>>408
>>それ一階の話で二階では違う
>二階算術は帰納的に公理化できないのでそんな話しても無意味

逆じゃね？ 下記
『いかなる一階論理も、自然数や実数直線のような無限領域を持つ構造を一意に記述できるほど強力ではない。
これら2つの構造を完全に記述する公理系、すなわち圏論的公理系は、二階論理などのより強力な論理によって得られる』
だぞ　；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/First-order_logic
First-order logic
(google訳)
一階論理は数学を公理として形式化するための標準であり、数学の基礎において研究される。ペアノ算術とツェルメロ＝フランケル集合論は、それぞれ数論と集合論を一階論理に公理化したものである。
しかし、いかなる一階論理も、自然数や実数直線のような無限領域を持つ構造を一意に記述できるほど強力ではない。
これら2つの構造を完全に記述する公理系、すなわち圏論的公理系は、二階論理などのより強力な論理によって得られる。

第一階述語論理の基礎はゴットロブ・フレーゲとチャールズ・サンダース・パースによって独立に発展した。[ 5 ]第一階述語論理の歴史とそれがどのようにして形式論理を支配するようになったかについては、ホセ・フェレイロス（2001）を参照。