>>515
>いま、箱入り無数目の上記の”箱の中身が丸見え”とは、
>普通の数学の形式的冪級数環と多項式環F[x]の議論になることは自明
>いま、可算無限の実数列 a0,a1,a2 ・・,an,an+1,an+2,・・・で、
>しっぽ an+1,an+2,・・・ だけを見て、その数列の属するしっぽ同値類が分ったとしよう
>しかし、しっぽ同値類だけは、ブラックボックスで中身が見えないとする

なぜ？ホワイトボックスで中身が丸見えだよ

>手探りで、同値類の代表を一つとるしかない
>つまりは、多項式環F[x]から手探りで ある多項式f(x)を取った。その次数をmとする
>もし、m≦n-1であったならば、めでたく箱入り無数目のトリック成立となる
>しかし、多項式環F[x]は”無限次元線形空間（任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ 都築暢夫）”なので
>例えば、任意の有限m次元空間は体積0(必ずそれより大きい次元の空間が存在するため)
>なので、そのような確率P(m≦n-1)=0だ

ｎとは何かね？　ｎを考える必要が全くないんだが

1列目から100列目まで代表を取って、結果として君がいう多項式100個がとれ、その次数がm1,・・・,ｍ100となる
これらは全て必ず自然数となる　
ならないとすると、そもそも元の列と同値類の代表列が尻尾同値でないことになり矛盾するから

自然数の中でm1,・・・,ｍ100
mi＞max(mi以外のm1,・・・,ｍ100)
となるmiはたかだか１個しかない

したがって100列から等確率1/100で1列選んだとき
mi＜₌max(mi以外のm1,・・・,ｍ100)
となる確率は少なくとも1−1/100₌99/100

もちろんΩが有限集合なので、各要素の単集合の測度を1/#Ωとすれば、全事象ΩでP(Ω)=1とできる
高校数学だね

結局、箱入り無数目のトリック成立！

>＃なお、”箱の中身が丸見え”の良いところは、選択公理を必要としない例になっていること。即ち、代表は有限個で済むので、有限選択でよい

◆yH25M02vWFhP
君、負けたよ
君、死んだよ

御小スネ夫クンはHNとトリップ削って、コピペもやめて、
愛するジャイアン御大同様一行ポエマーに成り下がり給え