google検索：ノイマン宇宙では クラス（類）扱いされる対象が到達不能基数を導入して グロタンディーク宇宙Ｕfndにすればそれらが集合扱いできるらしい

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ノイマン宇宙における「クラス」は集合の概念を扱いにくくする課題を抱えているため、到達不能基数を導入して拡張した「グロタンディーク宇宙 U_Fnd」を考えることで、これらを「集合」として扱うことが可能になります。この拡張により、集合論における「集合の集合」のパラドックスを回避し、より広範で整合性の高い数学的構造を構築できるようになります。

ノイマン宇宙とクラスの課題
・ノイマン宇宙:集合論の標準的なモデルの一つで、すべての集合の集合を根源的に包含する構造を持っています。
・クラス:ノイマン宇宙では、ある種の数学的対象（例えば、集合を要素として持つすべての集合）は「クラス」として扱われます。クラスは集合よりも大規模な概念であり、それ自体が集合の構成要素となることはできません。これは、集合論における「ラッセルのパラドックス」のように、すべての集合の集合を考える際に生じる矛盾を避けるためです。

到達不能基数とグロタンディーク宇宙
・到達不能基数:集合論における非常に大きな基数の一つで、特定の集合論的性質を満たします。
・グロタンディーク宇宙 U_Fnd:到達不能基数 κ を用いて、ZFC集合論の標準的な宇宙とは別に定義される、より大きな集合論的「宇宙」です。この宇宙 U_Fnd は、ある到達不能基数 κ よりも小さいすべての集合（すなわち、基数 κ の濃度を持つ集合の族）を集めたもので、到達不能基数 κ よりも小さな濃度を持つすべての集合を元として含む「集合」として扱われます。

クラスが集合に変わる仕組み
1.クラスを「集合」として扱う:ノイマン宇宙で「クラス」として扱われる対象を、グロタンディーク宇宙 U_Fnd の中に「集合」として配置します。
2.集合の階層化:到達不能基数 κ より小さい濃度を持つ集合の族を U_Fnd が持つため、元のノイマン宇宙でクラスであったものが、U_Fnd の内部で集合の構成要素となることが可能になります。
3.集合論の整合性の確保:これにより、集合の集合のような構造を、集合論の矛盾に陥ることなく扱うことができるようになります。