>>113
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
しっかり 書いておくよ
1)>>75 より
「フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか?/
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数 池上大祐」(下記 数学セミナー 2025年3月号)
結論は、分らないだった
2)>>86 より へんな おじさんw
”Pour-elとKripkeの定理
「算術を含むどんな理論も、それら理論の文と文を対応させる原始再帰函数を通じて同型になっている」
この定理に基づけば、ZFCだろうがZFCGだろうが、そこでの証明を自然数論の証明に書き換えられる”
”Pour-elとKripkeの定理によれば「できる」
Deduction-preserving “recursive isomorphisms” between theories
Marian Boykan Pour-El and Saul Kripke
https://www.ams.org/journals/bull/1967-73-01/S0002-9904-1967-11689-6/home.html”
3)>>111より Vitali setに関連する ソロヴェイモデル
”1964年、ロバート・ソロヴェイは、選択公理を用いずに、実数のすべての集合がルベーグ可測となるツェルメロ=フランケル集合論のモデルを構築した”
”In his proof, Solovay assumed that the existence of inaccessible cardinals is consistent with the other axioms of Zermelo-Fraenkel set theory, i.e. that it creates no contradictions. ”
”In 1980, Saharon Shelah proved that it is not possible to establish Solovay's result without his assumption on inaccessible cardinals.[4]”
つまりは、ソロヴェイモデル フルパワー選択公理なし & assumed that the existence of inaccessible cardinals
で「実数のすべての集合がルベーグ可測となる」が言える
1980 ”Saharon Shelah proved that it is not possible to establish Solovay's result without his assumption on inaccessible cardinals”
到達不可能基数の存在と グロタンディーク宇宙の仮定とは 同値
だから グロタンディーク宇宙を使わないと証明できない命題の存在が言えた!
だから、2)の”Pour-elとKripkeの定理によれば「できる」”は 偽■ ;p)
(参考)>>75
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html
数学セミナー 2025年3月号
集合論の雑学――無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか?/
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
……池上大祐 60
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
個別研究の時代
n = 3:オイラー
1の原始3乗根 ζ3=(−1±√−3)/2 を付加した整数環 Z[ζ3]を使う
クンマーの理想数
(後にリヒャルト・デーデキントがイデアルの理論として発展させる)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75
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119現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/09/15(月) 10:55:02.73ID:iK+sB2GV■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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