>>261 追加
(参考)
　>>211より再録
(参考)https://www.mathsoc.jp/activity/video/2017spring/0324usuba.html
企画特別講演　2017年度年会 日本数学会
薄葉 季路 (早大理工)
集合論の宇宙 —Universe と Multiverse—
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2017haru/2017_haru_usuba-p.pdf
発表スライド『集合論の宇宙　Universe と Multiverse』
P3
集合の宇宙
・集合すべてからなる集まりを（集合論の）宇宙と呼び、Vで表す
・Vは集合ではない
P6
巨大基数
・最小の無限基数ℵ0が持つ性質を一般化する形で定義される
P7
到達不能基数
Remark
①Uがグロタンディーク宇宙ならば、|U|は到達不能基数である
(引用終り)

上記”集合すべてからなる集まりを（集合論の）宇宙と呼び、Vで表す”は
ある公理系を固定して その公理系で作られる集合をすべて集めたもの(類)が 宇宙で（基礎論的な意味での Ufnd）
例えば、無限公理のあるなしで、Vωは 集合であったり クラス(類)であったりする

ノイマン宇宙では クラス（類）扱いされる対象が
到達不能基数を導入した グロタンディーク宇宙Ｕfndにすれば
それらが集合扱いできる（|U|は到達不能基数である）

基礎論的宇宙Ufnd は、ノイマン宇宙のように ある公理系で作られる集合すべてを集めたもの（その公理系ではクラス（類））
一方、ベン図的宇宙Uven は、Ufndの内部の小宇宙

強制法が発明されて後、基礎論では Ufndの宇宙を使うのが当たり前になった
一方、世間では ベン図的宇宙Uvenが、当たり前
そこで、用語”宇宙”の混乱が起きていると思う

(参考)
https://googology.fandom.com/ja/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
巨大数研究 Wiki
宇宙 (数学)
定義 (グロタンディーク宇宙)
ZFCに「全ての集合に対してそれを含むグロタンディーク宇宙が存在する」を加えた集合論をタルスキ・グロタンディーク集合論といい，これは
ZFCに「到達不能基数が非有界に存在する」を加えたものと無矛盾同値である。