高卒でもブール論理（命題論理）は分かる
でもフレーゲ以来の述語論理は分からない

ベン図とかいうけど、限量子が∀１個と、１つの引数しかない述語の場合しか使えない

例えば∃ｘ∀ｙ．Ｐ（ｘ、ｙ）⇔¬Ｐ（ｙ，ｙ）なんてチンプンカンプンだろう

実はこの論理式は、ラッセル・パラドックスを表すものであって、偽である

なぜなら上記のｘが存在するとして、ｙとしてｘ自身をとると
Ｐ（ｘ、ｘ）⇔¬Ｐ（ｘ、ｘ）
となって矛盾するからである。

従って以下がいえる

∀ｘ∃ｙ．Ｐ（ｘ、ｙ）⇔Ｐ（ｙ，ｙ）

まあ、直接証明できるけどな
任意のｘについて、ｘ自身が存在して
Ｐ（ｘ、ｘ）⇔Ｐ（ｘ、ｘ）

あああ、あほくさ