>>331-332
>>『決定番号が有限値である確率は1』は いえない
>じゃあこう言えばよい
>「決定番号は有限値」
それなが良いが >>317に示したように
有限長の数列 でも しっぽ同値類と決定番号を考えることができるよ
だから、無限長の数列においては
「決定番号は有限値だが、その値は 非有界」と言いましょう ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%95%8C
>>1)自然数の集合全体Nで
>> それを全事象Ωとすると
>事実に反する仮定はナンセンス
>「さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」だからΩ={1...,100}
1)以前にも述べたが、{1...,100}の前に
決定番号の集合 {d1...,d100} があります
そして 最大値dmax =max(d1...,d100) をとって
dmax≦M なるある有限整数M をとって
区間 1〜Mに 決定番号の集合 {d1...,d100} を、埋め込める
この場合は、全事象の集合Ω が有限に収まるので 無問題です
2)しかし、全事象Ωが自然数の集合全体N になると
それは >>330に記したように
”countably infinite fair lottery ”>>5 状態
また、非正則分布であって 確率分布ではない>>8
3)そして、繰り返すが
ある有限 決定番号の集合 {d1...,d100}は、常に ある有限 dmax≦Mなる 区間 1〜Mに埋め込める
が、Mは 非有界です
4)無限集合Ω=Nの場合には、
つねに 先頭の区間 1〜M が有限で、 後の ”M〜”つまりM以降は無限長
そういうパラドキシカル(paradoxical)な状態です
全体の中で 有限区間 1〜M は 無限小と同じ状態です
なので、{1...,100}の前の (決定番号の)集合 {d1...,d100} がアウトです
99/100は、まともな確率計算ではない ってことですよ
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋27(あほ二人の”アナグマの姿焼き”w)
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333現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/22(金) 13:53:48.25ID:OqxUaDJY■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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