>>453
レスありがとうございます
殆ど同意です
1)ヒルベルトが企図した 数学の基礎付けと
数学の公理化 それに カントールの集合論に端を発した 数学の危機
それらは、ZFC一階述語論理による公理化で一段落
2)一方、それと平行して 第二次大戦後に圏論が勃興して
天才グロタンディークは、水を得た魚の如く 圏論の大海を泳いだ
3)天才グロタンディークが、創始した 代数幾何の圏論化は
代数幾何以外にも 多大の影響を残して 21世紀
4)21世紀の現状を見ると、ZFC基礎論は現場の数学研究者と遊離しているが
(現場の数学を ZFC通り まじめにやれば 大変なことになり そんな論文だれも読まないw)
5)一方=A圏論は 現実に いろんな現場(数学以外)でも 現実に使われている
その大きな理由の一つが、ZFCは一階述語しばりであり、綺麗だが非力なのに対し
一方圏論は とっつきにくいが 自然に高階論理を取り込んでいて
使えるようになれば 使い道がいろいろ あるってことかと 思いますね (^^
(下記 池上大祐 フェルマーの最終定理はグロタンディーク宇宙(圏論)で解けたが ZFCの下で証明できるかは不明だという
望月IUTも同じでしょう )
(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html
数学セミナー 2025年3月号
集合論の雑学――無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか?/
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
……池上大祐 60
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75
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454現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/09/28(日) 19:58:48.20ID:iGUpQ/Up■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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