>>713
>「最大決定番号の分布が可測となる測度は存在する」
>の意味？

釈迦に説法ですが
単なる測度と 確率測度
確率測度は、『一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]』となっております

つまり、単に測度が定義できても、発散する事象があると、『標本空間の測度は 1 であること』が満たせなくなる
そこは、重要な留意点ですｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%B8%AC%E5%BA%A6
確率測度
確率測度（かくりつそくど、英: probability measure）は、標本空間に事象となる完全加法族が与えられたとき、事象の確率を測る測度のことである。一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]。

定義
函数 μ が事象空間上の確率測度であるためには、以下の2つの条件が満たされなければならない。

・μ は、単位区間 [0, 1] 上の値を返し、空集合に対しては0を返し全空間では1を返す関数である。
・互いに素な高々可算個の可測集合列 {En} に対し、
　μ ( ∪ n∈ N E_n )= Σ n∈ N μ (E_n)
　を満たす（完全加法性、英: countable additivity）