>>393
>無限公理のあるなしで、Vωは 集合であったり クラス(類)であったりする

>>396
>真のクラス（集合であるとすると矛盾が起こるクラス）が
>（新たな公理を導入することで）集合になるというイメージは間違いですよ

然り

Vω（ωは最小の無限基数）は
無限公理のない集合論Aのモデルになりえるが
（その場合Vω＝Vなので集合ではなく固有クラス）
無限公理のある集合論Bにモデルにはなりえない
（そしてそのような集合論Bの中では集合として存在することが証明できる）

Vκ（κは最小の到達不能基数）は
到達不能基数の存在公理のない集合論Aのモデルになりえるが
（その場合Vκ＝Vなので集合ではなく固有クラス）
到達不能基数の存在公理のある集合論Bにモデルにはなりえない
（そしてそのような集合論Bの中では集合として存在することが証明できる）

注）
Vωは無限公理のない集合論の唯一のモデルではない（モデルは無数にある）
Vκは到達不能基数の存在公理のない集合論の唯一のモデルではない（モデルは無数にある）