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前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/l50
圏論と集合論　渕野昌
https://fuchino.ddo.jp/misc/category-vers-sets-2020-x.pdf
上記の文章で述べていること
ZFCにグロタンディーク宇宙の存在もしくはそれと同値だが
到達不能基数の存在の公理を追加すれば
小さい圏のみならず大きい圏についても
拡大された集合論の枠内で議論できる
しかし、このことは数学の基礎づけが集合論ではなく
圏論でできるということではない
むしろ圏論もまた集合論で基礎付けできたと考えられる

渕野昌は冒頭でわざわざこう書いている（要約）

日本では数学を学ぶ際の基礎知識としての「数学の基礎」(basis of mathematics)と
数学がいかなる基礎の上になりたつかを考える「数学の基礎付け」（foundation of mathematics)が
実にしばしば混同されている
この混同の上で「数学の基礎（付け）は集合論ではなくカテゴリー論である」とか
痛い主張する人がいるが、その主張は単純に間違っているし、そういう主張をする人は
おかしな人である
しかし日本では数理論理学の素養をもたない数学者が少なくないので
こういうおかしな人の間違った主張をなんとなく受け入れてしまっている
(引用終り)

ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
しっかり書いておくと
１）渕野昌先生の見方も一理ある。基礎論屋さんからの見方だ
２）一方 「数学原論」斎藤　毅 2020 東京大学出版会
　内容紹介
数学は1つである――線形代数と微積分を柱に、集合と位相のことばで書かれた現代数学の基礎の先にはどのような世界が広がるのだろう。代数・幾何・解析が有機的に結合、交差し、数学をつくりあげるようすを圏論的視点から解説する、「21世紀の『数学原論』」
※試し読み用のPDF https://www.utp.or.jp/files/textsample/9784130639040.pdf
※「圏の定義（定義1.2.1）をなじみにくく感じる読者のために」
　https://www.utp.or.jp/files/topics/200717%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E8%AB%96%EF%BC%BF%E8%A3%9C%E8%B6%B3.pdf
『圏の定義（定義1.2.1）をなじみにくく感じる読者のために
圏は数学の枠組みを与えるという意味では数学の中で特別な位置にあるが，1 つ1つの圏は数学の1つの対象であり特別なものではない．
本文で後述するとおり，グロタンディークの宇宙を考えれば集合論の枠組みからはみ出さずに，数学の様々な対象全体のなす圏を扱うことができる．
圏の定義の1つの解釈は本文にあるとおりだが，数学の対象の定義には，その抽象性によって適用範囲の広さを確保する面もあるので，1つの解釈にとらわれないことも必要である．』
※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています
　https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8E%9F%E8%AB%96.pdf

要するに 複眼思考だな。近視眼的になるな。ズームアップとロングと 両方つかえってこと