無限公理を否定する公理を追加したモデルではVωが唯一のモデルになるか？

残念ながらそもそもωが唯一だといえない

いくらでもノンスタンダードなωが存在し得る

だからそんなノンスタンダードなωによってノンスタンダードなVωが構成でき
結果としていくらでもノンスタンダード有限集合とかいうものが紛れ込める

これがゲーデルの不完全性定理による帰結