言[178]

弁護士の山口広によれば、教団内部では「韓国人が人間なら日本人は犬ころ以下だ」「韓国人ならこじきでも日本人の貢献した人より上に立つ」と繰り返し聞かされるという。また、日本人信者の中にはどうして日本人に生まれてきてしまったのかと心底悔やむ者も少なくない。背景には、メシアの国韓国、教祖・文鮮明の韓民族に対して、日本は過去に大変な罪を犯したため、本来救われない日本を文鮮明は神の愛で救うことができる、とされる教えがあるという。日本人信者はこのように教えられ、犬以下の自分を救ってもらうために、文鮮明に尽くす様になるという[179]。

>>78
誰がどう見ても倒錯してるのは入試問題がああああーー！と喚く君

>>79
>誰がどう見ても倒錯してるのは入試問題がああああーー！と喚く君

ふっふ、ほっほ
少なくとも世間のあのお二人は
倒錯は、あなた方とみています

・御大は、あなた方をポエマーと呼ぶ
・弥勒菩薩さまは、あなた方を”基礎論婆”とそのつれとみています

ご愁傷さまですｗ ；ｐ）

>>76
>ある宗教の信者、しばしば倒錯に捕らわれるというか、
>”倒錯”なしには、宗教は成り立たないのかもしれない
>そこが、数学との違いだろう
>数学の中は、”倒錯”は存在しえない
　うん、◆yH25M02vWFhP が言ってることは
　数学ではなく宗教　自分のこと、よくわかってるね

>>80
ちゃちゃ入れ専耄碌老人と中卒自称自治会長のお二方ですか
基本多弁なのに「具体的にどうぞ」と返されると突然寡黙になるお方達ですね

>>78
>倒錯者からみれば正常者が倒錯に見える
　うん、倒錯者である◆yH25M02vWFhP からみて
　正常者の我々が倒錯に見えるのね　自分のこと、よくわかってるね

　で、君 統一教会員だったか
　道理で熱狂的な皇室＆自民党支持者なわけだ

数学板三大倒錯者

◆yH25M02vWFhP
（名誉教授）
弥勒菩薩

ただ、（名誉教授）はさすがに我々の主張を否定できないと気づいたようだ
あとの二匹は知らん　高卒と中卒じゃ無理か

「一行ポエマー」が（名誉教授）か弥勒菩薩かは知らんが、どっちでもポエマーに変わりはない

◆yH25M02vWFhP の妄想１
「箱入り無数目の箱の中身は確率変数」

◆yH25M02vWFhP の妄想２
「箱入り無数目の箱の無限列は確率過程」

◆yH25M02vWFhP の妄想３
「箱入り無数目は箱の中身がある値である確率を求める問題である」

>>86-88
◆yH25M02vWFhP のトンチンカン主張
「箱入り無数目で選んだ箱の中身をどう予測しようが、
　箱の中身は一様分布で、他の箱の中身とは独立なのだから
　確率分布から求められる確率より大きな値を示すことは絶対にない
　そんなことになったら矛盾によって確率論が否定される」

>>89
◆yH25M02vWFhP の主張の何がトンチンカンか
１．箱入り無数目の箱の中身はそもそも確率変数ではない　どの列を選ぶかが唯一の確率変数
２．箱入り無数目の箱の無限列は確率過程でない　確率変数は一つだから確率過程なんて出てこない
３．箱入り無数目は中身が尻尾同値類の代表列の項と一致する箱を選ぶ確率を求める問題

無限個の箱のうち、中身が尻尾同値類の代表列の項と一致しない箱はたかだか有限個だから
むしろあたらないほうがおかしいくらいの話　全然、非常識ではない

>「箱入り無数目の箱の無限列は確率過程」
草

>>91
>>「箱入り無数目の箱の無限列は確率過程」
>草
笑われるとムキになってこれ貼り付けると思われ

ベルヌーイ過程
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E9%81%8E%E7%A8%8B

そもそも箱の中身は確率変数じゃないので
箱が無限個あったからといって
それだけで離散時間確率過程ってことにはならない

でも◆yH25M02vWFhP は勝手な思い込みで次々決めつける
そしてそれがロジックだとうそぶく　「俺がロジックだ！」
ロジックがなんだか知らない人の典型的な反応

>>89
(引用開始)
「箱入り無数目で選んだ箱の中身をどう予測しようが、
　箱の中身は一様分布で、他の箱の中身とは独立なのだから
　確率分布から求められる確率より大きな値を示すことは絶対にない
　そんなことになったら矛盾によって確率論が否定される」
(引用終り)

君のその妄想と誤解は、本質をついている
上記のそのかっこ（「箱入り無数目で選んだ・・」）内は
あなたの妄想だが、いいところを突いている

・>>1より どんな実数を入れるかはまったく自由 つまり ∀r∈R
　なので rは 一様分布でも良いが、しかし 一様分布でなくともいい
・いま もし、回答者が 出題がある区間[a,b]の実数 r∈[a,b]
　だという情報を教えて貰えれば
　それに従い 区間[a,b]の実数 r∈[a,b]を回答するはずだ
・ところが、箱入り無数目ではそうなっていないのです
　例えば、回答者が 数列のしっぽを開けると
　そこに r∈[a,b]なる実数rのみがあれば、その情報を利用して
　当然回答者は、r∈[a,b]を回答する方が有利だが
　箱入り無数目ではそうなっていない・・ｗ ；ｐ）

へんですよね
というか、デタラメですね
箱入り無数目は ｗｗｗ ；ｐ）

>>93
>君のその妄想と誤解は、本質をついている
　君がいってることを文章に書いたんだから
　そりゃ君が本質だと思うのは当然

　でも全然、本質じゃないよ（バッサリ）
　だから妄想っていってんじゃんｗ

　箱の中身の範囲を限定する唯一の理由は、尻尾同値類の範囲を決めるため
　確率計算とは全然関係ない　もしかしてそんな基本的なこともわかってなかった？
　君、なんもかんもわかってないんだねえ　ほんとに大学受かったの？

>>93
>もし、回答者が
>出題がある区間[a,b]の実数 r∈[a,b]
>という情報を教えて貰えれば
>それに従い区間[a,b]の実数 r∈[a,b]
>と回答するはずだ

>ところが、箱入り無数目ではそうなっていないのです
>例えば、回答者が 数列のしっぽを開けると
>そこに r∈[a,b]なる実数rのみがあれば、その情報を利用して
>当然回答者は、r∈[a,b]を回答する方が有利だが
>箱入り無数目ではそうなっていない・・


◆yH25M02vWFhPの妄想４
「箱入り無数目の箱の中身の予想は、他の箱の中身の分布を利用するしかない」

>>94
>　箱の中身の範囲を限定する唯一の理由は、尻尾同値類の範囲を決めるため

いやいや、話は逆ですよ
尻尾同値類のために、箱の中身の範囲を限定する必要なし！ｗ ；ｐ）

例えば、Z⊂Q⊂Rの関係がある
だから、Rの尻尾同値類とその代表を作っておけば
Rの任意部分集合、例えば ZでもQでも なんでもござれ、ざますｗ ；ｐ）

さらにさらに、R⊂C⊂H（四元数）⊂八元数⊂・・なので
あ〜ら 不思議
四元数Hの尻尾同値類とその代表を作っておけば
実数Rの99/100的中など へのカッパですｗ

四元数Hなどと遠慮せずに
もっと大きな多元数を使う Ｎ大ならそうするってｗ ；ｐ）

やっぱり、へん・・ｗｗｗ ；ｐ）

>>96
>尻尾同値類のために、箱の中身の範囲を限定する必要なし！

またなんか思い込んだか

>例えば、Z⊂Q⊂Rの関係がある
>だから、Rの尻尾同値類とその代表を作っておけば
>Rの任意部分集合、例えば ZでもQでも なんでもござれ、ざます
>さらにさらに、R⊂C⊂H（四元数）⊂八元数⊂・・なので
>あ〜ら 不思議
>四元数Hの尻尾同値類とその代表を作っておけば
>実数Rの…的中など へのカッパですｗ
>四元数Hなどと遠慮せずにもっと大きな多元数を使う…

やっぱりその程度のアサハカな発想か

どうせ、最後は「集合全体の集合を使えばいい！」とかいうんだろ
集合全体の集まりは、集合にならないことはご存じですか？

列を定義するにあたって各項の要素の範囲集合は決めなくては仕方ない
まず定義ありき、という教育で脱落した落ちこぼれの君には生涯わからんか

無限列のそれぞれの項について、
自分以外のすべての項の情報から
無限列の尻尾同値類の代表が求まる

そして代表というからには
どの項の情報を伏せたところで
必ず同じものが得られる

これこそが「箱入り無数目」の最重要ポイント

もし伏せる項の違いで異なる代表しか得られず
伏せる項の情報が得られないとすると、
選択公理を否定することになる

つまり「無限族の強い独立」は選択公理を否定する

有理数の小数展開列は無限族の強い独立性を満たさないと思われるから
尻尾同値類事に一つの代表がとれても全然おかしくはないが
実数の小数展開列が無限族の強い独立性を満たすとするなら
尻尾同値類毎に一つの代表がとれるとすると矛盾する

>>93
>・>>1より どんな実数を入れるかはまったく自由 つまり ∀r∈R
>　なので rは 一様分布でも良いが、しかし 一様分布でなくともいい
∀r∈Rなのでrは定数　なぜならRの任意の元は定数だから
バカ丸出し

>>93
>へんですよね
>というか、デタラメですね
>箱入り無数目は ｗｗｗ ；ｐ）
そう思うなら記事のデタラメな部分を引用して下さい

まーた逃げるんですか？　いつも逃げますね　不成立派は

>>93
>例えば、回答者が 数列のしっぽを開けると
>そこに r∈[a,b]なる実数rのみがあれば、その情報を利用して
>当然回答者は、r∈[a,b]を回答する方が有利だが
なぜ？