可算無限個のサイコロを投げます

出た目をすべて隠します
一個を除いたすべての目を確認します
残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？

働け

>>1
どの1個を残すかを自由に決めらるなら1未満の任意確率で当てられます

参考　数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目

>>1
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/

>>1
残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。

と考えるのが素人

X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}^ℕに、有限個の違いを無視する同値関係～を入れる

X/～の代表元を取る

s∈Xに対して、sが属する類と一致し始める最初の位置をN(s)で表す

振ったサイコロを二列に分ける

それぞれの列が仮にs1, s2だったとすると、N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2

一列目を全開放して、N(s1)を確認する

二列目のN(s1)番目を残して開ける

s2が属する同値類を確認する

N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる

>>5-6
>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。

まったくその通りです
大学の確率論では　”独立同分布 iid” と呼びます https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
可算無限個のサイコロを投げる試行において、どの試行においても
他の試行と独立（つまり 無関係）で、同分布（つまり 正規のサイコロとして 1〜6のどの目の確率も1/6）です

>と考えるのが素人

と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
下記の重川 確率論基礎 みてね
（大学数学科でも 確率論 取らないとか 落とすやついるみたいだね。そもそも、数学科1年目からオチコボレて詰むやつがいる・・）

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/8 ”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)”
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2
無根拠な対称性を前提したらダメ。
s1,s2のいずれかをランダム選択した方をa1、他方をa2と書けば、P(N(a1) < N(a2))=1/2（N(a1)≠N(a2)と仮定（この仮定が無い場合はP(N(a1) ≦ N(a2))≧1/2））。

>>7
> N(s1) < N(s2)となる確率は対称性から1/2

ここが間違い

>>8
>>残った１個と他の全ての加算無限個のサイコロは一切関係無くね？
>>だから始めから１個のサイコロの目を当てる確率だけの問題だろ。
>まったくその通りです
そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。

>>と考えるのが素人
>と考えるのは、大学レベル確率論のど素人です
>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。

>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
はまったく違う問題。問題を正しく読めないようなので国語からやり直しましょう。

>>7
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
N(s2)の方が小さくないと代表と一致しないから、N値の大小関係が逆だね

>>12
算数できない子かな

>>13
Nの定義を理解できない子は黙ってような

1 - 1/2 = 1/2だぞ
小学校からやり直せ

>>15
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
を読めないおまえがなｗ

当たらないよ。

無限個のサイコロを投げたとしても、一個を除いたすべての目を確認しても、残ったサイコロの目が出る確率は1/6のままだよ。だって、それぞれのサイコロの出目は独立してるからね。他のサイコロがどんな目を出しても、残りの一個のサイコロにはまったく影響しないんだ。

だから、1/6より高く当てる方法は、残念ながらないね。

小学校を出てない>>15には
>N(s1) < N(s2)となる確率は1/2だったから、1/2で当てることができる
が
N(s1) < N(s2)となる確率は1/2であり、N(s1) > N(s2) は その余事象だから、1-1/2=1/2で当てることができる
に読めちゃったらしい
小学校からやり直せ

>>17
>5は素人。>7を読んだうえでそうレスする君はバカ。

>>18
間違えたからってとぼけ通すのはみっともないぞ

>>20
そっくりお返しします

>>11
ふっふ、ほっほ

>そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。

数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
これは、オチャラケのバカ記事として そういう意味で お笑いとして 成り立つよ

>>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。

いやいや
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論 例えば 重川>>8 と矛盾している

1）いま、正規のサイコロによる 1〜6の6つの数を使うと、確率1/6だが
　一方、コイントスなら1/2、1〜10の札10枚をシャッフルするなら 1/10
　(「箱入り無数目」の通り)任意実数なら、的中確率0
　となるのが、大学の確率論の帰結で、確率事象に応じて 的中確率は変化するべきところが
　「箱入り無数目」では、確率事象による的中確率の依存性が消失してしまっている
　これは、矛盾
2）同様に、いま 正規のサイコロではなく、いびつなサイコロで
　1の目の確率が9/10、2〜6の目の確率が1/50 （これで 9/10+(1/50)*5＝1 ）
　としたときに、回答者がこの傾向を知れば
（つまり、他の箱を開けて 統計処理で 箱の数は1〜6で 1の目の確率が9/10を知る）
　『残っている閉じた箱の数は1』と、回答するのが最良の戦略だ
　ところが、「箱入り無数目」では そういう正統な大学レベルの確率論や統計とは一切無関係に
　99/100的中だと宣う
　これは、大学レベルの確率論や統計と矛盾！！！

>>20
余事象であることが示されてないし、それ以前に事象 N(s1) = N(s2) が存在するから余事象ですらない
うん、確かに間違えたからってとぼけ通すのはみっともないね　君のことだよID:GT3kAoam

＝の場合も含めた正しい確率は>>9で示した通り
P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
な　分かったかね？　ID:GT3kAoam君

>>22
>これは、オチャラケのバカ記事として そういう意味で お笑いとして 成り立つよ
オチャラケのバカ脳の君が言うならそうなんだろう、君の中ではな

>数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
>は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論 例えば 重川>>8 と矛盾している
そもそも問題が違うから結果が違うのは当然で、矛盾でも何でもない
問題を正しく読解できないオチャラケのバカ脳の君には矛盾に見える、それだけのこと

補足１
>P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
決して P(N(s1) ≧ N(s2))≧1/2 ではないことに注意。

補足２
>>7
>X/〜の代表元を取る
これには選択公理が必要。つまりこの問題はZF上では不成立。

あまりにも馬鹿すぎるな

馬鹿でないならそう思う理由を述べなきゃｗ
いちいち言われないと分からないかい？

尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い

せっかく補足してやったのにまだ分かってないの？バカだね君

>>28
>尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い

これは、弥勒菩薩様か
お元気そうで なによりです
さすがの一言ですね！ （＾＾

バカに同調するバカ

>振ったサイコロを二列に分ける
の場合、確率
>P(N(a1) ≧ N(a2))
の標本空間は{1,2}、つまりs1,s2のいずれが選ばれるかだけが確率事象、ランダム選択ならP(s1)=P(s2)=1/2。

重要なのは、N(s1)とN(s2)の大小関係は完全に don't care であること。大小関係がどうであろうとランダム選択によって小さい方が選ばれる確率は1/2（＝も含めるなら1/2以上）。これが箱入り無数目の確率の論拠。

よって
>尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い
はまったくの見当違い。単に何の確率かを誤解しているだけ。

そのことを
>補足１
>>P(N(a1) ≧ N(a2))≧1/2
>決して P(N(s1) ≧ N(s2))≧1/2 ではないことに注意。
から読み取れないのはバカ。そうだろ？

以上をもって本スレは肯定解決しました

完

補足

これほどバカでも分かるように親切丁寧に教えてるのに、言葉の通じない馬鹿がひたすら言いがかりつけて来るのが
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
な

ふっふ、ほっほｗ　；ｐ）

↑
言葉の通じない馬鹿

馬鹿：国語の問題

おまえは何の問題だと思ってんの？
馬鹿だから答えられない？

そうか馬鹿だから答えられんか
じゃ黙ってな　馬鹿に発言権は無い

ふっふ、ほっほｗ　；ｐ）

↑
言葉の通じない馬鹿

な？　分かったやろ？
言葉の通じない馬鹿がひたすら言いがかり付けて来る、それが
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/
な

>>37-39
>馬鹿：国語の問題

ふっふ、ほっほ
いうことが無くなったら

確率の問題が、国語の問題だと
必死で言い繕う やつがいるｗ

ボクチャン 賢いね
年いくつ？ ３歳かい？？

>>43
>馬鹿：国語の問題
と必死で言い繕ってるのは御大だよ　そう、君がいつも媚びへつらってるあの御大だよ
定年退官してるから3歳ではない、少なくとも60は越えてるはずだよ
しかし御大相手に「ボクチャン 賢いね」って、君もずいぶん偉くなったもんだね

調べたら1951年生まれだから73か74歳だった
君には3歳に見えたかい？

>スレタイ
そんなことはできない
はい終わり

>>44-45
やや >>37 『馬鹿：国語の問題』 ID:eP+77PGB
は、御大か、これは大変失礼した
囲碁では、プロの打つ手は難しい
アマの10手20手先を読んでいる

実は 以前から おサルさんと その友は
”箱入り無数目”スレで、下記”国語からやり直し”とか
なんども言っていたので、てっきりそれでと 早とちりした

重ね重ね お詫びいたします
まあ、プロ数学者が>>37で『馬鹿：国語の問題』とレスをつけたのは、>>36 "↑ 言葉の通じない馬鹿"
に対してだったのか・・・　；ｐ）

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/76
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
76１３２人目の素数さん 2025/06/01(日) ID:J4ksuJu/
>>73
>”確率論に関するパラドックス”は、よく論文になっているよ
>学部レベルの確率論を習得した人は”箱入り無数目理論”は、ぺっぺ です （＾＾；
だから箱入り無数目は確率論の問題ではない、実際100人の数学者バージョンでは確率を一切使ってない、と何度言わすの？　日本語が分からないの？　じゃあ国語からやり直しなよ

>閉じた箱の中の任意実数 x∈R の1点的中
箱入り無数目とは何の関係も無いと何度言わすの？　日本語が分からないの？　じゃあ国語からやり直しなよ

>一方、箱入り無数目は ある箱が例外で 確率99/100だと 主張する
そんな主張してないと何度言わすの？　日本語が分からないの？　じゃあ国語からやり直しなよ

結論：オチコボレさんは国語からやり直し

>>46
(引用開始)
>スレタイ （可算無限個のサイコロを投げます）
そんなことはできない
はい終わり
(引用終り)

高校数学では扱えないが（有限試行のみ）
大学数学の確率論では、無限試行（”可算無限個のサイコロを投げます”）は、扱える
例えば、>>8より
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)

ここに、”Ω＝{1,2,・・・,6}^N”で、Nは自然数の集合で可算無限
別に、下記の九州大 原先生の確率論 I でも同様ですよ
（大学数学では、有限の現実から離れて 無限を考えることができる）

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論 I, 確率論概論 I （原）九州大学 2013

P1
今までは故意に Ω が有限集合の場合を考えてきたが，
Ω が無限の時には以下のように考える．
定義 1.1.3 (事象の公理＝可測空間，無限でもいけるバージョン) Sample Space Ω が与えられたとき，Ω の事象
の集まりとは，以下を満たす Ω の部分集合の集まり（部分集合族）F のことである．

P15
註 2.1.6 上では２つの確率空間の直積を定義したが，n 個の確率空間の直積も同様に定義する．
なお，後の方では「無限個の」確率空間の直積も必要になるが（大数の強法則に絡んで），それ
はその時に説明する．

>>47
『馬鹿：国語の問題』は必死で言い繕ってると思ったんでしょ？　3歳児に見えたんでしょ？
ならそう言い続ければいいじゃん　なんで御大と分かった途端急に態度変えるの？
君にとって物事の是非は誰が言ったかで決まるのかい？　同じことを御大が言ったら是で他者が言ったら非なのかい？
ひとつ忠告するなら、数学は処世術とは無縁の存在だよ　何のために数学板にいるんだい？

>>37
相手によってコロコロ態度変える現代数学の系譜 雑談を君はどう思うの？
君の発言と分かった途端に大慌てで詫び入れたから気分良いとかかい？　もしそうなら君も彼と同類だね

>>48
>>7の言う確率1/2とは、s1,s2のいずれが選択されるかを確率事象としたときの確率であって、標本空間はΩ＝{1,2}。
一方君が持ち出してきた参照先の
>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
は全く違う確率の標本空間。
実際、同値関係も同値類も代表元も出てこないだろ？　言ってることがまったくトンチンカンだよ。

>>49
>『馬鹿：国語の問題』は必死で言い繕ってると思ったんでしょ？　3歳児に見えたんでしょ？
>ならそう言い続ければいいじゃん　なんで御大と分かった途端急に態度変えるの？

それは、彼（御大）の問題だな
もし、彼が>>47で引用した あなたちの
『日本語が分からないの？　じゃあ国語からやり直しなよ』
と同じ意味だというならば、やっぱり 3歳児に見えるよ

彼は、一度 ロジックとしては正しい みたく述べたことがあるが
それに対して、私は 箱入り無数目は、全事象Ωが発散している 非正則分布を使っているから
確率論として 破綻していると 指摘させて頂いたと思うよ

>>50
>一方君が持ち出してきた参照先の
>>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
>は全く違う確率の標本空間。

下記の重川一郎 確率論基礎
P47 第４章 ランダム・ウォークの冒頭の
確率過程のところを 百回音読してね

ここで、確率変数の族（Xt）時間t∈T tでZ+＝{0,1,2,・・・} 離散時間
とあるでしょ
この Z+＝{0,1,2,・・・} が、可算無限で 一つの確率事象として
1〜6の整数を サイコロの目を使って入れたときが
上記 Ω＝{1,2,・・・,6}^N だね

確率変数の族（Xt）で、ｔが連続時間（非可算）、離散時間（可算）とも両方扱えるよ
これが、大学レベルの確率論です
まあ、大学レベルの確率論を落とした オチコボレさんたちには分らない だろう

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 重川一郎 >>8
ここに P47 第４章 ランダム・ウォーク があるよ
1.単純ランダム・ウォーク
として、時間t∈T をパラメータとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という
Tとして[0,∞},Z+＝{0,1,2,・・・}などが使われる
[0,∞}のとき連続時間
Z+ のとき離散時間という
(引用終り)

>>51
じゃあ態度変えなくていいじゃん
なんで急に謝罪したんだよ

>>52
>>一方君が持ち出してきた参照先の
>>>Ω＝{1,2,・・・,6}^N
>>は全く違う確率の標本空間。
からなんで
>下記の重川一郎 確率論基礎
>P47 第４章 ランダム・ウォークの冒頭の
>確率過程のところを 百回音読してね
になるんだよｗ
「全く違う確率なら持ち出しても無意味でした。すみませんでした。」
になるだろ、アタオカでないならｗ

>>52
Ω＝{1,2}は2列のいずれかを選択することが試行
Ω＝{1,2,・・・,6}^Nは可算無限個のサイコロを振ることが試行
全く違う確率

言葉が通じないの？　なら小学校の国語からやり直し　数学は時期尚早

言葉が通じないのに数学が分かる訳無いだろアタオカ君

>>37
現代数学の系譜 雑談曰く、君の考え（ロジックとしては正しい）は間違いなんだとさ
何か言えよ

>>53-57
ふっふ、ほっほ

>じゃあ態度変えなくていいじゃん
>なんで急に謝罪したんだよ

そこは>>51に書いた通りで
彼は、一度 ロジックとしては正しい みたく述べたことがあるが
それに対して、私は 箱入り無数目は、全事象Ωが発散している 非正則分布を使っているから
確率論として 破綻していると 指摘させて頂いたと思うよ

だから、彼は
”箱入り無数目は 全事象Ωが発散している 非正則分布を使っているから
　確率論として 破綻している”について、納得していると思うが
その前提で『馬鹿：国語の問題』の発言は、>>47の”国語からやり直し”とは別の意味だろうと
考えて そう表明しただけだ

繰り返すが、その後は 彼（御大）の問題だな
この件で 発言するも しないも含めてね
私の解釈は、上記の通りだよ

あとは良いだろう
流すｗ　；ｐ）

>>58
>箱入り無数目は 全事象Ωが発散している
Ω={1,2} のどこが発散してるのか言ってみ？

>あとは良いだろう
>流す
おまえが持ち出したリファレンスに記載されてるのはまったく違う確率だからまったくトンチンカン　一番肝心なことを勝手に流すなよ　アタオカか？

確率モデルの適切性の問題があると思う

>>58
>>1の問題文
>可算無限個のサイコロを投げます
>出た目をすべて隠します
>一個を除いたすべての目を確認します
>残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？
及びその問題で考えている連続体濃度の確率空間の標本空間 {1,2,3,4,5,6}^N と、箱入り無数目の記事の問題文
>箱が可算無限個ある。箱それぞれに、私が実数を入れる。どんな実数を入れるかはまったく自由。
>例えばn番目の箱に e^π を入れてもよいし、すべての箱にπを入れてもよい。
>勿論デタラメでも構わない。そして箱を全部閉じる。
>今度はあなたの番である。片端から箱を開けて行き中の実数を覗いてよいが、
>1つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならないとしよう。
>どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決め得る。勝負のルールはこうだ。
>もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら、あなたの勝ち、さもなくば負け。
>勝つ戦略はあるでしょうか?
及び箱入り無数目ではじめに与えられた連続体濃度の空間なる実数列の集合 R^N とは
問題文もはじめに与えられた連続体濃度の空間である実数列の数列空間 R^N の両方が共に違うから、
>>3を仮定した時点で>>1の問題文の内容が変わっている
この問題は、問題としては箱入り無数目のときのように
ヴィタリの非可測集合を経由することなく確率論が使えるような問題にはなっている

可算無限個のサイコロを投げることは可算無限直積空間の確率空間の
標本空間に属する可算無限個の独立事象を考えることだから、
一個を除いたすべての目を確認すれば、残った一個の目を当てる確率は
条件付き確率を考えれば lim_{n→+∞}( (1/6)^n×1/6×6/(1/6)^n )＝1
とわざわざ確率測度を持ち出すことなく確率が求まる問題である
ただ、現代数学の系譜 雑談 が箱入り無数目のように
繰り返し主張するような求める確率が0になることはあり得ない

>可算無限直積空間の確率空間の標本空間に属する可算無限個の独立事象
→
>可算無限直積空間の確率空間の標本空間 {1,2,3,4,5,6}^N に属する
>可算無限個の独立事象からなる1つの {1,2,3,4,5,6}^N に属する組なる列

>>60
どう不適切なのか具体的に

実際に提供されたときに予想される結果と
その評価が欠けている

無限個のサイコロをどうやって実際に？

>>64
これはこれはアタオカ名誉教授

>>65
実際には同の理論も理想的な状況を記述するものと考えれば
無限性が含まれるのは当然。
実際に適用されるのはその有限近似

>>67
サイコロ数が有限なら「任意の列sとsのしっぽ同値類の代表列rとはほぼすべての項が等しい」が成立しないから有限近似なるものは存在しない

>「任意の列sとsのしっぽ同値類の代表列rとはほぼすべての項が等しい」
列s-rはほぼすべての項が0。無限個の項のなかで0でない項は有限個のみ。

>>61
(引用開始)
>>3を仮定した時点で>>1の問題文の内容が変わっている
この問題は、問題としては箱入り無数目のときのように
ヴィタリの非可測集合を経由することなく確率論が使えるような問題にはなっている
(引用終り)

こっちはこっちで 平行してやるよ
１）>>1の問題文 は、「可算無限個のサイコロを投げます
　出た目をすべて隠します
　一個を除いたすべての目を確認します
　残った一個の目を1/6より高い確率で当てられますか？」
　で、>>3 「どの1個を残すかを自由に決めらるなら1未満の任意確率で当てられます
　参考　数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目」だった

２）数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目は下記だね
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/1
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」だね

３）さて、箱入り無数目では 箱に任意実数を入れて良いので、サイコロ1〜6は可
　また、箱入り無数目では、一つの箱は開けずに閉じたままで 他は 箱を開けてゆき中の実数を覗いてよい なので
　上記の”一個を除いたすべての目を確認します”は可

よって、このスレの >>1の問題文の設定に対して、箱入り無数目の手法の適用は可
（だが、箱入り無数目の手法は 大学の確率論から見て 不成立 (>>52の通り))
以上

>>>52の通り
>>54-55の通り

ほらね、言葉の通じない馬鹿が言いがかり付け続けてるだけと言ったがその通りだろ？

とにかく言葉が通じないから何を言ってもただひたすら言いがかり付け続けるだけのアタオカが箱入り無数目スレを10年以上継続させている
>>70を見れば分かるでしょ？

時枝記事に箱の中が二値の場合も書いてあるだろ、六値でも同様に適すると同じ間違いになる

可算無限個のサイコロは数学の中でしか存在しない、数学の問題、国語の問題ではない

>>52に対してこちらは>>54-55をレスしてるのだから、次は>>54-55へのレスが来ると思うでしょ？
ところがこいつはただひたすら>>52を繰り返してくるんだよね　まるで言葉のキャッチボールという概念が無いかのごとく
自分の考えこそ絶対真理と信じ込んでいて反対意見には一切耳を貸さないんだろうね、完全にアタオカだね

それでも反論しないとこいつの意見が通ったことにされるから反論せざるを得ない
まったく始末に負えないアタオカだよ

>>74
>国語の問題ではない
そういう意味じゃない
どういう意味かは>>71-72、>>75-76を読めば分かる

言葉のキャッチボールがまったくできない
自分の考えこそ絶対真理と信じ込んでいて反対意見には一切耳を貸さない
これがアタオカでなくて何なの？　びっくりするわ

こいつのアタオカっぷりにはIUTスレでも迷惑してるね
とにかく言葉のキャッチボールができず一方的に持論を押し付け続けるからね

自分の考えこそ絶対真理と信じて疑わない、他人の言う事に一切耳を貸さない

これは発達障害かなにかだろうね　ちょっと度を越えてて病的だもの

>>78
ふっふ、ほっほ
アホと言葉のキャッチボールだ？
笑わせてくれるなぁ〜 （＾＾

下記「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
あなたたちのことですよ
これを、百回音読しましょう！ｗ　；ｐ）

(参考)
https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！

ほらね
>自分の考えこそ絶対真理と信じて疑わない
の通りでしょ？

もう病気だよ君　単なる馬鹿じゃなくて病気

自分の病気が自覚できないという病気

診断か。部落病と非部落障害。

>>84
>自分の病気が自覚できないという病気

ID:TRwfm+7u は、御大か
巡回ありがとうございます

まさに まさに
全くその通りです！！！

ここのスレの>>1の問いや
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目>>70
を、数学として 語るためには
やはり 大学レベルの確率論 および 望ましくは 確率過程論
さらには、乱数理論などの大学レベルの数学の修得が 望ましいのです
（勉強が足りないなら、まず本を開け！！！）

例えば、下記の 現代数学の乱数理論 ランダム（英語: Random）ja.wikipedia の通り
『法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]』とされる
さて、このようなランダムな数列を箱に入れて
もし 一つ残して他の箱の数から 残る箱の数が推測でき 的中可能ならば
最初の定義”ランダム性”と矛盾する！！！

この場合において、現代数学の”ランダム性”は 確率理論として正当で確立されているから
矛盾が起きれば、疑われるのは当然”箱入り無数目”の方だよ
この”常識”というか、現代数学の”確率論”の知識がスッポリ抜け落ちて
何年も議論していることが 滑稽で噴飯だよｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0
ランダム（英語: Random）とは、事象の発生に法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]。

数学、確率、統計の分野では、ランダム性の正式な定義が使用される。統計では、事象空間の起こり得る結果に数値を割り当てたものを確率変数（random variable[注釈 2]）という。この関連付けは、事象の確率の識別および計算を容易にする。確率変数の列をランダム系列（英語版）(random sequence)という。ランダム過程（不規則過程、確率過程）は、結果が決定論的パターンに従わず、確率分布によって記述される進化に従う確率変数の列である。

ランダム性は、よく定義された統計的特性を示すために統計で最も頻繁に使用される。ランダムな入力（乱数発生器（英語版）や擬似乱数発生器など）に依存するモンテカルロ法は、計算科学などの科学において重要な技術である[1]。これに対し、準モンテカルロ法（英語版）では乱数列ではなく一様分布列を使用している。

ほらね、自分が絶対正しいと思い込んで人の話を聞けないでしょ？　これは病気です

二つのうちの一つをランダム選択する試行に大学レベルの確率論なんてまったく不要

何から何をランダムに選ぶんだ？

>>86
>例えば、下記の 現代数学の乱数理論 ランダム（英語: Random）ja.wikipedia の通り
>『法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]』とされる
>さて、このようなランダムな数列を箱に入れて
>もし 一つ残して他の箱の数から 残る箱の数が推測でき 的中可能ならば
>最初の定義”ランダム性”と矛盾する！！！
おまえは「箱の中に『当てられない数列』を入れられる」と言ってるに過ぎない。
しかし『当てられない数列』の存在がまったく示されていない。
え？　サイコロを振って決めればよいって？　でもそれってR^Nの元だろ？　∀s∈R^Nに対して当てられることが証明されてるやん　バカなの？

>>88
>>7の場合で言うとs1,s2のいずれかをランダム選択する

>>86を読めば分かると思うが、要するに「当たるはずが無いから当たらないんだ」と言ってるに過ぎない。
なぜならこいつは同値関係とか同値類とか選択公理とかを分かっておらず、箱入り無数目の証明を理解できないから。

>（勉強が足りないなら、まず本を開け！！！）
そっくりお返ししますｗ

だからさー
現代数学の系譜 雑談がやるべきことは、箱入り無数目の証明のギャップを具体的に示すことなんだよ。
ところがこいつは、やれ確率変数の無限族だのやれ非正則分布だの、証明のどこにも書かれてないことを持ち出してきて言いがかり付けるだけ。
自分がやるべきことすら全く分かってない。スタートラインにすら立ててない。大学1年4月に落ちこぼれただけのことはある筋金入りのバカ。

自分がやるべきことが分かってない、スタートラインにすら立ててないバカが一方的に言いがかり付けて人の言う事に耳を貸さない
そりゃ10年経っても終息せんわなｗ

ブーメラン

>>94
君、彼に代わって証明のギャップを示してあげたら？
分かってる風なコメント書いてるからできるよね？

>>94-95
ふっふ、ほっほ
ID:QH+bfv+d は、弥勒菩薩様だよ
多分ね

さて、箱入り無数目は 詰んだ（下記）！ｗ　；ｐ）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/7-8
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 スレ4 (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
　>>760にも書いたが、
”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う

１）いま、時枝記事のように
　問題の列を100列に並べる
　1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
　k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
　k列は未開封なので、確率変数のままだ
　なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
　k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
　その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
　つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
　dmax99が分かれば、例えば、
　0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
　M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
　と推察できて
　それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
　しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
　しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
　結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです

つづく

つづき

さて、上記を補足します

１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
　現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
　です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
　と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です

マジ基地は無視してさらに補足します

１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
　もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
　正則分布のように扱い、確率 99/100とします

これは、全くのデタラメでゴマカシです

(参考)
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
(引用終り)
以上

時枝は数学教育のsectionで
ICMの招待講演者になった

>>96
>確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
君、自分が何を言ってるか分かってるか？
君のその持論によれば、ランダム選択された列の決定番号は必ず最大でなければならない。
つまり2列s1,s2で考えた時 d(s1)>d(s2) ∧ d(s1)<d(s2) が成立すると言っている。
論外。

>>97
なんかグダグダいっぱい書いてるけど全部誤解に基づく妄想

>マジ基地は無視してさらに補足します
真のマジ基地は自然数が全順序である事実を全否定するおまえ

>>99-100
きみたちは、決定番号dが 自然数の集合N同様に
非正則分布を成すこと
即ち、決定番号dには上限がなく 発散していて
かつ、決定番号dの平均値も 発散していて
かつ、決定番号dの標準偏差(or 分散)も 発散している
そういう 非正則分布を成すこと
これを まず認めなさい！！！