箱入り無数目のルールは、出題者の出題→回答者の列選択の順と規定している。
独立事象でないということは、回答者のランダムな列選択を出題者が予知できるということである。
予知能力の存在を認めるなら、そもそも箱の中身を言い当てるというゲームが意味を持たない。
つまり、箱入り無数目を意味のある問いとするなら独立性は必須な前提。