Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

>>927
>語感で連想ゲームするのは数学ではありません　残念！

逆だよ
英語 Inaccessible cardinal → 訳 到達不能基数
そう名付けた数学者がいたんだ
なぜ そう名付けたのか？ それは、数学を理解する上で 一つの助けになる

下記の雪江明彦 「教科書の 用語について」を百回音読してねｗ　；ｐ）
学生が、雪江の教科書を読んだとき
多分いままで読んできた教科書や これから読むであろう教科書も勘案して
英 division ring → 「可除環」がよいだろう としたとある

戻ると 用語 望月IUTの「宇宙」は、人を混乱させただけだった気がする
この用語「宇宙」の解説は、新スレのテンプレに入れた https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759924222/5-7

(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
教科書の 用語について (2012/7/7更新)

代数の教科書を書いたとき，用語については大変迷った. 自分なりの結論をここで書いておく.
1. 「単元群」か「単数群」か「乗法群」か
略
2. 「可除環」か「斜体」か
「ヴェーダーバーンの定理」について書いてないのはおかしいと思って書き足した. それまでは可換体しか扱うつもりがなかったので，「体」，「可換体」で,しかし可換体のことを「体」と呼ぶことにしたが，3巻で「必ずしも可換でない体」の呼び方が必要になったので，1，2巻を増刷したときにここで用語を変えなかったらもう変えられないと思って初版第1 刷を買われた方には申し訳ないと思ったが用語を変えることにした. さて「必ずしも可換でない体」のことを何と呼ぼう? 桂では「斜体」と呼んでいるが，この用語を使う気にはなれなかった. それは英語にしたとき，「ヴェーダーバーンの定理」の状況ではdivision ring, division algebra が完全に定着しているから. 「斜体」を英語にしたら「skew field」だろうが，ヴェーダーバーンの定理とかブラウアー群などについて語るときskew field という用語を使うことはないだろう. これが英語でdivision ringなら「可除環」がよいだろうと思った. 永田の可換体論では体，可換体という用語だが，今となっては「体」とは日本語ではほとんどの場合可換体を意味するようになっていると思うので，可換な体を最初から体と呼び，必ずしも可換でない体を可除環と呼ぶことにした.
略
用語は難しい. きっとすべての人を満足させることはできないだろう.

>>951
プログラム１つ書けんやつがbit
論理が分からん奴が数セミ数理科学
無駄なことしとるね
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>951
＞公理の数学の基本が理解できていないね お主

日本語の基本ができてないね
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

＞ユークリッド幾何内には、無限遠点は存在しない
＞射影幾何内には、当然無限遠点は存在する
＞数学全体では、無限遠点は存在する

なにいってんの　それウソ数学教かい？

射影直線から無限遠点を取り除けばユークリッド直線になる
射影平面から無限遠直線を取り除けばユークリッド平面になる

数学全体？なにその無定義語　神みたいな妄想かい？
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>951
＞（ユークリッド幾何と射影幾何の例え）と 同様に、

全然同様じゃないよ
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

＞無限公理がない場合、無限集合は”存在しない”

それウソな。
無限集合が存在しないモデルは存在するが
無限集合が存在しないモデルしか存在しないわけではない

＞無限公理がある場合、無限集合は”存在する”

それはホント
そして、その対偶
無限集合が存在しないモデルでは、無限公理は偽
しかし逆は成立しない

高校の命題論理からやりなおしな
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

＞数学全体では、無限集合は存在する

数学全体？なにその無定義語　神みたいな妄想かい？
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>951
＞では、到達不能基数はどうか？同じだよ

そう同じく君の考えは間違ってる
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

到達不能基数の存在公理がある場合、到達不能基数は存在する
そしてその対偶
到達不能基数が存在しないモデルでは、到達不能基数の存在公理は偽
しかし逆、すなわち
到達不能基数の存在公理がない場合、到達不能基数は”存在しない”
は成立しない　あくまで
到達不能基数が存在しないモデルの存在
がいえるだけ
到達不能基数が存在しないモデルしか存在しない
とはいえない

高校の命題論理からやりなおしな
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>952
>英語 Inaccessible cardinal → 訳 到達不能基数
>そう名付けた数学者がいたんだ
>なぜ そう名付けたのか？
>それは、数学を理解する上で 一つの助けになる

だから何？
到達不能基数の定義を確認せずして、勝手に
到達不能基数の意味を妄想する行為の正当化
にはならんよ

>>952
>下記の

その”馬鹿”語要らん

>を百回音読してね

その”●違い”煽り要らん

>ｗ　；ｐ）

その絵文字要らん

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>952
>戻ると

戻らんでいい
囲碁将棋板にでもいったらどうだ？
自己愛の延長で自国愛をこじらせる
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>用語 望月IUTの「宇宙」は、
>人を混乱させただけだった気がする

そもそも、IUT自体が
数学界を混乱させただけだった気がするが

>この用語「宇宙」の解説は、
>新スレのテンプレに入れた

素人がわけもわからず喋っても
混乱するだけなので、
●ったHNでも無闇にコピペするのはやめて
囲碁将棋板で囲碁将棋のことでも書くか
政治関係の板で参政党と高市早苗を礼賛する
●った記事でも書きまくってればいいだろう
ぜひそうしてくれたまえ
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>951
>無限公理がない場合、無限集合は”存在しない”
はい、大間違いです。
仮に正しいとすると、ZFで無限集合の存在とその否定である非存在のどちらも証明できるから矛盾した公理系であることになる。

>>952
>>語感で連想ゲームするのは数学ではありません　残念！
>逆だよ
だからあなたは数学を理解できないのです。
例えば集合X上の二項関係とはX×Xの部分集合のことであり、語感からはとても連想できません。
定義を確認する手間を惜しみ連想ゲームで済ますあなたに数学は無理なので諦めましょう。

>>951
>数学全体では、無限遠点は存在する
選択公理ACはZFと独立。すなわちZFが無矛盾ならZF＋ACもZF+¬ACも無矛盾。数学全体？そんなもの存在しませんよ。

名前が理解の最初の一歩なのはそうやろな
で「到達不能基数は必ず真のクラスになるのかな？証明してみよう」と思う、からの「アレ？以外に難しいけど？どうやんだコレ？」となって別の資料とか読み漁って真の理解へ深まっていく。
という作業の繰り返しが学問の世界。この作業をやる最低限の力がなければ話にならん

>>964
最初の一歩が正しい一歩だと思うのが馬鹿
大体間違う　そして引き下がる
間違いを認められず引き下がれないと
トンデモ沼にはまっても出られず溺れて死ぬ

だから名前だけに頼り切って信じ切ったら死ぬ

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

彼はどうやらモデルには存在が証明できる標準的な元しか存在してはいけない
と何の根拠もなく思っているようだ

残念ながらそのような制限はどこにも設けられていない
そしてそんなありもしない制限を妄想すると・・・死ぬ

>>964
>で「到達不能基数は必ず真のクラスになるのかな？証明してみよう」と思う、からの「アレ？以外に難しいけど？どうやんだコレ？」となって別の資料とか読み漁って真の理解へ深まっていく。
>という作業の繰り返しが学問の世界。この作業をやる最低限の力がなければ話にならん

なんだ？ ヒキコモリ基礎論くんか？
ここは 中高一貫生も来る可能性があるので、赤ペン先生をしておくと

１）”到達不能基数は必ず真のクラスになるのかな？”が、イミフの言葉のサラダだよ
　基数と順序数と この二つの用語の定義をちゃんと理解してね　（＾＾
　（基数と順序数とも ある集合の性質を抽象化したものだよ）
２）”真のクラス”か、否かは 公理による
　つまり、一般に クラスを 集合を集めたもの として
　無制限に 集合を集めたものを 集合にはできない（∵ラッセルパラドックスが起きる）
　そこで、公理的集合論の思想は 集合を作る手段を 極力減らしてシンプルにしようということ
　だから、ある公理系内で作れない集合は、その公理系内では集合と呼べない（クラスだ）
３）さて下記 到達不能基数κで κ自身もさることながら
　今問題にされているのは 公理系から形成される宇宙に関係するVκの方だ
　ノイマン宇宙Vで ZFC内の任意の順序数λにおいて Vλは クラスではなく 集合だ
　だが、集合Vλを全部集めたら？ ZFC内では それは 集合にはできない
　だが、任意の順序数λで 2^λ<κ を満たす正則基数κを公理として認めたら？
　κは基数だから κ未満の 順序数λからなる Vλを全部集めて Vκにできる
　Vκは、Vλたちがクラスではなく集合だったと同様に 集合となる
　だから、κ+1で 集合Vκのべき集合を考えて Vκ+1=P(Vκ)で これも集合となる■

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数
非可算基数 κ が弱到達不能基数（英: weakly inaccessible）であるとは、それが正則な極限基数（英語版）であることを言い、強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、κ 未満の任意の基数 λ に対し、
2^λ<κ を満たす正則基数であることを言う[1]。
モデルと無矛盾性
ZFCの下では、κ が強到達不能であるときVκ がZFCのモデルになる。 ZFの下では、κ が弱到達不能であるとき構成可能集合のLκ がZFCのモデルになる。 よって、ZF+"弱到達不能基数が存在する"はZFCが無矛盾であることを導き、不完全性定理よりその存在はZFCで証明できない。 つまり、到達不能基数は巨大基数の一種である。
VがZFCの標準モデルで κ がVの到達不能基数であるとき、
Vκ はZF集合論のintended modelになり、
Def(Vκ )はNBG集合論のintended modelになり、
Vκ+1はMK集合論のintended modelになる。
ここで、Def(X)はXの Δ0 定義可能な部分集合である（en:constructible universe）。

>>847
>ある公理体系全体を「真」とするような解釈や構造がモデルと呼ばれます。

>>967
>ある公理系内で作れない集合は、その公理系内では集合と呼べない（クラスだ）
ZFから無限公理を取り除いた公理系(ZF-Infinity)のモデルに無限集合が存在したらZF-Infinityのどの公理が偽になるんですか？

>>967
>”到達不能基数は必ず真のクラスになるのかな？”
>が、イミフの言葉のサラダだよ

意味は明解

クラスU（集合の集まり。この段階では集合か真のクラスか不明）が
到達不能基数の性質、すなわち

card(S)＜card(U)　ならば　card(2^S)＜card(U)
（ここでcard(X)とは、クラスXの濃度）

を満たすとき、Uが集合であるとすると矛盾するか？
（この時、クラスは集合でない真のクラスとなる）

という意味

そしてその問いの答えは・・・否

＞基数と順序数と この二つの用語の定義をちゃんと理解してね
＞（基数と順序数とも ある集合の性質を抽象化したものだよ）

君、理解してる？　してないよね？

>>967
>”真のクラス”か、否かは 公理による
>ある公理系内で作れない集合は、その公理系内では集合と呼べない（クラスだ）

その理解は、残念ながら、誤っている

つまり、
ある公理系で　Uが集合であると証明できない(A)
からといって、
ある公理系で、Uが集合であるとすると矛盾する(B)
とは言えない

(A)は、Uが存在しないモデルが存在することを示している
一方
(B)は、Uが存在するモデルが存在しないことを示している

つまり
Uが存在しないモデルが存在するというだけで
Uが存在するモデルが存在しないとはいえない

なぜなら、一般に公理系のモデルは一つとは限らないからだ

もしも、公理系のモデルが一つしかなければ
(A)から(B)が導け、(A)と(B)は同値である

し・か・し、一階述語論理による集合論の公理系では、モデルは一つではない

>>967
>ノイマン宇宙Vで ZFC内の任意の順序数λにおいて Vλは クラスではなく 集合だ
然り
>だが、集合Vλを全部集めたら？ ZFC内では それは 集合にはできない
然り
>だが、任意の順序数λで 2^λ<κ を満たす正則基数κを公理として認めたら？

誤　任意の順序数λで 2^λ<κ を満たす正則基数κ
正　λ<κを満たす順序数λで 2^λ<κ を満たす正則基数κ

文章を「正」の形に直した上で
上記の性質を満たすκを認めた場合
λ<κを満たさない順序数λはもちろん存在する

例１　κ自身　κ＝κだから
例２　2＾κ　２＾κ＞κだから

>κは基数だから κ未満の 順序数λからなる Vλを全部集めて Vκにできる

κは順序数だから、でOK

>Vκは、Vλたちがクラスではなく集合だったと同様に 集合となる

然り
いっとくが、
「任意の順序数λについてλ＜κである順序数κ」
なんて存在したら、もちろん矛盾する
（κ＜κではないから　（ブラリ・フォルティのパラドックス））

>だから、κ+1で 集合Vκのべき集合を考えて Vκ+1=P(Vκ)で これも集合となる

然り

あくまで
「λ<κを満たす順序数λで 2^λ<κ を満たす正則基数κ」
であって
「任意の順序数についてλ＜κかつ 2^λ<κ を満たす正則基数κ」
ではない　そもそも
「任意の順序数λについてλ＜κである順序数κ」
が矛盾するのだから

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某　は
日本語の文章が正しく読めない

肝腎な条件の箇所を粗雑化して読み替える癖があり
その粗雑化のところで大体矛盾してしまう

この悪癖が治らない限り、大学レベルの数学書を読んで
正しく理解することはまず不可能だろう

焦らず、すべての記述を丁寧に読むこと

それ以外に数学を学ぶ道はないよ

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某　の癖

１．とにかく行き急いでいるので条件を丁寧に読まず、読み間違う
２．とにかく後退したがらないので矛盾が明らかになるまで、言い逃れで誤魔化そうとする

この２点で時間を無駄に浪費してますね

最初から丁寧に読んだほうがミスが少ないからロスが少ない
そしてミスはさっさと気づいてやり直したほうがロスが少ない

自分は天才だから一回チラ見すればすべて分かるとか
自分は天才だから決して間違うわけがないとか
そういう●った考えにとらわれるのは、大体🐎🦌

>>968
>>ある公理系内で作れない集合は、その公理系内では集合と呼べない（クラスだ）
>ZFから無限公理を取り除いた公理系(ZF-Infinity)のモデルに無限集合が存在したらZF-Infinityのどの公理が偽になるんですか？

公理をゲームのルールに例えるのが分かり易いだろう
バスケの３ポイントシュートが ある場合とない場合
二つのゲームがありうる

3点差で負けている試合で
ボールはこちらが持っているが
残り時間十秒だとする

３ポイントシュートありなら、同点を狙って ３ポイントを打つ
一方、３ポイントシュートなしで 2点シュートしかないならば
残り時間十秒では、負けるだろう

矛盾だなんだとか
何かが偽になるとか
そういう話ではない

そうして いろんな スポーツのルールがあると同様に
いろんな数学の公理がありうる
ただし、数学の公理では、ゴタゴタしないのが好まれる

ゴタゴタすると 矛盾を生じる恐れがある
一方、ちょっと何かを付け加えたからといって
直ちに矛盾するものでもない ってことだ

もどると
無限公理なしの公理系と
無限公理ありの公理系と
二つ可能だということだね

下記「薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—」
百回音読してねｗ　；ｐ）

(参考)>>469 より再録
https://www.mathsoc.jp/activity/video/2017spring/0324usuba.html
企画特別講演　2017年度年会 日本数学会
薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
発表スライド『集合論の宇宙　Universe と Multiverse』
P7
到達不能基数
Remark
到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である
(引用終り)

指名された方は答えられなかったようなので

>∀ｘ．∃ｙ．Ｐ（ｘ，ｙ）⇔Ｐ（ｙ、ｙ）　を証明せよ
任意のxに対してy=xとすればよい。

>>967
ID:KF0VNvBU という人の誤解はまだ解けていないようですが
その原因はZFCとZFC+¬Uを同一視しているからですね
>>968
ID:KF0VNvBU という人は同様にZF-InfinityをZF-Infinity+¬Infinityと誤認しているようです

>>974
>公理をゲームのルールに例えるのが分かり易いだろう

別のものに例えるから間違う

>バスケの３ポイントシュートが ある場合とない場合
>二つのゲームがありうる

その例えが間違ってるから、君は間違った

>矛盾だなんだとか
>何かが偽になるとか
>そういう話ではない

数学の論理はそういう話
公理系においてある命題から矛盾が導けるならば
その命題を真とするモデルは存在しない
公理系においてある命題から矛盾が導けないならば
その命題を真とするモデルは存在する

これが一階述語論理の完全性定理
東大の数学科は知らんが、
早大なら数学科の３年で習う基本の話

>いろんな数学の公理がありうる
>ただし、数学の公理では、ゴタゴタしないのが好まれる
>ゴタゴタすると 矛盾を生じる恐れがある
>一方、ちょっと何かを付け加えたからといって
>直ちに矛盾するものでもない ってことだ

ある公理系で矛盾する命題が
別の公理を追加することで回避できる
ということは論理的にあり得ない

あくまで元の公理系の公理のいずれかを抹消して
これを別の公理に置き換える必要がある

これ豆な

>もどると
>無限公理なしの公理系と
>無限公理ありの公理系と
>二つ可能だということだね

いや、
無限公理なしの公理系と
無限公理ありの公理系と
無限公理を否定する公理ありの公理系と
三つ可能

一番目の公理系と三番目の公理系は異なる
三番目の公理系では無限公理を満たす無限集合は存在しないといえるが
一番目の公理系では無限公理を満たす無限集合は存在しないとはいえない

>>976
>>∀ｘ．∃ｙ．Ｐ（ｘ，ｙ）⇔Ｐ（ｙ、ｙ）　を証明せよ
>任意のxに対してy=xとすればよい。

そう、必ず自分は存在する

>>977
> ID:KF0VNvBU という人の誤解の原因は
> ZFCとZFC+¬Uを同一視しているからですね

はい

ユークリッド幾何学から、平行線公準を抜いた幾何学と
ユークリッド幾何学から、平行線公準を抜いてその否定を公準として追加した幾何学は
異なります

前者ではユークリッド幾何も双曲幾何もモデルになりますが
後者では双曲幾何しかモデルになりません

そういう話です

分かってる人には当然ですが
分かってない人は分かんないみたいです

多分、公理系のモデルは1つしかありえない、と
漠然と誤解してるからでしょう

もちろん大嘘ですがね

>>975
薄葉氏のいう"Universeの視点"というのは
大正期における天保老人
戦後期における明治老人
令和期における昭和老人
のようなアナクロ的時代錯誤

数学のモデルは唯一であるべきで
公理系はその唯一のモデルを定めるべきものだ
という考えは、カルト的な●違いのもの

巨大基数の公理を設定することで、
決定可能な命題の範囲が広がる可能性はもちろんあるが
それは「巨大基数の公理によって、あるべき数学の唯一のモデルを定める」
とかいうことではない

率直に申し上げて
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
は高卒レベルの数学しか分かってない
チョウで言うと幼虫

大学の学部というのは
幼虫から成虫になるための蛹の段階

いったんドロドロに溶けた上で再構築する必要がある

幼虫のまま成虫にはなれない

蛹の形態
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%9B%B9#%E8%9B%B9%E3%81%AE%E5%BD%A2%E6%85%8B
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
蛹は成虫の大まかな外部形態だけが形成された鋳型である。
その内部では一部の神経、呼吸器系以外の組織はドロドロに溶解しているという説が一般に信じられているが、それは誤解である。
消化管はちゃんと形を保ったまま成長するし、一見ドロドロに見える部分も実際は組織的な構造を形成している。
蛹が震動などのショックで容易に死亡するのは、事実である。
幼虫から成虫に劇的に姿を変えるメカニズムは、CTスキャンで観察できるものの、未だに完全には解明されていない。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

そういう意味でいうと、大学でも別に完全にドロドロになってるわけではないのだが
数学の幼虫的理解から成虫的理解への変化というのも、完全には解明されてない（笑）

数学科というのはチョウである
別に見た目でいってるのではなく
劇的変化が必要という意味

工学部とかいうのはセミとかバッタとかトンボみたいなもんである
要するにそんなに劇的変化がなくてもどうにかなっちゃうという意味

>>974
仮にZF-Infinityから無限集合の非存在を帰結できるとしたらZFが矛盾していることになりますよ。無限集合の非存在とその否定の両方を帰結できますから。

いわゆる直線の点の全体が実数全体ではなく超現実数全体であってはいかん理由はない
まあ、無限列の項の添数を自然数全体から順序数全体に拡大する必要があるけど（笑）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0

もし、無限公理を否定する公理を追加した集合論を考えた場合
・自然数の全体は順序数の全体だから真のクラス
・各実数も真のクラスと考えることが可能
ただ、実数の集まりを考えた場合、もはやクラスではなく
その集まりであるコングロメレイトを考える必要が・・・

誤　コングロメレイト
正　コングロマリット

また発音を間違った（笑）

>>987
(引用開始)
無限公理なしの公理系と
無限公理ありの公理系と
無限公理を否定する公理ありの公理系と
三つ可能
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
神の存在公理なしの公理系と
神の存在公理ありの公理系と
神の存在公理を否定する公理ありの公理系と
三つ可能

だな
では、人間界に当てはめると
マルクスは、宗教は麻薬だと 神を否定した
キリスト教など 宗教界では 神の存在公理ありの公理系
無宗教の人は 神の存在公理なしの公理系 だろうね ；ｐ）

>>991
>無限公理なしの公理系と
と
>無限公理を否定する公理ありの公理系と
は異なること、理解できた？　ようやく初歩の初歩の初歩に達しましたね

>>991
＞無宗教の人は 神の存在公理なしの公理系 だろうね

無宗教は神の存在を否定してはいない　肯定しないだけ
無神論は神の存在を否定している

こういう話する時は身の回りの何かに例えたくなるものだけど、それがやめた方がいい事に気づけるかどうかぎ理系の世界にこれるかコレないかの差やな
セタには無理っぽいな

>>994
その議論は、新スレでやろう

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