>>491 追加

集合論では、関数もまた 集合である
下記より”G = { (x, f(x)) | x ∈ X}”など
常識ですがｗ ；ｐ）

簡便には (x, f(x))の集まり ですな ；ｐ）
『選択”関数”』だから？ なんだと？ ｗ ；ｐ）

(参考)
www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/
高崎金久ホームページ
www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/logic/
数理論理学入門
高崎金久（京都大学）
〜京都大学での全学共通科目講義に基づく〜
講義資料

www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/edu/logic/logic2.html
II. 数学的準備
2. 写像
2.1 定義と概念
【写像】二つの集合 X, Y を考える． X の各要素 x に対して Y の一つの要素 y = f(x) を 対応させるもの f を X から Y への写像という． f が X から Y への写像であることを記号で f:X -> Y と あらわす．X から Y への写像をすべて集めてできる集合を Map(X,Y, YX, などの記号で あらわす．

【グラフ】
直積集合 X × Y の部分集合
G = { (x, f(x)) | x ∈ X}
を写像 f のグラフという．写像のグラフは 「X の各要素 x に対して G ∩ ({x} × Y) が ただ一つの要素からなる集合になる」 という特徴をもつ．
実際，G ∩ ({x} × Y) = {(x,f(x))} となる．
そこで逆に，この性質を もつような X × Y の部分集合を基礎にして写像の 概念を定義し直すこともできる
（集合論ではむしろ それが普通のやり方である）．