x^2+xはxに小数を代入すれば、整数となりません。これは、一個でわかります。
↑何故ですか？

小数をグラハム数個入れてみてください

x³+y³が立方数にならないことは、整数を百万個いれてもわかりません。
↑何故ですか？

1³+1³=2