>>458-460

https://en.wikipedia.org/wiki/Categorical_theory
Categorical theory
In mathematical logic, a theory is categorical if it has exactly one model (up to isomorphism).[a] Such a theory can be viewed as defining its model, uniquely characterizing the model's structure.
In first-order logic, only theories with a finite model can be categorical.
Higher-order logic contains categorical theories with an infinite model.
For example, the second-order Peano axioms are categorical, having a unique model whose domain is the set of natural numbers N .
(引用終り)

この話は、20世紀前半に珍重された ”first-order logic”の大きな欠陥をしめしていると思うよ
つまり、”first-order logic”は 綺麗だが、非力だってこと
20世紀後半から21世紀にかけて、数学が複雑化し高度化すると ”ZFCは 現場でつかえね〜”となった気がする
これからは、Higher-order logicを指向する時代でしょう
そもそも、人の思考は ”first-order logic”だけではない