数学の本 第104巻

数学書やその周辺の話題について語りましょう。

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日記をつけること
書くことが思いつかないときは
「ナシ」

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クリスマスの朝夢精した

尿漏れだろｗ

無理数は有理数の何倍存在してるのですか

２倍と言うとウソになるくらい

ℵ倍

有理数は可算
あと、対角線論法を勉強しよう。

最近、これからの〜シリーズを読んでるわ。
かなり綺麗にまとまっている気がする。

理工学者が書いた数学の本　線形代数 (ちくま学芸文庫) Kindle版
甘利俊一 (著), 金谷健一 (著) 形式: Kindle版

日替わりセールで499円

ちくま文庫の回し者なのか・・・。

理工学部ｗ

実の無理数の集合は、実数の集合から
有理数の集合を除外したものになる。

実数の集合は非可算無限の濃度を持つ。
有理数の集合は可算無限の濃度を持つ。
よって実の無理数の集合の濃度も非可算
である。
無理数には代数的無理数と超越数の
二種類があり、代数的無理数の集合は
可算無限の濃度を持つが、超越数の集合
は非可算無限の濃度を持つ。

濃度の比較可能性を公理にしたのは誰？

ハルトークスだったか

んじゃ超越数だけが非加算無限なのね。
非加算無限がわからんけど。

加算→可算

可附番ともいう

countableともいい
denuberableともいう

可算とわ何なのだ？geminiに聞いたほうがいいすか。

自然数の濃度

自然数の集合の濃度

数学科で順序数を授業でやるところは
残っているか

オレも知りたいな。数学セミナーで田中先生だったと思うが、順序数すら理解してない学生が選択公理など持ち出してくる、ってボヤいてたな。

順序数は公理的集合論、素朴集合論のどちらをスタート地点として勉強を進めるかで、定義・導入が違う。
もちろん公理的集合論から始めたほうが基礎からしっかり理解できるが、その分、時間がかかる。

素養としてだから
素朴でよい

素面でよい

素面で素数

斎藤毅著『集合と位相第2版』が発送されたそうです。
楽しみです。

みたくもない

辻正次の「集合論」が復刊されないだろうか

『一般化されたOrlicz空間・弱Orlicz空間入門』が出版されました。
2026.01.13

遠山啓の関数論の入門書は評判がよさそう

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コンピュータサイエンスのうち数理論理学寄りの事柄
チューリングマシンやプログラムの数理論理学的な意義について学ぶのに
この辺りのことを沢山本にしている田中一之さんの
「計算理論と数理論理学」
という本は適切でしょうかね？他にお薦め有れば教えて下さい

イタチ

なんで？

>>325
某💩スレから来ました
その本初学者向きのネタを
扱ってるかどうかはわかんないけど
個人的にはツボ

>>328
どうもありがとう
タイトル的にはズバリな感じでしたので

オ-トマトン言語理論計算論

計算理論の基礎

>>330,331
THX

オートマトン
https://books.rakuten.co.jp/search?g=101&series=%EF%BC%A1%EF%BC%B5%EF%BC%B4%EF%BC%AF%EF%BC%AD%EF%BC%A1%EF%BC%B4%EF%BC%AF%EF%BC%AE

出張中に初対面の人から
重い本をプレゼントされて困った

Sternbergの微分幾何講義の和訳は
De Rahmや松島を読んだ後だったから
読んでないが
力学系講義の方だったら読んでいたかもしれない

名著ウルマン、ホップクラウトが再販されてたな

アホ

AWK was created at Bell Labs in the 1970s, and its name is derived from the surnames of its authors: Alfred Aho, Peter Weinberger, and Brian Kernighan.

多くを語ってはいけません　という意味ですよね。

建部先生もそういっているようだ

【SaaSの死より闇が深い】イーロン・マスクが予言する、AIによる「プログラミングの死」とは？

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最近鳥の鳴き声を聞かない

Sternbergを引用している複素力学系の論文があった

思ったんだが、大学間で連携して、大量の書籍をAIに読み込ませて、講義資料とか行間埋めさせたら、数学界隈の教育が爆伸びするんじゃね？

>>347
実際に
テレンスタオの投稿したウィキペ記事や論文なんかを学習させまくったのが現状のLLMだろ。

イプシロンデルタがわからん、線形空間わからんと言う
大多数のアホ学生にはAI教育も無意味よ

分からんのは能力より
「修行が足りません」
が原因

山行、滝行が必要

自分でわからない点を言葉かlatexで表現したり分解して刻んでLLM壁打ちできるかできないかで
かなりの差が出てくるな

実は分かるようになってからが大変

分かったあと、分かってないと分かって、本当に分かるようになる
人間の学習はぜんぶこれ
二つ目の山に登ってる一年坊主はみたことがない

ベテランビギナーです

ベテランビギナーの
ビギナーズラックとは何か

万年初心者だろたわけ

>>353,354
研究のことかと思ったら単にお勉強のことか

>>358
「自分が何をやったかわかっていない」と貶される研究者は珍しくない

代数幾何学
広中平祐

今年のアーベル賞はファルティングス
多分京都賞も

ABCを大きく報じた新聞が
その「解決」を主張した数学者の
師匠がアーベル賞を受賞したことを
報じていない

どうでもいいことだからね

アーベル賞は
人類の科学にとって
ノーベル賞と同等以上の重みがある

ノーベル賞だろうがアーベル賞だろうが賞自体に価値なんてあるわけないだろ

数学者はどんな本を読んでいるのか？
https://www.youtube.com/watch?v=B2hTS7MPwKQ

加藤ブンゲン先生はなぜビジネス数学者になってしまったのか
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1761264289/73
73: １３２人目の素数さん sage 2026/03/01(日) 16:51:05.38 ID:3Z774Zxh
【加藤文元】数学者はどんな本を読んでいるのか？／数学書のディープな世界／「数学は美しくなくてもよい」という哲学／世界圏論化計画／人文知に着想を得た数学史【ブルーバックス出張編：ジュンク堂書店池袋本店】
https://i.ytimg.com/vi/B2hTS7MPwKQ/maxresdefault.jpg
https://youtu.be/B2hTS7MPwKQ
channel: 【科学の教養】ブルーバックスチャンネル
https://www.youtube.com/@kodansha_bluebacks/videos

【INDEX】
00:00 加藤文元さん登場
00:26 『新装改版 微分積分学』
01:27 『定本 解析概論』
04:30 『集合・位相入門』
05:26 『エウクレイデス全集』
06:11 『実体概念と関数概念』
06:31 『リーマンの数学と思想』
08:16 『数学の黎明』
08:48 『数学の世界史』
09:16 『数は科学の言葉』
10:15 『科学と仮説』
11:17 『フェルマーの大定理』
13:03 『大学教養線形代数』
13:35 『代数学Ⅰ 群と環』
14:17 『代数函数論』
17:46 『はじめての圏論』
18:19 『圏論の道案内』
18:57 『世界は圏論でできている』
19:16 『活躍する圏論』
20:40 『みんなの圏論』
21:21 4F人文書フロアへ
21:54 『言葉と物』
24:01 『西洋の没落』
26:32 『有限性の後で』
30:03 選書を終えて

秋山仁との対談を読んでみたい

>>367
読めやしないけど、やぱジュンク堂みたいなとこ行って、うっとりしたいよね。
数学の世界史が評判よさげ。

Springerのオープンアクセスの数学書って、
https://link.springer.com/search?facet-content-type=%22Book%22&package=openaccess&facet-discipline=%22Mathematics%22
ここで漏れ無く網羅されてるかな？
Kindleで無料配布してるのと一致するかな？

数学の本の近くに佐藤文隆先生へのインタビュー集があったので
買ってしまった。
群論的手法を益川先生に教わったのだそうだ

オープンアクセスじゃないけど、0円(あるいは500円以下)の専門数学書っってある？

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新入生が手に取ってみたくなるのが
アティヤのK理論

こういう本が読めるようになりたいという気持ち

古典解析も怪しいやつが読むのか
片腹痛いわ

というか
ベクトル解析を知らないからと言って
諦めていた

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>>377-379
純粋数学系っぽくない物理数学をこなしたトポロジカル物性やることになった院進物性物理学専攻が読んだりする可能性が高い。

前々からよく再三書き込んでるが
負の補数表現やひいては複式簿記がグロタンディーク構成や量子異常（以下略

>>381
複式簿記の話はインチキとしか思わない

>>382
二つの記帳項目列の総計が等しいかどうかを比べるネーター不変量的営みが
二つのベクトル束の同値類割りのグロタンディーク群であることになんのインチキがあるというんだ？。

会計学とは微妙に分野が違うが
学部程度で学ぶ
マクロ経済学の三面等価も複式簿記の表れで
ミクロ経済学のサミュエルソン的定式化も実質的に無差別曲線という同値類のベクトル解析。

ストックとフローの関係を「限界」革命の担い手の数理概念で書き換えると
そのまま一般ストークスの定理に言い換えた話になる。
バルクエッジ対応にそのまんますぎる。

ID:7NFnLUhH
ソーカル事件以前の化石のような言い回し

>>386
むしろグロタンがパッチョリーノ群を蒸し返した神秘主義者。
るねっさーんす！情熱！

>>387
はい衒学者確定