(イ)AB=CDが成り立つならば、A=kCのとき、B=D/kとなる。
(ロ)AB=CDが成り立たないならば、A=kCのとき、B=D/kとならない。
(A,B,C,Dは式、BはAの関数)
フェルマーの最終定理の証明
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
1１３２人目の素数さん
2025/03/17(月) 20:16:35.60ID:uLce0FNa952与作
2025/04/18(金) 17:19:32.17ID:m5leIWZs n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=k2、k=1、k2=2
y-1=2、y=3
3+1=x/1
4=x
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
y-1=k2、k=1、k2=2
y-1=2、y=3
3+1=x/1
4=x
953与作
2025/04/18(金) 17:25:32.92ID:m5leIWZs n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x\k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x\k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
954与作
2025/04/18(金) 17:29:43.66ID:m5leIWZs n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
955与作
2025/04/18(金) 18:25:20.32ID:m5leIWZs n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
y-1=2、y=3
3+1=x
4=x
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
y-1=2、y=3
3+1=x
4=x
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
956与作
2025/04/18(金) 18:54:56.91ID:m5leIWZs n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
y-1=3、y=4
(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
y-1=3、y=4
(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。
957与作
2025/04/18(金) 19:06:15.46ID:m5leIWZs n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=xは成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=xは成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
958与作
2025/04/18(金) 19:15:49.63ID:m5leIWZs n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x\k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x\k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
959与作
2025/04/18(金) 19:16:31.36ID:m5leIWZs n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
960与作
2025/04/18(金) 19:17:27.25ID:m5leIWZs n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
961与作
2025/04/18(金) 19:18:04.66ID:m5leIWZs nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たないので、(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
962与作
2025/04/18(金) 19:18:39.66ID:m5leIWZs n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=xは成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=xは成立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
963与作
2025/04/18(金) 19:19:50.21ID:m5leIWZs n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
y-1=3、y=4
(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
y-1=3、y=4
(4^2+4+1)=(x^2+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも成立たない。
964与作
2025/04/18(金) 19:49:50.44ID:m5leIWZs nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は成立たない。
よって、(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は成立たない。
よって、(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
965与作
2025/04/19(土) 09:38:07.95ID:AdRW38Uw n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
966与作
2025/04/19(土) 10:31:40.32ID:AdRW38Uw nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は成立たない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
967与作
2025/04/19(土) 11:30:55.63ID:AdRW38Uw n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
968与作
2025/04/19(土) 13:37:41.66ID:AdRW38Uw n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
969与作
2025/04/19(土) 14:28:25.22ID:AdRW38Uw nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
970与作
2025/04/19(土) 14:37:03.53ID:AdRW38Uw n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
971与作
2025/04/19(土) 14:41:50.19ID:AdRW38Uw n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
972与作
2025/04/19(土) 14:44:10.83ID:AdRW38Uw nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
973与作
2025/04/19(土) 18:30:31.94ID:AdRW38Uw (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
974与作
2025/04/19(土) 18:59:31.72ID:AdRW38Uw (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
975与作
2025/04/19(土) 19:07:54.91ID:AdRW38Uw (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)}
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)}
976与作
2025/04/19(土) 19:35:33.42ID:AdRW38Uw n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
977与作
2025/04/19(土) 20:53:26.79ID:AdRW38Uw n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
978与作
2025/04/20(日) 07:58:34.61ID:AEwpHe9u nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
979与作
2025/04/20(日) 11:01:28.65ID:AEwpHe9u (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
980与作
2025/04/20(日) 11:02:43.45ID:AEwpHe9u nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
981与作
2025/04/20(日) 13:04:36.08ID:AEwpHe9u n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
982与作
2025/04/20(日) 14:13:28.75ID:AEwpHe9u n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
983与作
2025/04/20(日) 14:46:26.86ID:AEwpHe9u (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
984与作
2025/04/20(日) 17:39:02.16ID:AEwpHe9u (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
985与作
2025/04/20(日) 18:20:59.52ID:AEwpHe9u (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
986与作
2025/04/20(日) 18:38:26.75ID:AEwpHe9u (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
987与作
2025/04/20(日) 19:13:37.95ID:AEwpHe9u n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
988与作
2025/04/20(日) 19:39:58.23ID:AEwpHe9u n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
989与作
2025/04/20(日) 21:02:32.08ID:AEwpHe9u nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
990与作
2025/04/20(日) 21:04:40.47ID:AEwpHe9u (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
991与作
2025/04/20(日) 21:05:47.60ID:AEwpHe9u (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
992与作
2025/04/20(日) 21:06:24.17ID:AEwpHe9u (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
993与作
2025/04/20(日) 21:50:05.71ID:AEwpHe9u n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
994与作
2025/04/20(日) 22:51:58.40ID:AEwpHe9u n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k2x/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
995与作
2025/04/21(月) 00:43:27.26ID:T5z1QJ9x nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも、(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
996与作
2025/04/21(月) 10:12:13.24ID:T5z1QJ9x n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成立たない。よって、
(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも、(y-1)=k3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
997与作
2025/04/21(月) 14:22:18.93ID:T5z1QJ9x n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成立つ。よって、
(y-1)(y+1)=k2x/kも、(y-1)=k2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
998与作
2025/04/21(月) 15:50:08.34ID:T5z1QJ9x n=2のとき、
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
999与作
2025/04/21(月) 15:53:14.93ID:T5z1QJ9x n=3のとき、
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(y-1)=3、y=4
(4^2+4+1)≠(x^2+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
1000与作
2025/04/21(月) 15:56:46.55ID:T5z1QJ9x nが奇素数のとき、
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(y-1)=n、y=n+1
{(n+1)^(n-1)+…+(n+1)+1}≠(x^(n-1)+…+x)
左辺は奇数。右辺は偶数。
10011001
Over 1000Thread このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 34日 19時間 40分 12秒
新しいスレッドを立ててください。
life time: 34日 19時間 40分 12秒
10021002
Over 1000Thread 5ちゃんねるの運営はUPLIFT会員の皆さまに支えられています。
運営にご協力お願いいたします。
───────────────────
《UPLIFT会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────
会員登録には個人情報は一切必要ありません。
4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。
▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼
https://uplift.5ch.net/
▼ UPLIFTログインはこちら ▼
https://uplift.5ch.net/login
運営にご協力お願いいたします。
───────────────────
《UPLIFT会員の主な特典》
★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去
★ 5ちゃんねるの過去ログを取得
★ 書き込み規制の緩和
───────────────────
会員登録には個人情報は一切必要ありません。
4 USD/mon. から匿名でご購入いただけます。
▼ UPLIFT会員登録はこちら ▼
https://uplift.5ch.net/
▼ UPLIFTログインはこちら ▼
https://uplift.5ch.net/login
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
ニュース
- 【速報】 トランプ米大統領 「フランスの暴動は移民が原因」 [お断り★]
- 【残り僅か】日本が米国に対し、中国にレアアース規制の緩和を働きかけ要請へ… [BFU★]
- 民主改革、1人に年4万円給付 [少考さん★]
- トランプ氏、根拠示さず「パリはもうすぐイスラム教徒の街に」…フランスのデモ巡り [少考さん★]
- 【不正取引】岩井コスモ証券にサイバー攻撃 顧客の意図しない売買注文、成立も [ぐれ★]
- 【音楽】紅白出場バンド『flumpool』が“ゴーストライター”疑惑で訴訟問題に！作曲家・大浦史記氏が告白した〈8年間の楽曲制作〉 [Ailuropoda melanoleuca★]
- 【実況】博衣こよりのえちえちホロ甲切り抜き鑑賞会🧪★4
- 【速報】八潮の道路陥没で生きていたのに死んだトラックドライバーの遺族､埼玉県に対し1億2500万円の損害賠償を求め提訴 [597533159]
- HUNATAN×HUNATAN連載再開❗(・o・🍬)🏰
- 【高市悲報】不正アクセスで長期メンテ中のワイモバイル、ハロウィンセールは予定通り開催🎃 [773287991]
- 【早苗悲報】日本政府、ワシントンに対し中国のレアアース輸出規制を緩めるよう働きかけを依頼。海底レアアースで安泰のはずなのに [624898991]
- 足ツボマッサージどこ押しても全然痛くないんだけど