>>314-316 >>334
>>冪集合は、もとのVβより 濃度（基数）が一つ上がる

良い指摘だな　（＾＾
訂正します

冪集合は、もとのVβより 濃度（基数）が一つ上がる
　↓
冪集合は、もとのVβより 濃度（基数）が一つ以上上がる
注）一つだけ上がるは GCH前提で、一般には ”一つ以上”が正
参考：藤田 博司先生 「超限順序数と無限玉入れ勝敗判定」（下記）の冒頭を見てね
http://kansaimath.tenasaku.com/wp/wp-content/uploads/2016/03/tenapyon-slides.pdf
（関西すうがく徒のつどい 第8回 2016年）
(引用終り)

>それホントですか？GCH前提なら巨大基数は存在しないことになりますよ

1）”GCH前提なら巨大基数は存在しないことになります”は、全くの勘違いですよ
　下記
https://konn-san.com/math/
石井大海
https://konn-san.com/math/freshman-2016-resume.pdf
集合論への招待*〜実数直線の集合論〜石井大海† Saturday 4th June, 2016
(引用終り)
（ここのP6を中心に見てください）
2）要するに GCHは ZFCの内部の話で、巨大基数はZFCの外の話です

> 2^2=4>3>2ですけどね;-p

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数（英: ordinal number）とは、整列集合同士の“長さ”を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
(引用終り)

あなたは
有限集合と無限集合では、順序数と基数と 扱いが全く異なる
そこに気づいていない
下記の順序数 ja.wikipedia を しっかりみて理解願います
平たく言えば
順序数は、ある集合Sの元を一つずつ取り出して 整列させた 長さです
一方、基数は集合の濃度（ZFCでは）
例えば、自然数Nの濃度は可算無限ℵ0で
普通に 0,1,2,・・・と整列させると 順序数ωです
が、(偶数) 0,2,4,・・・, （そのあと 奇数） 1,3.5,・・・
と並べると 順序数ω+ω ですよ

つづく