フェルマーの最終定理の証明

1１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 20:16:35.60ID:uLce0FNa

(イ)AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
(ロ)AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

2与作

2025/03/17(月) 20:17:37.78ID:uLce0FNa

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、成り立つ。
(イ)により、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

3与作

2025/03/17(月) 20:18:20.20ID:uLce0FNa

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
(ロ)により、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

4与作

2025/03/17(月) 20:19:20.38ID:uLce0FNa

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
(ロ)により、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

5１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 20:24:40.03ID:86fY8TeJ

y^2 = x^2 - x - 2は有理数解を持たない。

y・y = 1・(x^2 - x - 2) とおく。y = 1 のとき、左辺は奇数、右辺は偶数なので成り立たない。
よって、y = k・1 のとき、y = (x^2 - x - 2)/k とならない。
∴y^2 = x^2 - x - 2 は有理数解を持たない。

どうでしょうか？

6与作

2025/03/17(月) 20:54:25.38ID:uLce0FNa

y^2 = x^2 - x - 2は有理数解を持たない。

y = 2,x=3のとき、有理数解を持ちます。

7１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:02:24.20ID:86fY8TeJ

証明に間違いがありますか？

8１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:04:46.08ID:61d9NlPu

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http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

9１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:05:06.59ID:61d9NlPu

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

10１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:07:18.86ID:61d9NlPu

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

11１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:11:41.03ID:61d9NlPu

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

12与作

2025/03/17(月) 21:22:35.19ID:uLce0FNa

(イ)AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
(ロ)AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

13与作

2025/03/17(月) 21:23:11.66ID:uLce0FNa

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、成り立つ。
(イ)により、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

14与作

2025/03/17(月) 21:24:17.80ID:uLce0FNa

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
(ロ)により、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

15与作

2025/03/17(月) 21:24:49.01ID:uLce0FNa

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
(ロ)により、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

16１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:29:10.88ID:61d9NlPu

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
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（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

17１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:29:41.10ID:61d9NlPu

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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

18１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:31:30.68ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

19１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:32:04.08ID:61d9NlPu

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

20１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:34:30.11ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

21１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:34:59.40ID:86fY8TeJ

>>7
証明に間違いがなければ結論は正しいはずです。

22１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:35:48.66ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

23１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:37:14.77ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

24与作

2025/03/17(月) 21:37:22.56ID:uLce0FNa

>21
y^2 = x^2 - x - 2は有理数解を持たない。

y = 2,x=3のとき、有理数解を持ちます。
なので、間違いです。

25与作

2025/03/17(月) 21:39:00.67ID:uLce0FNa

(イ)AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
(ロ)AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

26与作

2025/03/17(月) 21:39:38.06ID:uLce0FNa

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、成り立つ。
(イ)により、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

27与作

2025/03/17(月) 21:40:17.07ID:uLce0FNa

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
(ロ)により、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

28与作

2025/03/17(月) 21:41:03.04ID:uLce0FNa

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
(ロ)により、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

29１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:41:09.36ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

30１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:41:28.30ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

31１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:42:25.07ID:86fY8TeJ

>>24
結論が合っているかどうかではなく、証明のどこに間違いがありますか？

32１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:42:27.92ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

33１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:45:06.76ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

34与作

2025/03/17(月) 21:56:03.76ID:uLce0FNa

>31
結論が合っているかどうかではなく、証明のどこに間違いがありますか？

y・y = 1・(x^2 - x - 2) とおく。
y・yとおくことが、間違いです。

35与作

2025/03/17(月) 21:56:53.28ID:uLce0FNa

(イ)AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
(ロ)AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

36与作

2025/03/17(月) 21:57:24.71ID:uLce0FNa

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、成り立つ。
(イ)により、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

37与作

2025/03/17(月) 21:58:00.62ID:uLce0FNa

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
(ロ)により、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

38与作

2025/03/17(月) 21:58:35.89ID:uLce0FNa

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、左辺は奇数、右辺は偶数となるので、成り立たない。
(ロ)により、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

39１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 21:58:38.54ID:86fY8TeJ

>>34
> y・y = 1・(x^2 - x - 2) とおく。
> y・yとおくことが、間違いです。

y^2 を y・y とおくのが間違いですか？　なぜ？

40１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 22:05:03.11ID:61d9NlPu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

41１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 22:05:28.75ID:61d9NlPu

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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

42１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 22:06:30.55ID:61d9NlPu

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（5）極力、金をかけるな。
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（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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43１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 22:14:49.17ID:61d9NlPu

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

44１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 22:15:14.58ID:61d9NlPu

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

45１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 22:16:09.65ID:61d9NlPu

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

46１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 22:28:10.21ID:61d9NlPu

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

47１３２人目の素数さん

2025/03/17(月) 22:28:44.25ID:61d9NlPu

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

48与作

2025/03/18(火) 06:38:51.26ID:anSaLNQ/

>39
> y・y = 1・(x^2 - x - 2) とおく。
> y・yとおくことが、間違いです。

y^2 を y・y とおくのが間違いですか？　なぜ？

y=1のとき、
1=(x^2 - x - 2)となります。
x=1のとき、
1=-2
x=2のとき、
1=0
x=3のとき、
1=4
となり、なりたちません。

実際は、
y=2,x=3で成り立ちます。

49与作

2025/03/18(火) 06:47:48.29ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2,4=xとなるので、成り立つ。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

50与作

2025/03/18(火) 06:54:44.49ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3,21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

51与作

2025/03/18(火) 07:03:56.53ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n,(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

52与作

2025/03/18(火) 07:11:42.32ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kとおく、k=1のとき、AB=CDとなる。
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

53１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 07:29:29.68ID:vmh76FvP

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

54１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 07:31:43.10ID:NUIUtmd4

>>48
だから、証明のどこが誤りですか？
指摘してください。

55１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 08:01:15.85ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

56１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 08:01:40.91ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

57１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 08:06:04.32ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

58１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 08:06:20.50ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

59１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 08:09:04.42ID:a8Tkobsl

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
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（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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60１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 08:10:52.23ID:a8Tkobsl

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（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

61１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 08:12:08.61ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

62１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 08:49:44.81ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

63与作

2025/03/18(火) 09:06:46.24ID:anSaLNQ/

>54だから、証明のどこが誤りですか？
指摘してください。

先ず自分で考えてみてください。

64与作

2025/03/18(火) 09:08:28.40ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kとおく。k=1のとき、AB=CDとなる。
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

65与作

2025/03/18(火) 09:09:50.06ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2,4=xとなるので、成り立つ。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

66与作

2025/03/18(火) 09:10:32.72ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3,21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

67与作

2025/03/18(火) 09:11:29.49ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n,(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

68１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 09:23:09.03ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

69与作

2025/03/18(火) 09:28:56.90ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kとおく。k=1のとき、AB=CDとなる。
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

70与作

2025/03/18(火) 09:31:08.86ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

71与作

2025/03/18(火) 09:32:07.67ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

72与作

2025/03/18(火) 09:33:11.80ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

73１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 09:34:13.66ID:RWfdpAJz

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

74与作

2025/03/18(火) 09:40:41.87ID:anSaLNQ/

AB=kCD/k…(2)とおく。k=1のとき、AB=CDが成り立つ。
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、(2)は成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

75１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 09:41:42.47ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

76与作

2025/03/18(火) 09:41:58.88ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

77１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 09:42:08.55ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

78与作

2025/03/18(火) 09:42:52.95ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

79与作

2025/03/18(火) 09:43:49.79ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

80与作

2025/03/18(火) 09:46:51.75ID:anSaLNQ/

AB=kCD/k…(2)とおく。k=1のとき、AB=CDが成り立つ。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

81与作

2025/03/18(火) 10:57:55.60ID:anSaLNQ/

AB=kCD/k…(2)とおく。k=1のとき、AB=CDが成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

82与作

2025/03/18(火) 11:00:28.94ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

83与作

2025/03/18(火) 11:02:30.08ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

84与作

2025/03/18(火) 11:04:42.01ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

85与作

2025/03/18(火) 11:07:08.34ID:anSaLNQ/

AB=kCD/k…(2)とおく。k=1のとき、AB=CDとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

86与作

2025/03/18(火) 11:12:32.04ID:anSaLNQ/

AB=kCD/k…(2)とおく。k=1のとき、A=C。B=Dとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

87与作

2025/03/18(火) 11:18:30.30ID:anSaLNQ/

AB=kCD/k…(2)は、k=1のとき、A=C。B=Dとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

88１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:03:49.20ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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89１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:04:13.49ID:a8Tkobsl

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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90１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:07:57.63ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

91１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:10:27.86ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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92与作

2025/03/18(火) 12:14:02.52ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kは、k=1のとき、A=C。B=Dとなれば、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、A=kC。B=D/kとなり、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

93与作

2025/03/18(火) 12:15:46.36ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

94与作

2025/03/18(火) 12:16:30.33ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

95与作

2025/03/18(火) 12:17:19.38ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

96与作

2025/03/18(火) 12:17:26.60ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

97１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:18:20.95ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

99与作

2025/03/18(火) 12:23:14.92ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立てば、
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

100与作

2025/03/18(火) 12:24:19.77ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

101与作

2025/03/18(火) 12:24:52.15ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
(2)はk/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

102与作

2025/03/18(火) 12:25:25.34ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

103１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:26:47.34ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

104１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:27:13.58ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

105１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:27:39.83ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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106１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:29:05.49ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

107１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:29:45.45ID:a8Tkobsl

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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

108与作

2025/03/18(火) 12:30:21.35ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立てば、
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

109１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:31:46.23ID:a8Tkobsl

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

110与作

2025/03/18(火) 12:31:49.57ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

111１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:32:06.23ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

112１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:32:32.32ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

113１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:33:25.95ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

114与作

2025/03/18(火) 12:33:48.36ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立てば、
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

115１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:34:15.51ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

116与作

2025/03/18(火) 12:34:19.43ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k/k=1なので、k=1以外の場合でも、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

117１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:34:57.82ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

118１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:35:45.85ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

119１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:37:01.17ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

120与作

2025/03/18(火) 12:37:13.29ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

121与作

2025/03/18(火) 12:38:54.46ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

122与作

2025/03/18(火) 12:40:28.98ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

123与作

2025/03/18(火) 12:41:44.25ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立てば、
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

124与作

2025/03/18(火) 12:48:31.41ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

125１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:51:03.12ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

126１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:51:28.94ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

127与作

2025/03/18(火) 12:53:23.37ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

128与作

2025/03/18(火) 12:54:06.59ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

129与作

2025/03/18(火) 12:54:45.12ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

130１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:55:09.96ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

131与作

2025/03/18(火) 12:55:20.90ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

132１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:55:33.53ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

133１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 12:56:30.55ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

134与作

2025/03/18(火) 13:12:57.30ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

135与作

2025/03/18(火) 13:13:41.96ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

136与作

2025/03/18(火) 13:14:20.67ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

137与作

2025/03/18(火) 13:14:52.09ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1なので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

138１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 13:59:22.52ID:RWfdpAJz

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

139１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:04:16.39ID:a8Tkobsl

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

140１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:04:40.21ID:a8Tkobsl

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

141１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:10:43.41ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

142与作

2025/03/18(火) 15:14:47.54ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

143与作

2025/03/18(火) 15:16:39.08ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

144与作

2025/03/18(火) 15:18:33.24ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

145与作

2025/03/18(火) 15:20:14.23ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

146１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:21:01.71ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

147１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:21:32.00ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

148１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:25:16.13ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

149１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:31:58.04ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

150１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:36:37.57ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

151１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:41:41.70ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

152１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 15:42:23.63ID:a8Tkobsl

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

153与作

2025/03/18(火) 16:11:49.44ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

154与作

2025/03/18(火) 16:12:29.56ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

155与作

2025/03/18(火) 16:13:13.92ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

156与作

2025/03/18(火) 16:14:01.71ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

157１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 16:23:42.60ID:RWfdpAJz

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

158与作

2025/03/18(火) 17:44:52.13ID:anSaLNQ/

>157
x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、

どうして、立方数にならないことが、わかったのですか？

159１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 17:50:48.61ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

160１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 17:51:24.41ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

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2025/03/18(火) 17:57:54.89ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

162１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 17:58:45.63ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

163１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 18:07:20.03ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

164１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 18:11:37.20ID:a8Tkobsl

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

165１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 18:12:01.60ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

166１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 18:46:05.89ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

167１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 18:46:24.66ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

168与作

2025/03/18(火) 18:50:41.96ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

169与作

2025/03/18(火) 18:51:37.22ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

170与作

2025/03/18(火) 18:52:25.82ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

171与作

2025/03/18(火) 18:52:57.15ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

172与作

2025/03/18(火) 18:53:50.60ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

173１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 19:37:37.54ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

174与作

2025/03/18(火) 19:46:40.69ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

175１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 19:47:07.62ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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176与作

2025/03/18(火) 19:47:11.87ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

177１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 19:47:26.64ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

178与作

2025/03/18(火) 19:47:47.29ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

179与作

2025/03/18(火) 19:48:19.28ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

180与作

2025/03/18(火) 19:51:03.84ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式)

181１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 19:51:27.26ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

182１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 19:51:58.49ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

183１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 19:52:29.35ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

184与作

2025/03/18(火) 19:53:12.84ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

185与作

2025/03/18(火) 19:59:21.41ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式)

186与作

2025/03/18(火) 20:00:16.56ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

187与作

2025/03/18(火) 20:00:50.41ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1�ﾈ外の場合でも＝Ak/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

188与作

2025/03/18(火) 20:01:49.09ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

189１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 20:27:37.59ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

190１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 20:56:15.83ID:RWfdpAJz

>>158
何度も言ってますが、あなたと同様にいくつかの数を代入して計算すればわかりますよ

191１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 21:21:14.22ID:n8UfylXR

>>63
> >54だから、証明のどこが誤りですか？
> 指摘してください。
>
> 先ず自分で考えてみてください。

考えました。あなたとまったく同じ論法ですよ。

192１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 21:40:07.53ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

193１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 21:40:39.69ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

194１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 21:43:19.84ID:a8Tkobsl

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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195１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 22:09:14.34ID:n8UfylXR

> k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。

ここまで壊れたか

196１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 22:15:22.47ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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197１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 22:16:05.44ID:a8Tkobsl

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

198与作

2025/03/18(火) 22:28:30.42ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

199与作

2025/03/18(火) 22:29:22.43ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

200与作

2025/03/18(火) 22:30:06.83ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

201与作

2025/03/18(火) 22:30:51.61ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

202１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 22:31:34.78ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

203死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 22:40:55.71ID:PV23ty29

虚数が項になって繋がれてんじゃないの。

204死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 22:43:16.32ID:PV23ty29

フェルマーと十六匹の竜てあっただろ。ロマンだなあ。

205１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 22:43:18.64ID:a8Tkobsl

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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206１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 22:43:50.48ID:a8Tkobsl

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207死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 22:46:15.38ID:PV23ty29

結婚式より盛大にしたらいいんじゃないの。歳を重ねられて。それじゃ無神教みたいだよ。策略じゃないのかな。

208死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 22:47:27.16ID:PV23ty29

弔い合戦不可能。

209１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 22:47:34.97ID:a8Tkobsl

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210１３２人目の素数さん

2025/03/18(火) 22:48:10.55ID:a8Tkobsl

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（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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211死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 22:49:48.13ID:PV23ty29

証明自体は蛇足だなあ。数式フェチの方が良い。

212与作

2025/03/18(火) 23:15:51.68ID:anSaLNQ/

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

213与作

2025/03/18(火) 23:16:41.91ID:anSaLNQ/

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

214与作

2025/03/18(火) 23:17:53.54ID:anSaLNQ/

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

215与作

2025/03/18(火) 23:18:37.14ID:anSaLNQ/

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

216死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:21:29.50ID:PV23ty29

数式は肯定式にしないと。

217死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:22:35.53ID:PV23ty29

解というか結論がだよ。

218死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:24:53.10ID:PV23ty29

少数まで考えると自然数解がないとかはおかしいわけだよ。虚数でも実体あるし。

219死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:26:36.06ID:PV23ty29

現実に1という数量が存在するか？

220死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:27:17.46ID:PV23ty29

だったら虚数だろ？

221死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:29:06.61ID:PV23ty29

自然には.以下がすべてついているし。レベルの問題だ。

222死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:30:40.57ID:PV23ty29

まだ基礎レベルでも発見があるんだよ。

223死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:31:37.23ID:PV23ty29

証明に失敗から成功になったじゃん。

224死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/18(火) 23:32:56.92ID:PV23ty29

わからないことは態度未決定で保留と。

225与作

2025/03/19(水) 00:16:24.60ID:I2H0m8l2

AB=kCD/kが、k=1のとき、成り立つならば、
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、成り立つ。
(A,B,C,Dは式。BはAの関数)

226与作

2025/03/19(水) 00:18:14.03ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2。4=xとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

227与作

2025/03/19(水) 00:19:04.65ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3。21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

228与作

2025/03/19(水) 00:19:55.70ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

229与作

2025/03/19(水) 00:23:37.54ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=k2。4=x/kとなるので、成り立つ。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

230与作

2025/03/19(水) 00:25:06.49ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=k3。21=(x^2+x)/kとなるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

231与作

2025/03/19(水) 00:26:21.06ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=kn。(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるので、成り立たない。
k=1以外の場合でも、k/k=1となるので、(2)は成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

232死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ

2025/03/19(水) 00:33:22.75ID:guhNAW8R

関数じゃないと思うが。ほかは合ってる。

233１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 01:31:27.48ID:hNciz4jT

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

234１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 05:44:19.01ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
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2025/03/19(水) 05:46:00.36ID:yCiFXr4D

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2025/03/19(水) 05:50:07.36ID:yCiFXr4D

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（5）極力、金をかけるな。
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

241１３２人目の素数さん

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2025/03/19(水) 06:34:25.37ID:yCiFXr4D

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2025/03/19(水) 06:34:53.01ID:yCiFXr4D

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2025/03/19(水) 06:35:10.90ID:yCiFXr4D

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2025/03/19(水) 06:36:04.11ID:yCiFXr4D

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（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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2025/03/19(水) 06:41:18.67ID:yCiFXr4D

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（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
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（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

265１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 08:12:01.12ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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266１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 08:12:22.28ID:yCiFXr4D

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2025/03/19(水) 08:24:40.53ID:yCiFXr4D

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2025/03/19(水) 08:26:02.54ID:yCiFXr4D

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270１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 09:04:02.25ID:yCiFXr4D

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271１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 09:05:24.10ID:yCiFXr4D

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（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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272１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 09:06:42.10ID:yCiFXr4D

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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273１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 09:07:36.70ID:yCiFXr4D

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

274１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 09:09:19.41ID:yCiFXr4D

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

275１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 09:11:03.72ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

276与作

2025/03/19(水) 10:17:49.62ID:I2H0m8l2

※AB=CDが、成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

277与作

2025/03/19(水) 10:23:51.12ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

278与作

2025/03/19(水) 10:30:34.39ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21=(x^2+x)となるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

279１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:31:20.92ID:WBIIIquo

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

280与作

2025/03/19(水) 10:37:29.97ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるので、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

281与作

2025/03/19(水) 10:48:45.54ID:I2H0m8l2

※AB=CDが、成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
※AB=CDが、成り立たないならば、AB=kCD/kも成り立たない。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

282１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:49:09.40ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

283１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:49:33.04ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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284与作

2025/03/19(水) 10:50:26.67ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなり、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

285１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:50:28.21ID:yCiFXr4D

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

286１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:50:49.64ID:yCiFXr4D

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
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（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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287与作

2025/03/19(水) 10:51:52.83ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21=(x^2+x)となり、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

288１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:52:13.09ID:yCiFXr4D

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

289１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:52:31.01ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

290与作

2025/03/19(水) 10:53:09.86ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となり、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

291１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:53:48.76ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

292与作

2025/03/19(水) 10:53:53.05ID:I2H0m8l2

※AB=CDが、成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
※AB=CDが、成り立たないならば、AB=kCD/kも成り立たない。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

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2025/03/19(水) 10:54:37.23ID:yCiFXr4D

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

294与作

2025/03/19(水) 10:55:07.88ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなり、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

295１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:55:13.44ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

296１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:55:40.24ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

297与作

2025/03/19(水) 10:55:47.00ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21=(x^2+x)となり、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

298１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:56:35.11ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

299与作

2025/03/19(水) 10:56:44.26ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となり、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

300与作

2025/03/19(水) 10:57:25.09ID:I2H0m8l2

※AB=CDが、成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
※AB=CDが、成り立たないならば、AB=kCD/kも成り立たない。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

301１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:57:27.41ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

302１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:57:46.16ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

303与作

2025/03/19(水) 10:58:03.36ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなり、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

304１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:58:33.28ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

305与作

2025/03/19(水) 10:58:48.13ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21=(x^2+x)となり、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

306１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 10:59:02.70ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

307与作

2025/03/19(水) 10:59:36.11ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となり、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

308１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:00:19.46ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

309１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:01:42.08ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
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（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

310与作

2025/03/19(水) 11:03:36.69ID:I2H0m8l2

※AB=CDが、成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。
※AB=CDが、成り立たないならば、AB=kCD/kも成り立たない。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

311１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:04:27.32ID:WBIIIquo

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

312与作

2025/03/19(水) 11:05:02.57ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなり、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

313１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:06:37.85ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

314与作

2025/03/19(水) 11:06:58.26ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21≠(x^2+x)となり、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

315１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:07:06.10ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

316与作

2025/03/19(水) 11:08:20.32ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となり、成り立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

317１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:12:29.72ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

318与作

2025/03/19(水) 11:17:02.10ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

319１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:19:27.20ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

320与作

2025/03/19(水) 11:19:59.60ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

321１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:24:54.13ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

322１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:25:30.91ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

323与作

2025/03/19(水) 11:28:01.38ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなる。
よって、(y-1)=k2、(k2+2)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

324１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:30:35.01ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

325与作

2025/03/19(水) 11:30:53.75ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

326与作

2025/03/19(水) 11:31:48.08ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

327１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:32:47.69ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

328与作

2025/03/19(水) 11:34:24.91ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21≠(x^2+x)となる。
よって、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

329１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:36:46.04ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

330与作

2025/03/19(水) 11:38:14.17ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

331１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 11:46:11.62ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

332与作

2025/03/19(水) 12:02:12.62ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

333与作

2025/03/19(水) 12:02:59.56ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

334与作

2025/03/19(水) 12:03:43.69ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21≠(x^2+x)となる。
よって、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

335与作

2025/03/19(水) 12:04:26.74ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

336１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 12:17:41.95ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

337１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 12:20:03.00ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

338１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 12:21:14.17ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

339１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 12:22:11.25ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

340与作

2025/03/19(水) 12:50:32.71ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

341与作

2025/03/19(水) 12:51:14.42ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

342与作

2025/03/19(水) 12:51:54.12ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21≠(x^2+x)となる。
よって、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

343与作

2025/03/19(水) 12:52:31.17ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

344１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 14:04:56.28ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

345与作

2025/03/19(水) 14:13:39.28ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

346与作

2025/03/19(水) 14:15:14.65ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

347１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 14:16:29.86ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

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2025/03/19(水) 14:17:02.12ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

349与作

2025/03/19(水) 14:20:10.34ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなる。よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

350１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 14:22:26.37ID:yCiFXr4D

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

351与作

2025/03/19(水) 14:24:21.01ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21≠(x^2+x)となる。
よって、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

352与作

2025/03/19(水) 14:27:43.54ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=kn、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

353１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 14:28:02.75ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

354与作

2025/03/19(水) 14:29:04.92ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

355与作

2025/03/19(水) 14:29:45.76ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2、4=xとなる。よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

356与作

2025/03/19(水) 14:30:42.65ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、21≠(x^2+x)となる。
よって、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

357与作

2025/03/19(水) 14:31:19.56ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=kn、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

358与作

2025/03/19(水) 15:03:58.22ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

359１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 15:09:58.27ID:yCiFXr4D

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

360与作

2025/03/19(水) 15:16:36.95ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

361与作

2025/03/19(水) 15:18:07.80ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
よって、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

362与作

2025/03/19(水) 15:20:06.71ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

363与作

2025/03/19(水) 15:21:54.50ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

364与作

2025/03/19(水) 15:24:25.85ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

365１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 15:36:42.49ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

366１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 15:37:35.92ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

367与作

2025/03/19(水) 15:43:27.96ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

368与作

2025/03/19(水) 15:44:04.50ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

369与作

2025/03/19(水) 15:44:41.33ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
よって、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

370与作

2025/03/19(水) 15:45:15.45ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

371与作

2025/03/19(水) 15:58:22.13ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

372与作

2025/03/19(水) 15:59:29.96ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

373与作

2025/03/19(水) 16:00:18.24ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

374与作

2025/03/19(水) 16:01:05.33ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

375１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 16:31:20.91ID:yCiFXr4D

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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376与作

2025/03/19(水) 17:01:05.34ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

377与作

2025/03/19(水) 17:01:53.14ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

378与作

2025/03/19(水) 17:02:30.18ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

379与作

2025/03/19(水) 17:03:08.41ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

380１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 18:22:40.64ID:yCiFXr4D

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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381１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 18:23:19.76ID:yCiFXr4D

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382与作

2025/03/19(水) 18:32:09.22ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

383与作

2025/03/19(水) 18:33:29.72ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

384与作

2025/03/19(水) 18:34:06.60ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

385与作

2025/03/19(水) 18:34:39.26ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

386１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 19:43:04.00ID:i+/9jiR9

>>384
> (2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。

x=100とおけば確かに「≠」が成り立つよ。

387与作

2025/03/19(水) 20:39:11.25ID:I2H0m8l2

>386

x=4とおきます。

388与作

2025/03/19(水) 20:59:56.15ID:I2H0m8l2

xに整数を代入すると、右辺は偶数となります。

389１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 21:14:15.91ID:i+/9jiR9

「≠」が成り立つようなxが一つあればいいんだろ？

390与作

2025/03/19(水) 21:38:13.29ID:I2H0m8l2

＝に最も近い≠です。
100も≠です。

391１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 21:44:59.65ID:i+/9jiR9

>> ＝に最も近い≠です。

言ってることがわからない。

392与作

2025/03/19(水) 21:56:52.94ID:I2H0m8l2

「≠」は無数にあります。

393１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 22:09:08.19ID:i+/9jiR9

xは有理数ですよね？

394与作

2025/03/19(水) 22:12:01.37ID:I2H0m8l2

>393

はい。

395１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 22:15:48.14ID:i+/9jiR9

21にいくらでも近いx^2+xとなる有理数xがあります。

396与作

2025/03/19(水) 22:23:30.20ID:I2H0m8l2

>395
21にいくらでも近いx^2+xとなる有理数xがあります。

左辺は整数です。
(x^2+x)のxに、分数を代入しても、整数にはなりません。

397１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 22:25:45.94ID:i+/9jiR9

私が書いたのは
> 21にいくらでも近いx^2+xとなる有理数xがあります。
です。

398与作

2025/03/19(水) 22:54:49.25ID:I2H0m8l2

> 21にいくらでも近いx^2+xとなる有理数xがあります。
です。

21にいくらでも近い近いx^2+xとなる有理数xは、ありますが、21には、なりません。

399１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 22:56:45.48ID:dAxtnJr/

その通りですが、証明は？

400与作

2025/03/19(水) 23:10:41.55ID:I2H0m8l2

(x^2+x)のxに、分数を代入してみてください。

分母が残ります。

401１３２人目の素数さん

2025/03/19(水) 23:15:01.21ID:dAxtnJr/

それじゃ証明になっていません。

402与作

2025/03/19(水) 23:26:23.65ID:I2H0m8l2

>それじゃ証明になっていません。

どうでしょうか？

403与作

2025/03/19(水) 23:27:10.35ID:I2H0m8l2

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

404与作

2025/03/19(水) 23:27:55.76ID:I2H0m8l2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

405与作

2025/03/19(水) 23:28:31.56ID:I2H0m8l2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

406与作

2025/03/19(水) 23:29:08.93ID:I2H0m8l2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

407与作

2025/03/19(水) 23:31:11.88ID:I2H0m8l2

×どうでしょうか？
○どうしてでしょうか？

408１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 02:02:09.45ID:JpQrXpae

x=a/bとおいてx^2+xが21にならないことを示せ。

409１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 07:51:29.53ID:3m9e1k/o

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

410１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 07:52:28.35ID:3m9e1k/o

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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

411１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 07:55:08.43ID:3m9e1k/o

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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412１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 08:46:13.08ID:3m9e1k/o

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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413１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 08:47:31.82ID:3m9e1k/o

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414１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 08:48:21.66ID:fbC+Kz5s

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

「代入すれば成り立ちます」が認められる世界のようなので、これも早く認めてください

415１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 08:49:41.18ID:3m9e1k/o

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（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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416与作

2025/03/20(木) 08:53:54.37ID:T2Qx0qB8

>414
全ての有理数を「代入すれば成り立ちます」が認められる世界

417１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 09:08:23.51ID:3m9e1k/o

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418１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 09:16:11.31ID:3m9e1k/o

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419１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 09:17:49.35ID:3m9e1k/o

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420１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 09:18:32.77ID:3m9e1k/o

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（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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421１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 09:20:02.52ID:3m9e1k/o

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（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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422１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 09:24:35.76ID:3m9e1k/o

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
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（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

423与作

2025/03/20(木) 09:25:03.34ID:T2Qx0qB8

＞４０８
x=a/bとおいてx^2+xが21にならないことを示せ。

（a/b)^2+(a/b)=a(a+b)/b^2の偶奇を考えればわかります。

424与作

2025/03/20(木) 09:26:11.55ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)
404与作

425与作

2025/03/20(木) 09:27:11.87ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

426与作

2025/03/20(木) 09:27:58.03ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

427与作

2025/03/20(木) 09:28:51.09ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

428１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 09:32:17.38ID:3m9e1k/o

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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

432１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 09:48:45.41ID:yGJXM9C1

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

「代入すれば成り立ちます」が認められる世界のようなので、これも早く認めてください

433与作

2025/03/20(木) 10:07:17.74ID:T2Qx0qB8

>432

「代入すれば成り立つかもしれません。

434与作

2025/03/20(木) 10:08:54.47ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

435与作

2025/03/20(木) 10:09:33.59ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

436与作

2025/03/20(木) 10:10:13.98ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

437与作

2025/03/20(木) 10:10:47.18ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

438１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:23:20.84ID:yGJXM9C1

>>433
代入してみてください
成り立ちますよ

439１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:23:30.08ID:yGJXM9C1

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

「代入すれば成り立ちます」が認められる世界のようなので、これも早く認めてください

440与作

2025/03/20(木) 10:37:58.05ID:T2Qx0qB8

>439
「代入すれば成り立ちます」が認められる世界のようなので、

どういう意味でしょうか？

441与作

2025/03/20(木) 10:39:45.30ID:T2Qx0qB8

＞４３８
成り立ちますよ

なぜ？

442与作

2025/03/20(木) 10:40:39.80ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

443与作

2025/03/20(木) 10:41:13.00ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

444１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:41:56.81ID:yGJXM9C1

>>440
そのままの意味です

>>441
代入してみてください

445与作

2025/03/20(木) 10:42:04.66ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

446１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:42:06.85ID:yGJXM9C1

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

「代入すれば成り立ちます」が認められる世界のようなので、これも早く認めてください

447与作

2025/03/20(木) 10:42:55.02ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

448１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:43:14.03ID:3m9e1k/o

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

449与作

2025/03/20(木) 10:43:42.42ID:T2Qx0qB8

＞４４６

どうぞ

450１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:43:44.03ID:3m9e1k/o

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆＝氈
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

451与作

2025/03/20(木) 10:45:42.06ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

452１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:46:06.57ID:3m9e1k/o

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

453与作

2025/03/20(木) 10:46:23.90ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

454１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:47:00.63ID:3m9e1k/o

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

455与作

2025/03/20(木) 10:47:04.85ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

456与作

2025/03/20(木) 10:47:43.59ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

457１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:48:08.15ID:3m9e1k/o

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
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http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

458１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:49:07.35ID:3m9e1k/o

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

459１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:49:24.03ID:yGJXM9C1

>>449
ありがとうございます

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

460与作

2025/03/20(木) 10:51:17.35ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

461与作

2025/03/20(木) 10:52:03.33ID:T2Qx0qB8

＞４５９

どうぞ

462与作

2025/03/20(木) 10:52:47.24ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

463１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:52:53.18ID:yGJXM9C1

>>461
ありがとうございます

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

464１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:53:13.46ID:yGJXM9C1

何がどうぞなのかよくわかりませんが

465与作

2025/03/20(木) 10:53:29.76ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

466与作

2025/03/20(木) 10:54:11.32ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

467与作

2025/03/20(木) 10:55:50.54ID:T2Qx0qB8

＞４６４

どうぞは、どうぞです。

468１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 10:59:25.24ID:yGJXM9C1

>>467
そうですか

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

469与作

2025/03/20(木) 11:05:59.29ID:T2Qx0qB8

>468

どうぞ

470与作

2025/03/20(木) 11:06:48.06ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

471与作

2025/03/20(木) 11:07:41.52ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

472与作

2025/03/20(木) 11:08:23.89ID:T2Qx0qB8

=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

473与作

2025/03/20(木) 11:09:04.55ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

474与作

2025/03/20(木) 11:10:07.87ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

475１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 11:29:25.89ID:3m9e1k/o

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

476１３２人目の素数さん

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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477１３２人目の素数さん

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478１３２人目の素数さん

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2025/03/20(木) 11:56:56.47ID:3m9e1k/o

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2025/03/20(木) 12:16:51.64ID:3m9e1k/o

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485１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 12:17:09.22ID:3m9e1k/o

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486１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 12:22:47.39ID:3m9e1k/o

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487１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 12:25:25.48ID:3m9e1k/o

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488１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 12:28:41.38ID:3m9e1k/o

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489１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 12:32:59.48ID:3m9e1k/o

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490１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 12:37:31.63ID:3m9e1k/o

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491１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 12:45:55.90ID:3m9e1k/o

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492１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 12:57:06.61ID:3m9e1k/o

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493１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 13:04:14.77ID:3m9e1k/o

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494１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 13:10:44.12ID:3m9e1k/o

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495１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 13:19:12.59ID:JpQrXpae

>>423
証明になっていません。やり直し。

496１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 13:29:03.85ID:3m9e1k/o

B(x)は「定数0以外なら何でもいい」

B(x)＝０を満たすｘのときには割れないわけだから
商もあまりも存在しない。

しかし、（※）の式は恒等式であるから
B(x)=0を満たすｘの値を代入しても問題はない。

497１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 13:36:15.36ID:3m9e1k/o

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498１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 13:43:20.59ID:yGJXM9C1

>>469
そうですか

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

499１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 13:44:42.35ID:3m9e1k/o

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500１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 15:09:34.52ID:3m9e1k/o

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（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

501与作

2025/03/20(木) 18:08:19.27ID:T2Qx0qB8

>498

どうぞ

502与作

2025/03/20(木) 18:11:51.93ID:T2Qx0qB8

＞４９６

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ≠０

503与作

2025/03/20(木) 18:14:09.09ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

504与作

2025/03/20(木) 18:15:09.80ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

505与作

2025/03/20(木) 18:16:39.64ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

506与作

2025/03/20(木) 18:17:12.74ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

507１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 18:47:27.36ID:3m9e1k/o

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

508１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 18:47:53.22ID:3m9e1k/o

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

509１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 18:49:00.55ID:3m9e1k/o

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
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（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

510１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 18:52:58.08ID:3m9e1k/o

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

511１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 18:54:50.49ID:3m9e1k/o

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

512１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 18:56:20.25ID:yGJXM9C1

>>501
そうですか

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

513１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 19:31:21.59ID:3m9e1k/o

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（2）参列は子と孫のみ。
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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

514１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 19:32:09.09ID:3m9e1k/o

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

515与作

2025/03/20(木) 19:37:47.49ID:T2Qx0qB8

>512

どうぞ

516与作

2025/03/20(木) 19:38:39.86ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

517与作

2025/03/20(木) 19:39:19.47ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

518与作

2025/03/20(木) 19:40:01.04ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

519与作

2025/03/20(木) 19:40:39.27ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

520１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 19:50:07.54ID:P4LBAXgq

>>423
>（a/b)^2+(a/b)=a(a+b)/b^2の偶奇を考えればわかります。

有理数の偶奇ってどう定義するんですか？

521１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 19:55:55.87ID:3m9e1k/o

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

522１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 19:56:21.29ID:3m9e1k/o

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

523与作

2025/03/20(木) 20:02:06.88ID:T2Qx0qB8

>520
有理数の偶奇ってどう定義するんですか？

有理数になるか、整数になるかを、考えます。

524与作

2025/03/20(木) 20:04:10.43ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

525与作

2025/03/20(木) 20:05:46.78ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

526与作

2025/03/20(木) 20:06:36.54ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

527与作

2025/03/20(木) 20:08:25.39ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

528与作

2025/03/20(木) 20:09:11.53ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

529１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 20:10:18.67ID:P4LBAXgq

>>523
> 有理数になるか、整数になるかを、考えます。

>>423
>（a/b)^2+(a/b)=a(a+b)/b^2の偶奇を考えればわかります。

って書いたのはお前だろうが！

530１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 20:21:20.75ID:0MAWK3RA

>>515
そうですか

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

531与作

2025/03/20(木) 21:05:37.98ID:T2Qx0qB8

>529
って書いたのはお前だろうが！

偶奇を考えて、有理数になるか、整数になるかを考えるという意味です。

532与作

2025/03/20(木) 21:06:35.15ID:T2Qx0qB8

＞５３０

どうぞ

533１３２人目の素数さん

2025/03/20(木) 21:08:18.26ID:P4LBAXgq

>>531
> >529
> 偶奇を考えて、有理数になるか、整数になるかを考えるという意味です。

だから、有理数の偶奇の定義を述べろよ。

534与作

2025/03/20(木) 21:08:21.08ID:T2Qx0qB8

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

535与作

2025/03/20(木) 21:08:53.10ID:T2Qx0qB8

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

536与作

2025/03/20(木) 21:09:38.24ID:T2Qx0qB8

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

537与作

2025/03/20(木) 21:10:18.83ID:T2Qx0qB8

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

538与作

2025/03/20(木) 21:26:58.50ID:T2Qx0qB8

＞５３３

有理数に偶奇はありません。

539与作

2025/03/21(金) 14:03:06.38ID:dbKTfSho

※AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。また、AB=kCD/kとなる。
※AB≠CDならば、A=Cのとき、B≠Dとなる。また、AB≠kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

540与作

2025/03/21(金) 14:03:36.65ID:dbKTfSho

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

541与作

2025/03/21(金) 14:04:18.03ID:dbKTfSho

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

542与作

2025/03/21(金) 14:04:47.04ID:dbKTfSho

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

543１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 16:50:09.96ID:uqCFziCi

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

544１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 17:06:59.32ID:27gPB7hF

とうとう

>>423
>（a/b)^2+(a/b)=a(a+b)/b^2の偶奇を考えればわかります。

はでたらめだったと認めたんだな。

545与作

2025/03/21(金) 18:26:02.71ID:dbKTfSho

>（a/b)^2+(a/b)=a(a+b)/b^2の偶奇を考えればわかります。

はでたらめだったと認めたんだな。

a,bの偶奇を考えて、有理数になることを、確かめて下さい。

546与作

2025/03/21(金) 18:36:38.50ID:dbKTfSho

a/b)^2+(a/b)=a(a+b)/b^2は整数にはなりません。

547与作

2025/03/21(金) 18:38:26.15ID:dbKTfSho

(a/b)^2+(a/b)=a(a+b)/b^2は奇数にはなりません。

548与作

2025/03/21(金) 19:26:35.72ID:dbKTfSho

(a/b)のa,bは互いに素なので、数値を入れて試してみて下さい。

549与作

2025/03/21(金) 19:41:15.27ID:dbKTfSho

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

理由を示してください。

550イワセジュンイチ

2025/03/21(金) 19:42:04.77ID:27gPB7hF

>>548
> (a/b)のa,bは互いに素なので、数値を入れて試してみて下さい。

それだけじゃ証明になりません。

551１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 20:31:25.03ID:Of+FeSTu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

552１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 20:32:35.25ID:Of+FeSTu

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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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553１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 20:35:09.65ID:Of+FeSTu

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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554１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 20:53:53.81ID:Of+FeSTu

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
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（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
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555１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 20:54:08.95ID:Of+FeSTu

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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
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556１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 21:11:00.35ID:Of+FeSTu

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557１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 21:12:18.70ID:Of+FeSTu

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（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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558１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 21:16:31.38ID:Of+FeSTu

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

559与作

2025/03/21(金) 21:17:15.56ID:dbKTfSho

550イワセジュンイチ様
> (a/b)のa,bは互いに素なので、数値を入れて試してみて下さい。

それだけじゃ証明になりません。

証明
(a/b)のa,bは互いに素なので、(a/b)は小数になります。
(a/b)^2+(a/b)も小数になります。
小数^2+小数＝小数

560与作

2025/03/21(金) 21:21:16.04ID:dbKTfSho

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

561１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 21:21:35.38ID:Of+FeSTu

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

562１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 21:45:13.54ID:Of+FeSTu

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

563１３２人目の素数さん

2025/03/21(金) 21:52:20.69ID:Of+FeSTu

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

564１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 05:33:39.34ID:Kr/gcbZV

>>549
>>548と同様に数値を入れて試してみてください

565与作

2025/03/22(土) 08:08:18.46ID:xjwmRNib

>564

小数を入れて見て下さい。

566与作

2025/03/22(土) 08:12:43.96ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、yが有理数のとき、xも有理数となる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

567与作

2025/03/22(土) 08:16:05.76ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、yが有理数のとき、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

568与作

2025/03/22(土) 08:17:41.56ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
k/k=1なので、yが有理数のとき、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

569与作

2025/03/22(土) 08:55:04.77ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、有理数解の有無は、(3)と(2)は同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

570与作

2025/03/22(土) 08:57:22.49ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、有理数解の有無は、(3)と(2)は同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

571与作

2025/03/22(土) 08:58:56.21ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
k/k=1なので、有理数解の有無は、(3)と(2)は同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

572与作

2025/03/22(土) 09:05:00.90ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

573与作

2025/03/22(土) 09:06:20.72ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

574与作

2025/03/22(土) 09:08:04.66ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

575１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 10:50:58.09ID:0iFcMmcc

>>565
？
>>543にも自然数を入れてみてください

576１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 10:51:06.08ID:0iFcMmcc

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

577与作

2025/03/22(土) 10:58:54.04ID:xjwmRNib

>576
方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

理由を教えて下さい。

578与作

2025/03/22(土) 10:59:28.65ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

579与作

2025/03/22(土) 10:59:58.86ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

580与作

2025/03/22(土) 11:00:39.78ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

581１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 11:10:35.47ID:0iFcMmcc

>>577
自然数を入れて計算してみてください

582１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 11:10:45.07ID:0iFcMmcc

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

583与作

2025/03/22(土) 11:12:29.00ID:xjwmRNib

>581
自然数を入れて計算してみてください

永久に、計算する必要があります。

584与作

2025/03/22(土) 11:13:41.19ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

585１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 11:14:50.51ID:0iFcMmcc

>>583
どうやって永久に計算するんですか

586１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 11:14:58.91ID:0iFcMmcc

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

587与作

2025/03/22(土) 11:15:01.86ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

588与作

2025/03/22(土) 11:16:47.44ID:xjwmRNib

＞５８５
どうやって永久に計算するんですか

永久に計算することは、不可能です。

589１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 11:17:36.78ID:0iFcMmcc

>>588
>>548もできないってことですか？

590与作

2025/03/22(土) 11:56:42.60ID:xjwmRNib

>>548もできないってことですか？

小数を代入すれば、できます。

591与作

2025/03/22(土) 12:22:54.37ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

592与作

2025/03/22(土) 12:23:23.42ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

593与作

2025/03/22(土) 12:24:11.76ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

594与作

2025/03/22(土) 18:23:18.73ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

595１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 18:26:03.58ID:JdY7NUrb

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

596１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 18:26:24.58ID:JdY7NUrb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

597１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 18:27:16.85ID:JdY7NUrb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

598与作

2025/03/22(土) 18:28:27.81ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

599１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:05:20.14ID:JdY7NUrb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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600１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:05:39.05ID:JdY7NUrb

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

601１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:08:26.97ID:Kr/gcbZV

>>590
>>581も自然数を代入すればできます

602１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:08:33.75ID:Kr/gcbZV

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

603１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:09:37.74ID:JdY7NUrb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

604１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:17:19.63ID:JdY7NUrb

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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605１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:24:24.44ID:JdY7NUrb

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
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606１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:26:08.28ID:JdY7NUrb

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（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
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（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
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607１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:38:12.10ID:JdY7NUrb

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608１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:40:52.24ID:JdY7NUrb

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609１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 19:44:44.83ID:JdY7NUrb

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610１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:15:22.72ID:JdY7NUrb

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http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

611１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:18:35.18ID:JdY7NUrb

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

612与作

2025/03/22(土) 20:26:46.74ID:xjwmRNib

>>581も自然数を代入すればできます

全ての自然数を代入できることが、できれば、
ですね。

613与作

2025/03/22(土) 20:28:22.51ID:xjwmRNib

＞６０２

意味がわかりません。

614与作

2025/03/22(土) 20:29:32.71ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

615１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:30:17.53ID:JdY7NUrb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

616与作

2025/03/22(土) 20:30:27.77ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

617１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:30:47.35ID:JdY7NUrb

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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618１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:31:18.34ID:JdY7NUrb

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
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619与作

2025/03/22(土) 20:31:57.07ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

620１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:33:32.72ID:JdY7NUrb

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

621１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:34:41.14ID:JdY7NUrb

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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

622１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:39:08.66ID:JdY7NUrb

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（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

623１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 20:39:58.89ID:JdY7NUrb

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

624与作

2025/03/22(土) 21:09:57.68ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
k/k=1なので、有理数解の有無は、k=1のときと変わらない。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

625与作

2025/03/22(土) 21:15:09.40ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

626与作

2025/03/22(土) 21:16:17.33ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
k/k=1なので、(3)と(2)の有理数解の有無は、同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

627与作

2025/03/22(土) 21:35:32.69ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)の有理数解の有無は、k/k=1なので、(2)ときと変わらない。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

628与作

2025/03/22(土) 21:36:52.08ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)の有理数解の有無は、k/k=1なので、(2)ときと変わらない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

629与作

2025/03/22(土) 21:37:50.69ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)の有理数解の有無は、k/k=1なので、(2)ときと変わらない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

630与作

2025/03/22(土) 21:50:30.51ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)の有理数解の有無は、k/k=1なので、(2)と同じ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

631与作

2025/03/22(土) 21:51:29.21ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)の有理数解の有無は、k/k=1なので、(2)と同じ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

632与作

2025/03/22(土) 21:52:17.66ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)の有理数解の有無は、k/k=1なので、(2)と同じ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

633与作

2025/03/22(土) 21:54:56.67ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(2)は、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)の有理数解の有無は、k/k=1なので、(2)と同じ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

634与作

2025/03/22(土) 21:57:07.86ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、有理数解の有無は、(2)と同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

635与作

2025/03/22(土) 21:58:24.38ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
また、(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、有理数解の有無は、(2)と同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

636与作

2025/03/22(土) 21:59:57.67ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
また、(2)は、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、有理数解の有無は、(2)と同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

637１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 22:01:38.68ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、有理数解の有無は、(2)と同じとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

638与作

2025/03/22(土) 22:02:10.56ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、有理数解の有無は、(2)と同じとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

639与作

2025/03/22(土) 22:03:10.43ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)は、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、有理数解の有無は、(2)と同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

640与作

2025/03/22(土) 22:04:29.95ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、有理数解の有無は、(2)と同じとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

641１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 22:54:27.40ID:Kr/gcbZV

>>612
>>548では全てのaとbを代入したんですか？

642１３２人目の素数さん

2025/03/22(土) 22:54:50.03ID:Kr/gcbZV

>>613
書いた通りの意味です

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

643与作

2025/03/22(土) 23:00:54.40ID:xjwmRNib

>641
>>548では全てのaとbを代入したんですか？

a,bが互いに素ならば、a/bは、小数になります。

644与作

2025/03/22(土) 23:04:16.73ID:xjwmRNib

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

645与作

2025/03/22(土) 23:05:23.80ID:xjwmRNib

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

646与作

2025/03/22(土) 23:06:54.05ID:xjwmRNib

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

647１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 00:48:37.77ID:2byuem1C

>>643
全てのaとbのパターンでa(a+b)/b^2が整数にはならないことをどうやって試したんですか？

648１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 00:48:54.81ID:2byuem1C

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

649与作

2025/03/23(日) 08:16:37.31ID:ab3kGYow

>647
全てのaとbのパターンでa(a+b)/b^2が整数にはならないことをどうやって試したんですか？

a/bは小数です。

650１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 08:27:42.22ID:8nJ7v6GN

>>649
だからその全てのaとbのパターンでa(a+b)/b^2が整数にはならないことをどうやって試したんですか？

651与作

2025/03/23(日) 08:32:38.84ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(k2+2)=x/kなので、x=(k2+2)kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

652与作

2025/03/23(日) 08:34:22.74ID:ab3kGYow

＞６５０

a(a+b)/b^2は使いません。

653１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 08:50:25.84ID:8nJ7v6GN

>>652
？？？
>>546と>>547に出てきてますけど

654与作

2025/03/23(日) 08:57:49.08ID:ab3kGYow

>653

a/bは小数を使います。
(a/b)^2+(a/b)は小数となります。

655１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 09:01:39.60ID:8nJ7v6GN

>>654
じゃあ全ての小数a/bで試したんですね
どうやったんですか？

656１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 09:18:47.00ID:81FYBxbb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

657１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 09:21:00.80ID:81FYBxbb

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

658１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 09:39:38.21ID:81FYBxbb

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

659１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 09:46:32.22ID:81FYBxbb

>>654

> a/bは小数を使います。
> (a/b)^2+(a/b)は小数となります。
　　a = 6.28,　　b = 3.14
　　(a/b) = 2
　　(a/b)^2 = 4
　　(a/b)^2 + (a/b) = 6

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
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（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

660１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 09:47:32.36ID:81FYBxbb

>>654

> a/bは小数を使います。
> (a/b)^2+(a/b)は小数となります。
　　a = 6.28,　　b = 3.14
　　(a/b) = 2
　　(a/b)^2 = 4
　　(a/b)^2 + (a/b) = 6

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（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
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（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

661１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 10:28:37.01ID:81FYBxbb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

662与作

2025/03/23(日) 10:31:50.97ID:ab3kGYow

>660

aとbは整数です。

663与作

2025/03/23(日) 10:32:58.91ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

664与作

2025/03/23(日) 10:34:08.48ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

665与作

2025/03/23(日) 10:35:05.69ID:ab3kGYow

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

666与作

2025/03/23(日) 10:37:40.13ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)は成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

667与作

2025/03/23(日) 10:40:51.04ID:ab3kGYow

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

668与作

2025/03/23(日) 10:42:28.11ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

669与作

2025/03/23(日) 10:44:24.46ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

670１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 10:48:33.75ID:8nJ7v6GN

>>655にお答えください

671１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 10:49:02.93ID:8nJ7v6GN

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

672１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 10:49:33.80ID:81FYBxbb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

673１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 10:50:24.73ID:81FYBxbb

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告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

674与作

2025/03/23(日) 11:48:59.80ID:ab3kGYow

>670
じゃあ全ての小数a/bで試したんですね
どうやったんですか？

(a/b)^2+(a/b)に小数a/bを代入しました。

675与作

2025/03/23(日) 11:50:02.63ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

676与作

2025/03/23(日) 11:50:52.54ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

677与作

2025/03/23(日) 11:51:40.90ID:ab3kGYow

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

678１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 12:38:01.91ID:8nJ7v6GN

>>674
じゃあ自然数xとyを代入すれば以下もわかりますね

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

679与作

2025/03/23(日) 12:48:35.45ID:ab3kGYow

>678
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、

これは、代入しても、わかりません。

680１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 12:53:46.08ID:8nJ7v6GN

>>679
何故ですか
代入してみました？

681与作

2025/03/23(日) 13:28:45.24ID:ab3kGYow

>680
何故ですか
代入してみました？

不可能です。
　

682与作

2025/03/23(日) 13:52:09.76ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

683与作

2025/03/23(日) 13:52:41.58ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

684与作

2025/03/23(日) 13:53:17.27ID:ab3kGYow

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

685１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:05:44.73ID:8nJ7v6GN

>>681
なぜ不可能なんですか？

686１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:05:57.11ID:8nJ7v6GN

これが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

687与作

2025/03/23(日) 14:11:06.74ID:ab3kGYow

>685
なぜ不可能なんですか？

整数は、無数に存在するからです。

688１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:12:24.99ID:8nJ7v6GN

>>687
小数も無数に存在するけど

689１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:14:59.33ID:8nJ7v6GN

x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとこの人は言っているので、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかると思うんですけど

690１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:24:42.79ID:81FYBxbb

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

691１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:24:43.33ID:81FYBxbb

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

692与作

2025/03/23(日) 14:24:52.55ID:ab3kGYow

>688
小数も無数に存在するけど

どういう意味でしょうか？

693１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:25:12.78ID:81FYBxbb

◆◆◆◆◆ 迷惑スレ撲滅にご協力ください ◆◆◆◆◆
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi#0
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=al2&namber=49044&no=0&KLOG=5
告別式について
（1）通夜も告別式もお別れ会程度にしておけ。
（2）参列は子と孫のみ。
（3）孫は仕事があればそちらを優先しろ。
（4）孫の妻、ひ孫は来なくてよい。
（5）極力、金をかけるな。
（6）告別式、火葬、納骨は同日中に済ませろ。
（7）香典はじめ生花、花輪、盛り籠は一切もらうな。
（8）せっかく子や孫が集まったなら、あの店で宴会をしろ。金なら払ってある。
（9）四十九日やその他の法事はしないでいい。お坊さんにはその旨伝えてある。
（10）遺（のこ）されたものは楽しく生きろ。

694１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:27:24.24ID:8nJ7v6GN

>>692
そのままの意味です

x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているので、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかると思うんですけど

695与作

2025/03/23(日) 14:27:53.06ID:ab3kGYow

＞６８９

x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかると、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる

は、別問題です。

696１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:28:50.12ID:8nJ7v6GN

>>695
どう別なんですか

697与作

2025/03/23(日) 14:29:32.09ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

698与作

2025/03/23(日) 14:30:22.56ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

699与作

2025/03/23(日) 14:31:14.08ID:ab3kGYow

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

700１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:31:53.08ID:8nJ7v6GN

>>696にお願いします

701１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:32:33.32ID:8nJ7v6GN

x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているので、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかります

よってこれが最短です

方程式
　x³+y³=z³
の左辺は立方数にならないので、自然数解を持たないことがわかりました

702与作

2025/03/23(日) 14:33:11.15ID:ab3kGYow

＞６９６
どう別なんですか

求めていることが、別です。

703１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:35:04.60ID:8nJ7v6GN

>>702
そうですね
それで何故
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？

704与作

2025/03/23(日) 14:36:57.71ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

705与作

2025/03/23(日) 14:37:36.63ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

706与作

2025/03/23(日) 14:38:13.49ID:ab3kGYow

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

707与作

2025/03/23(日) 14:42:35.86ID:ab3kGYow

＞７０３
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？

一行目はx(x+1)が整数になるかどうかを求めています。
二行目はx³+yが立方数になるかどうかを求めています。

708１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 14:45:05.31ID:8nJ7v6GN

>>707
そうですね
それで何故
x(x+1)は、xに小数を代入すれば整数にならないことがわかるとあなたは言っているのに、
x³+y³も同様に、xとyに自然数を代入すれば立方数にならないことがわかる、とはならないんですか？

709与作

2025/03/23(日) 15:08:30.42ID:ab3kGYow

>708

x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。

710与作

2025/03/23(日) 15:09:40.53ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

711与作

2025/03/23(日) 15:10:22.52ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

712与作

2025/03/23(日) 15:10:58.78ID:ab3kGYow

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

713１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 15:14:49.47ID:8nJ7v6GN

>>709
x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
↑何故ですか？

x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
↑何故ですか？

714与作

2025/03/23(日) 15:25:05.93ID:ab3kGYow

>713
x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
↑何故ですか？

x=1.5
x^2+x=2.25+1.5=3.75

x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
↑何故ですか？

整数を百万個いれて見て下さい。

715１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 16:24:43.32ID:8nJ7v6GN

>>714
小数は何故百万個入れなくていいんですか？

716１３２人目の素数さん

2025/03/23(日) 16:33:20.04ID:8nJ7v6GN

x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
↑何故ですか？

小数をグラハム数個入れてみてください

x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
↑何故ですか？

1³+1³=2

717与作

2025/03/23(日) 17:04:17.24ID:ab3kGYow

>715
小数は何故百万個入れなくていいんですか？

x^2とxに小数をいれると、x^2とxでは小数点以下の桁数が異なります。

718与作

2025/03/23(日) 18:24:27.05ID:ab3kGYow

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

719与作

2025/03/23(日) 18:25:00.80ID:ab3kGYow

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

720与作

2025/03/23(日) 18:25:34.42ID:ab3kGYow

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)はk/k=1なので、(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

721１３２人目の素数さん

2025/03/24(月) 06:42:38.50ID:Mt3e84LP

>>717
　なんで>>716の質問は無視するんですか？

722与作

2025/03/24(月) 08:32:42.24ID:a3bthcPH

一個で十分です。

723与作

2025/03/24(月) 08:39:49.16ID:a3bthcPH

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ

724与作

2025/03/24(月) 08:42:47.04ID:a3bthcPH

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

725与作

2025/03/24(月) 08:45:49.64ID:a3bthcPH

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

726与作

2025/03/24(月) 14:49:57.10ID:a3bthcPH

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ

727与作

2025/03/24(月) 14:53:42.71ID:a3bthcPH

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

728与作

2025/03/24(月) 14:55:37.87ID:a3bthcPH

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

729与作

2025/03/24(月) 15:02:51.66ID:a3bthcPH

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kが成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

730与作

2025/03/25(火) 12:07:03.13ID:UztM4H2d

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
k=2
(3)は(y-1)=2*2のとき、(5+1)=x/2が成立つ。
y=5、x=12
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

731与作

2025/03/25(火) 13:08:18.79ID:UztM4H2d

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つならば、(3)も成り立つ。
k=3/2
(3)は(y-1)=(3/2)*2のとき、(4+1)=x/(3/2)が成立つ。
y=4、x=15/2
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

732与作

2025/03/25(火) 14:56:58.12ID:UztM4H2d

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成り立たないので、(3)も成り立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

733与作

2025/03/25(火) 15:10:14.66ID:UztM4H2d

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

734与作

2025/03/25(火) 15:15:38.06ID:UztM4H2d

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

735与作

2025/03/25(火) 15:47:50.72ID:UztM4H2d

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(2)が成立つので、(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

736与作

2025/03/25(火) 15:52:53.12ID:UztM4H2d

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

737与作

2025/03/25(火) 15:55:43.96ID:UztM4H2d

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

738与作

2025/03/26(水) 06:57:27.56ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

739与作

2025/03/26(水) 07:02:06.36ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

740与作

2025/03/26(水) 07:04:46.99ID:lDSOKRwN

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが成立たない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

741与作

2025/03/26(水) 07:11:20.64ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

742与作

2025/03/26(水) 07:13:16.04ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

743与作

2025/03/26(水) 07:16:04.56ID:lDSOKRwN

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが、成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

744与作

2025/03/26(水) 07:33:28.25ID:lDSOKRwN

※AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成立つ。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

745与作

2025/03/26(水) 07:36:42.53ID:lDSOKRwN

3*4=2*6は成立つので、3*4=k2*6/kも成立つ。

746与作

2025/03/26(水) 11:16:48.28ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなり、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなり、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

747与作

2025/03/26(水) 15:27:03.12ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)となるが、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

748与作

2025/03/26(水) 16:54:54.46ID:lDSOKRwN

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となるが、成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

749与作

2025/03/26(水) 17:09:19.42ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなるので、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

750与作

2025/03/26(水) 17:11:33.35ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)は、成り立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kは、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

751与作

2025/03/26(水) 17:15:37.15ID:lDSOKRwN

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

752与作

2025/03/26(水) 17:17:49.24ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

753与作

2025/03/26(水) 17:19:53.92ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

754与作

2025/03/26(水) 17:23:59.70ID:lDSOKRwN

※AB=CDならば、AB=kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

755与作

2025/03/26(水) 17:25:12.38ID:lDSOKRwN

3*4=2*6ならば、3*4=k2*6/kとなる。

756与作

2025/03/26(水) 18:05:57.03ID:lDSOKRwN

※AB=CDは、AB=kCD/kとなる。
　(A,B,C,Dは式、BはAの関数)

757与作

2025/03/26(水) 18:15:18.39ID:lDSOKRwN

3*4=2*6は、3*4=k2*6/kとなる。

758与作

2025/03/26(水) 18:22:54.52ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

759与作

2025/03/26(水) 18:26:15.88ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
なので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

760与作

2025/03/26(水) 18:27:20.12ID:lDSOKRwN

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
なので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

761与作

2025/03/26(水) 18:58:03.96ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
また、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

762与作

2025/03/26(水) 18:58:56.47ID:lDSOKRwN

3*4=2*6は、3*4=k2*6/kとなる。

763与作

2025/03/26(水) 18:59:57.73ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

764与作

2025/03/26(水) 19:00:52.25ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

765与作

2025/03/26(水) 19:01:53.84ID:lDSOKRwN

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

766与作

2025/03/26(水) 19:08:51.93ID:lDSOKRwN

3*4=2*6は、3*4=k2*6/kとなる。

767与作

2025/03/26(水) 19:10:13.95ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

768与作

2025/03/26(水) 19:14:07.29ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
よって、(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

769与作

2025/03/26(水) 19:16:04.98ID:lDSOKRwN

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とならない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

770与作

2025/03/26(水) 21:37:04.12ID:lDSOKRwN

3*4=2*6は、3*4=k2*6/kとなる。

771与作

2025/03/26(水) 21:38:18.09ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

772与作

2025/03/26(水) 21:40:00.56ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
よって、(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

773与作

2025/03/26(水) 21:41:54.87ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
よって、(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

774与作

2025/03/26(水) 21:42:44.84ID:lDSOKRwN

3*4=2*6は、3*4=k2*6/kとなる。

775与作

2025/03/26(水) 21:43:26.77ID:lDSOKRwN

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

776与作

2025/03/26(水) 21:44:20.94ID:lDSOKRwN

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21=(x^2+x)とならない。
よって、(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

777与作

2025/03/26(水) 21:46:12.44ID:lDSOKRwN

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

778与作

2025/03/27(木) 10:26:42.54ID:cjIXQkIB

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
よって、(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

779与作

2025/03/27(木) 10:31:36.61ID:cjIXQkIB

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
よって、(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

780与作

2025/03/27(木) 10:39:58.58ID:cjIXQkIB

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
よって、(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない

781与作

2025/03/27(木) 13:07:58.74ID:cjIXQkIB

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

782与作

2025/03/27(木) 13:09:23.77ID:cjIXQkIB

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)≠k3(x^2+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

783与作

2025/03/27(木) 13:11:18.05ID:cjIXQkIB

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)≠kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)となる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

784与作

2025/03/27(木) 20:42:28.50ID:cjIXQkIB

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=2
y-1=4
(5+1)=x/2
x=12

785与作

2025/03/28(金) 08:53:40.98ID:E7d5Rj4X

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=3
y-1=6
(7+1)=x/3
x=24

786与作

2025/03/28(金) 12:23:49.37ID:E7d5Rj4X

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=4
y-1=8
(9+1)=x/4
x=40

787与作

2025/03/28(金) 13:48:04.10ID:E7d5Rj4X

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=5
y-1=10
(11+1)=x/5
x=60

788与作

2025/03/28(金) 14:25:26.96ID:E7d5Rj4X

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=6
(y-1)=12、y=13
(13+1)=x/6
x=84

789与作

2025/03/28(金) 14:39:44.17ID:E7d5Rj4X

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=7
(y-1)=14、y=15
(15+1)=x/7
x=112

790与作

2025/03/28(金) 20:01:29.11ID:E7d5Rj4X

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=9
(y-1)=18、y=19
(19+1)=x/9
x=180

791与作

2025/03/28(金) 21:36:02.92ID:E7d5Rj4X

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=10
(y-1)=20、y=21
(21+1)=x/10
x=220

792与作

2025/03/29(土) 14:58:59.78ID:InJCHVnM

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=11
(y-1)=22、y=23
(23+1)=x/11
x=264

793与作

2025/03/29(土) 17:55:35.71ID:InJCHVnM

(2)は(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)となる。
k=12
(y-1)=24、y=25
(25+1)=x/12
x=312

794与作

2025/03/30(日) 06:05:02.36ID:nRTrZC8v

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)が成り立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

795与作

2025/03/30(日) 06:10:58.27ID:nRTrZC8v

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)が成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

796与作

2025/03/30(日) 06:15:33.44ID:nRTrZC8v

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)が成り立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

797与作

2025/03/30(日) 06:48:19.97ID:nRTrZC8v

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

798与作

2025/03/30(日) 06:50:41.28ID:nRTrZC8v

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

799与作

2025/03/30(日) 06:53:33.83ID:nRTrZC8v

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)が成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

800与作

2025/03/30(日) 08:15:36.08ID:nRTrZC8v

(2)が成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=2
(y-1)=4、y=5
(5+1)=x/2
x=12

801与作

2025/03/30(日) 10:39:24.47ID:nRTrZC8v

(2)が成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=3
(y-1)=6、y=7
(7+1)=x/3
x=24

802与作

2025/03/30(日) 10:42:32.54ID:nRTrZC8v

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

803与作

2025/03/30(日) 10:43:14.06ID:nRTrZC8v

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

804与作

2025/03/30(日) 10:43:54.84ID:nRTrZC8v

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

805与作

2025/03/30(日) 14:07:43.92ID:nRTrZC8v

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=4
(y-1)=8、y=9
(9+1)=x/4
x=40

806与作

2025/03/30(日) 14:11:07.23ID:nRTrZC8v

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=5
(y-1)=10、y=11
(11+1)=x/5
x=60

807与作

2025/03/30(日) 14:16:48.48ID:nRTrZC8v

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=6
(y-1)=12、y=13
(13+1)=x/6
x=84

808与作

2025/03/30(日) 14:22:24.38ID:nRTrZC8v

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=7
(y-1)=14、y=15
(15+1)=x/7
x=112

809与作

2025/03/30(日) 18:50:24.72ID:nRTrZC8v

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

810与作

2025/03/30(日) 18:50:58.01ID:nRTrZC8v

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

811与作

2025/03/30(日) 18:51:31.33ID:nRTrZC8v

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

812与作

2025/03/31(月) 18:19:29.64ID:0hFAgizj

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=8
(y-1)=16、y=17
(17+1)=x/8
x=144

813与作

2025/03/31(月) 18:20:07.78ID:0hFAgizj

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

814与作

2025/03/31(月) 18:20:45.35ID:0hFAgizj

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

815与作

2025/03/31(月) 18:21:15.81ID:0hFAgizj

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

816与作

2025/04/01(火) 07:41:13.08ID:rbvCyAA6

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=9
(y-1)=18、y=19
(19+1)=x/9
x=180

817１３２人目の素数さん

2025/04/01(火) 11:36:39.17ID:TKjNLMDl

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818与作

2025/04/03(木) 17:43:39.40ID:rWyLqvZ+

>817

ご苦労様です。

819与作

2025/04/03(木) 18:20:02.55ID:rWyLqvZ+

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=2
(y-1)=4、y=5
(5+1)=x/2
x=12

820与作

2025/04/03(木) 20:28:54.66ID:rWyLqvZ+

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=2、k2=4
(y-1)=4、y=5
(5+1)=x/2
x=12

821与作

2025/04/04(金) 10:33:09.56ID:mGkm6Sm1

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

822与作

2025/04/04(金) 10:33:45.63ID:mGkm6Sm1

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、21≠(x^2+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

823与作

2025/04/04(金) 10:34:25.00ID:mGkm6Sm1

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立たない。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

824与作

2025/04/04(金) 18:12:43.48ID:mGkm6Sm1

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなる。
(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

825与作

2025/04/04(金) 23:31:30.95ID:mGkm6Sm1

(2)が成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。
k=2、k2=4
(y-1)=4、y=5
(5+1)=x/2
x=12

826与作

2025/04/04(金) 23:52:19.49ID:mGkm6Sm1

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、有理数解を持つので、k=1以外でも有理数解を持つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

827与作

2025/04/04(金) 23:55:58.30ID:mGkm6Sm1

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、有理数解を持たないので、k=1以外でも有理数解を持たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

828与作

2025/04/04(金) 23:59:37.46ID:mGkm6Sm1

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、有理数解を持たないので、k=1以外でも有理数解を持たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

829与作

2025/04/05(土) 00:02:39.78ID:eQuESs0f

(2)はk=1のとき、有理数解を持つので、k=1以外でも有理数解を持つ。
k=2、k2=4
(y-1)=4、y=5
(5+1)=x/2
x=12

830与作

2025/04/05(土) 00:18:58.37ID:eQuESs0f

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

831与作

2025/04/05(土) 00:20:56.89ID:eQuESs0f

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

832与作

2025/04/05(土) 00:22:44.76ID:eQuESs0f

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

833与作

2025/04/05(土) 13:46:48.89ID:eQuESs0f

(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=2、k2=4
(y-1)=4、y=5
(5+1)=x/2
x=12

834与作

2025/04/05(土) 15:09:16.68ID:eQuESs0f

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

835与作

2025/04/05(土) 16:37:01.28ID:eQuESs0f

(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=3、k2=6
(y-1)=6、y=7
(7+1)=x/3
x=24

836与作

2025/04/05(土) 17:54:39.35ID:eQuESs0f

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

837与作

2025/04/05(土) 18:57:15.06ID:eQuESs0f

(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=4、k2=8
(y-1)=8、y=9
(9+1)=x/4
x=40

838与作

2025/04/05(土) 19:05:49.71ID:eQuESs0f

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

839与作

2025/04/05(土) 20:17:47.01ID:eQuESs0f

(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=5、k2=10
(y-1)=10、y=11
(11+1)=x/5
x=60

840与作

2025/04/05(土) 20:46:55.66ID:eQuESs0f

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

841与作

2025/04/05(土) 20:53:35.48ID:eQuESs0f

3*4=3*4は成り立つので、3*4=k3*4/kも成り立つ。
3*4=3*5は成り立たないので、3*4=k3*5/kも成立たない

842与作

2025/04/05(土) 20:58:43.97ID:eQuESs0f

3*4=k3*4/kはk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
3*4=k3*5/kはk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。

843与作

2025/04/05(土) 21:13:48.41ID:eQuESs0f

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

844与作

2025/04/05(土) 21:14:54.58ID:eQuESs0f

3*4=k3*4/kはk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
3*4=k3*5/kはk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。

845与作

2025/04/05(土) 21:16:59.12ID:eQuESs0f

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

846与作

2025/04/05(土) 21:17:24.03ID:eQuESs0f

3*4=k3*4/kはk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
3*4=k3*5/kはk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。

847与作

2025/04/06(日) 11:56:28.81ID:J1D9Imxt

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

848与作

2025/04/06(日) 12:21:14.20ID:J1D9Imxt

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

849与作

2025/04/06(日) 12:22:18.06ID:J1D9Imxt

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

850与作

2025/04/06(日) 14:04:11.89ID:J1D9Imxt

3*4=k3*4/kはk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
3*4=k3*5/kはk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。

851与作

2025/04/06(日) 16:30:22.55ID:J1D9Imxt

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

852与作

2025/04/06(日) 18:23:32.24ID:J1D9Imxt

(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=5、k2=10
(y-1)=10、y=11
(11+1)=x/5
x=60

853与作

2025/04/06(日) 19:01:58.85ID:J1D9Imxt

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

854与作

2025/04/06(日) 19:23:25.93ID:J1D9Imxt

(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。

855与作

2025/04/06(日) 20:42:45.26ID:J1D9Imxt

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

856与作

2025/04/06(日) 21:59:50.69ID:J1D9Imxt

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

857与作

2025/04/06(日) 22:46:33.21ID:J1D9Imxt

(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=5、k2=10
(y-1)=10、y=11
(11+1)=x/5
x=60

858与作

2025/04/07(月) 08:42:30.49ID:4SopdftR

AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
(A,B,C,Dは式）

859与作

2025/04/07(月) 09:31:09.55ID:4SopdftR

n=2
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=6、k2=12
(y-1)=12、y=13
(13+1)=x/6
x=84

860与作

2025/04/07(月) 12:55:04.69ID:4SopdftR

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

861与作

2025/04/07(月) 12:56:16.73ID:4SopdftR

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

862与作

2025/04/07(月) 12:57:04.71ID:4SopdftR

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

863与作

2025/04/07(月) 16:31:53.82ID:4SopdftR

AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
(A,B,C,Dは式）

864与作

2025/04/07(月) 18:48:59.38ID:4SopdftR

n=2
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=1、1*2=2
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x/1
x=4

865与作

2025/04/07(月) 21:24:28.13ID:4SopdftR

n=2
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
k=1、1*3=3
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)/1
21≠x^2+x

866与作

2025/04/07(月) 21:54:09.06ID:4SopdftR

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

867与作

2025/04/07(月) 22:14:40.51ID:4SopdftR

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

868与作

2025/04/07(月) 22:16:05.50ID:4SopdftR

n=3
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
k=1、1*3=3
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)/1
21≠x^2+x

869与作

2025/04/08(火) 14:23:09.11ID:2xjdErC2

AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
(A,B,C,Dは式）

870与作

2025/04/08(火) 17:57:43.37ID:2xjdErC2

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

871与作

2025/04/08(火) 18:36:23.36ID:2xjdErC2

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

872与作

2025/04/08(火) 21:31:07.18ID:2xjdErC2

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

873与作

2025/04/08(火) 22:41:33.14ID:2xjdErC2

AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
(A,B,C,Dは式）

874与作

2025/04/09(水) 09:47:00.72ID:cKkmxf5v

n=2
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=1、1*2=2
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x/1
x=4

875与作

2025/04/09(水) 10:07:34.76ID:cKkmxf5v

n=3
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
k=1、1*3=3
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)/1
21≠x^2+x

876与作

2025/04/09(水) 12:46:29.28ID:cKkmxf5v

AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
(A,B,C,Dは式）

877与作

2025/04/09(水) 13:01:49.37ID:cKkmxf5v

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

878与作

2025/04/09(水) 13:37:56.46ID:cKkmxf5v

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

879与作

2025/04/09(水) 13:38:31.10ID:cKkmxf5v

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

880与作

2025/04/09(水) 13:40:25.55ID:cKkmxf5v

3*4=k2*6/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。

881与作

2025/04/09(水) 13:43:23.88ID:cKkmxf5v

AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
(A,B,C,Dは式）

882与作

2025/04/09(水) 13:44:04.44ID:cKkmxf5v

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

883与作

2025/04/09(水) 13:44:43.38ID:cKkmxf5v

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

884与作

2025/04/09(水) 13:46:57.59ID:cKkmxf5v

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

885与作

2025/04/09(水) 13:47:49.02ID:cKkmxf5v

n=2
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
k=1、1*2=2
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x/1
x=4

886与作

2025/04/09(水) 13:48:35.91ID:cKkmxf5v

n=3
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
k=1、1*3=3
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)/1
21≠x^2+x

887与作

2025/04/09(水) 14:14:22.80ID:cKkmxf5v

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
kに任意の有理数を代入すれば、全てのピタゴラス数が求められる。

888与作

2025/04/09(水) 14:21:26.84ID:cKkmxf5v

X^n+Y^n=Z^nを(y-1)(y+1)=k2x/kとおく。(y,xは有理数)
kに任意の有理数を代入すれば、全てのピタゴラス数が求められる。
同じ考え方で、フェルマーの最終定理の証明ができる。

889与作

2025/04/09(水) 15:42:01.54ID:cKkmxf5v

AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
(A,B,C,Dは式）

890与作

2025/04/09(水) 16:13:09.28ID:cKkmxf5v

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

891与作

2025/04/09(水) 18:09:22.09ID:cKkmxf5v

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

892与作

2025/04/09(水) 20:04:35.17ID:cKkmxf5v

X^n+Y^n=Z^nを(y-1)(y+1)=k2x/kとおく。(y,xは有理数)
kに有理数を代入すれば、ピタゴラス数が求まる。
同じ要領で、フェルマーの最終定理も解ける。

893与作

2025/04/09(水) 22:02:21.70ID:cKkmxf5v

AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
(A,B,C,Dは式）

894与作

2025/04/10(木) 07:47:55.66ID:eHcXgM1l

※AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
※AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
　(A,B,C,Dは式）

895与作

2025/04/10(木) 07:48:45.26ID:eHcXgM1l

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

896与作

2025/04/10(木) 07:49:13.16ID:eHcXgM1l

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

897与作

2025/04/10(木) 07:49:58.02ID:eHcXgM1l

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

898与作

2025/04/10(木) 11:59:26.56ID:eHcXgM1l

※AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
※AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
　(A,B,C,Dは式）

899与作

2025/04/10(木) 15:40:10.20ID:eHcXgM1l

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

900与作

2025/04/10(木) 16:07:14.30ID:eHcXgM1l

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

901与作

2025/04/10(木) 18:25:15.18ID:eHcXgM1l

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

902与作

2025/04/10(木) 18:54:03.69ID:eHcXgM1l

※AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
※AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
　(A,B,C,Dは式）

903与作

2025/04/10(木) 19:14:17.98ID:eHcXgM1l

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

904与作

2025/04/10(木) 19:14:25.68ID:eHcXgM1l

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

905与作

2025/04/10(木) 21:06:11.56ID:eHcXgM1l

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

906与作

2025/04/11(金) 11:59:12.72ID:+//MHYT3

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

907与作

2025/04/11(金) 13:33:59.36ID:+//MHYT3

※AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
※AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
　(A,B,C,Dは式）

908与作

2025/04/11(金) 14:09:52.26ID:+//MHYT3

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

909与作

2025/04/11(金) 15:00:22.01ID:+//MHYT3

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

910与作

2025/04/11(金) 16:24:23.90ID:+//MHYT3

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

911与作

2025/04/11(金) 16:30:26.22ID:+//MHYT3

n=2、k=1
(y-1)(y+1)=2x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
有理数解、y=3、x=4を持つ

912与作

2025/04/11(金) 18:55:50.53ID:+//MHYT3

n=2、k=1
(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)
(y-1)=1*2、y=3
(3+1)=x/1
よって、(2)は成立つ。

913与作

2025/04/11(金) 19:46:55.23ID:+//MHYT3

n=2、k=1
(y-1)(y^2+y1)=k3(x^2+x)/k…(2)
(y-1)=1*3、y=4
(16+4+1)≠(x^2+x)/1
よって、(2)は成立たない。

914与作

2025/04/11(金) 19:47:47.68ID:+//MHYT3

n=3、k=1
(y-1)(y^2+y1)=k3(x^2+x)/k…(2)
(y-1)=1*3、y=4
(16+4+1)≠(x^2+x)/1
よって、(2)は成立たない。

915与作

2025/04/11(金) 20:09:11.42ID:+//MHYT3

nは奇素数、k=1
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)
(y-1)=1*n、y=n+1
(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/1
左辺は奇数、右辺は偶数となる。
よって、(2)は成立たない。

916与作

2025/04/11(金) 20:12:02.66ID:+//MHYT3

n=3、k=1
(y-1)(y^2+y1)=k3(x^2+x)/k…(2)
(y-1)=1*3、y=4
(16+4+1)≠(x^2+x)/1
左辺は奇数、右辺は偶数となる。
よって、(2)は成立たない。

917与作

2025/04/11(金) 20:28:04.12ID:+//MHYT3

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

918与作

2025/04/11(金) 20:28:42.24ID:+//MHYT3

※AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
※AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
　(A,B,C,Dは式）

919与作

2025/04/11(金) 20:29:28.46ID:+//MHYT3

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

920与作

2025/04/11(金) 20:30:11.30ID:+//MHYT3

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

921与作

2025/04/11(金) 20:30:43.42ID:+//MHYT3

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

922与作

2025/04/11(金) 20:31:45.57ID:+//MHYT3

n=2、k=1
(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)
(y-1)=1*2、y=3
(3+1)=x/1
よって、(2)は成立つ。

923与作

2025/04/11(金) 20:32:34.92ID:+//MHYT3

n=3、k=1
(y-1)(y^2+y1)=k3(x^2+x)/k…(2)
(y-1)=1*3、y=4
(16+4+1)≠(x^2+x)/1
左辺は奇数、右辺は偶数となる。
よって、(2)は成立たない。

924与作

2025/04/11(金) 20:33:26.50ID:+//MHYT3

nは奇素数、k=1
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)
(y-1)=1*n、y=n+1
(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/1
左辺は奇数、右辺は偶数となる。
よって、(2)は成立たない。

925与作

2025/04/12(土) 09:17:55.21ID:i10P1qMh

※AB=kCD/kがk=1のとき成立つならば、k=1以外でも成立つ。
※AB=kCD/kがk=1のとき成立たないならば、k=1以外でも成立たない。
　(A,B,C,Dは式）

926与作

2025/04/13(日) 08:42:08.34ID:lley2Tfp

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はyが有理数のとき、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

927与作

2025/04/13(日) 13:16:05.55ID:lley2Tfp

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なので、k=1以外でもxは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

928与作

2025/04/13(日) 13:20:07.58ID:lley2Tfp

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なので、k=1以外でもxは有理数となる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

929与作

2025/04/13(日) 13:21:38.75ID:lley2Tfp

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なので、k=1以外でもxは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

930与作

2025/04/13(日) 13:27:26.85ID:lley2Tfp

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)k2のとき、k/k=1なので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

931与作

2025/04/13(日) 13:29:42.87ID:lley2Tfp

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k2のとき、k/k=1なので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

932与作

2025/04/13(日) 13:31:44.72ID:lley2Tfp

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3のとき、k/k=1なので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

933与作

2025/04/13(日) 13:33:31.38ID:lley2Tfp

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knのとき、k/k=1なので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

934与作

2025/04/13(日) 20:25:51.62ID:lley2Tfp

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y-1=2、ｙ=3
3+1=x

935与作

2025/04/13(日) 22:38:04.50ID:lley2Tfp

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y-1=4、ｙ=5
5+1=x/2
x=12

936与作

2025/04/14(月) 16:36:55.47ID:lV1f7R1J

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)=k2のときも、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

937与作

2025/04/14(月) 16:40:56.78ID:lV1f7R1J

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)=k3のときも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

938与作

2025/04/14(月) 16:43:55.82ID:lV1f7R1J

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=knのときも、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

939与作

2025/04/14(月) 18:59:15.24ID:lV1f7R1J

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=2、ｙ=3
3+1=x

y-1=k2、k=2
y-1=4、y=5
5+1=x/2
12=x

940与作

2025/04/15(火) 12:33:30.71ID:mT6kYl4g

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=k2、k=3、k2=6
y-1=6、y=7
7+1=x/3
24=x

941与作

2025/04/15(火) 15:20:43.56ID:mT6kYl4g

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=k2、k=4、k2=8
y-1=8、y=9
9+1=x/4
40=x

942与作

2025/04/16(水) 12:14:17.80ID:RxlLJKb4

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)(y+1)=2xに帰結する。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)=k2のときも、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

943与作

2025/04/16(水) 12:18:30.61ID:RxlLJKb4

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)(y+1)=k2x/kとおける。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)=k2のときも、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

944与作

2025/04/16(水) 12:22:09.38ID:RxlLJKb4

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kとおける。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)=k3のときも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

945与作

2025/04/16(水) 12:24:25.67ID:RxlLJKb4

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kとおける。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=knのときも、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

946与作

2025/04/17(木) 11:31:58.22ID:DjXrcVEf

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

947与作

2025/04/17(木) 19:59:21.53ID:DjXrcVEf

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

948与作

2025/04/17(木) 20:17:13.38ID:DjXrcVEf

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

949与作

2025/04/18(金) 07:17:49.14ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=2、ｙ=3
3+1=x

y-1=k2、k=2
y-1=4、y=5
5+1=x/2
12=x

950与作

2025/04/18(金) 11:59:43.41ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=k2、k=3、k2=6
y-1=6、y=7
7+1=x/3
24=x

951与作

2025/04/18(金) 14:33:27.06ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=k2、k=4、k2=8
y-1=8、y=9
9+1=x/4
40=x

952与作

2025/04/18(金) 17:19:32.17ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=k2、k=1、k2=2
y-1=2、y=3
3+1=x/1
4=x

953与作

2025/04/18(金) 17:25:32.92ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x\k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

954与作

2025/04/18(金) 17:29:43.66ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

955与作

2025/04/18(金) 18:25:20.32ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
y-1=2、y=3
3+1=x
4=x
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。

956与作

2025/04/18(金) 18:54:56.91ID:m5leIWZs

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
y-1=3、y=4
(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。

957与作

2025/04/18(金) 19:06:15.46ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=xは成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。

958与作

2025/04/18(金) 19:15:49.63ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x\k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

959与作

2025/04/18(金) 19:16:31.36ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

960与作

2025/04/18(金) 19:17:27.25ID:m5leIWZs

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

961与作

2025/04/18(金) 19:18:04.66ID:m5leIWZs

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

962与作

2025/04/18(金) 19:18:39.66ID:m5leIWZs

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=xは成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。

963与作

2025/04/18(金) 19:19:50.21ID:m5leIWZs

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
y-1=3、y=4
(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。

964与作

2025/04/18(金) 19:49:50.44ID:m5leIWZs

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は成立たない。
よって、(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。

965与作

2025/04/19(土) 09:38:07.95ID:AdRW38Uw

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

966与作

2025/04/19(土) 10:31:40.32ID:AdRW38Uw

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。

967与作

2025/04/19(土) 11:30:55.63ID:AdRW38Uw

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

968与作

2025/04/19(土) 13:37:41.66ID:AdRW38Uw

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

969与作

2025/04/19(土) 14:28:25.22ID:AdRW38Uw

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

970与作

2025/04/19(土) 14:37:03.53ID:AdRW38Uw

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

971与作

2025/04/19(土) 14:41:50.19ID:AdRW38Uw

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

972与作

2025/04/19(土) 14:44:10.83ID:AdRW38Uw

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

973与作

2025/04/19(土) 18:30:31.94ID:AdRW38Uw

(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x

974与作

2025/04/19(土) 18:59:31.72ID:AdRW38Uw

(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)

975与作

2025/04/19(土) 19:07:54.91ID:AdRW38Uw

(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)}

976与作

2025/04/19(土) 19:35:33.42ID:AdRW38Uw

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

977与作

2025/04/19(土) 20:53:26.79ID:AdRW38Uw

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

978与作

2025/04/20(日) 07:58:34.61ID:AEwpHe9u

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

979与作

2025/04/20(日) 11:01:28.65ID:AEwpHe9u

(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)

980与作

2025/04/20(日) 11:02:43.45ID:AEwpHe9u

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

981与作

2025/04/20(日) 13:04:36.08ID:AEwpHe9u

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

982与作

2025/04/20(日) 14:13:28.75ID:AEwpHe9u

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

983与作

2025/04/20(日) 14:46:26.86ID:AEwpHe9u

(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x

984与作

2025/04/20(日) 17:39:02.16ID:AEwpHe9u

(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)

985与作

2025/04/20(日) 18:20:59.52ID:AEwpHe9u

(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。

986与作

2025/04/20(日) 18:38:26.75ID:AEwpHe9u

(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。

987与作

2025/04/20(日) 19:13:37.95ID:AEwpHe9u

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

988与作

2025/04/20(日) 19:39:58.23ID:AEwpHe9u

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

989与作

2025/04/20(日) 21:02:32.08ID:AEwpHe9u

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

990与作

2025/04/20(日) 21:04:40.47ID:AEwpHe9u

(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x

991与作

2025/04/20(日) 21:05:47.60ID:AEwpHe9u

(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。

992与作

2025/04/20(日) 21:06:24.17ID:AEwpHe9u

(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。

993与作

2025/04/20(日) 21:50:05.71ID:AEwpHe9u

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

994与作

2025/04/20(日) 22:51:58.40ID:AEwpHe9u

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

995与作

2025/04/21(月) 00:43:27.26ID:T5z1QJ9x

nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

996与作

2025/04/21(月) 10:12:13.24ID:T5z1QJ9x

n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

997与作

2025/04/21(月) 14:22:18.93ID:T5z1QJ9x

n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

998与作

2025/04/21(月) 15:50:08.34ID:T5z1QJ9x

n=2のとき、
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x

999与作

2025/04/21(月) 15:53:14.93ID:T5z1QJ9x

n=3のとき、
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。

1000与作

2025/04/21(月) 15:56:46.55ID:T5z1QJ9x

nが奇素数のとき、
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。

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