つづき

0200 １３２人目の素数さん 2024/10/08(火) 09:17:43.23
>>196
>2）>>193で説明したことは、決定番号di(i=1〜6)の裏にある 標本空間Ωが
>　Ω＝N(自然数)と見ると、P(Ω)=1 とできないということです
裏とは？
あなたの裏説が正しいなら、なんでサイコロの全事象はΩ=Nじゃないんですか？
(引用終り)

さて
Q：あなたの裏説が正しいなら、なんでサイコロの全事象はΩ=Nじゃないんですか？
A：まず、正規のサイコロを仮定するとその目は、1,2,3,4,5,6 で、各目の確率1/6となりますね
　次に、上記 決定番号は例えば d1,d2,d3,d4,d5,d6 と書ける
　上記の既述のように”一般論として、ある決定番号dとは 二つの無限数列のしっぽがd番目から一致していることです。決定番号dが存在するならば、常に決定番号d+1も存在しうるので(d+1番目から一致も可)、決定番号は自然数N全体を渡ります”
　ですから、どのdi (i=１＝６)も、決定番号は自然数N全体を渡ります。よって、一つのdiだけで 自然数N全体→∞になります。∞/∞ の不定形が出現します
　（なので、下記の正規のサイコロと同様に書けば、全体は6Nです。 つまりは可算無限です。*))
　一方、サイコロは 各事象は各目i (i=１＝６) の数え上げ測度で１、全体では６で 全事象の測度は６です。よってP(i)＝1/6 ですが、上記とは異なります。

注*)
・もちろん、ある d1,d2,d3,d4,d5,d6 を選ぶ、この場合定数であることを明確にするために a1,a2,a3,a4,a5,a6 と書き直しますね
・ a1,a2,a3,a4,a5,a6 として扱うことの問題点は、自然数Nが無限集合であることが隠蔽されてしまうことですｗ
　例えば 最大値 M＝max( a1,a2,a3,a4,a5,a6)を考えると、最大値 Mは有限ですから、無限集合Nの話を 有限の話にすり替えている。それ 確率計算では、アウトですｗ ；ｐ）
以上