>>525
>>が　しかし、それが数学の全てではない
>>しかも、そもそも人は 一階では思考していない

１）一階は、19世紀に出現した（下記）
　人の思考は、一階もつかうが一階にしばられない
２）下記『グロタンディークは、集合論ではなく圏論を理論的基礎としてグループの研究を再定式化することを提唱した。この提案は最終的に却下された[ 75 ] [ 76 ] [ 77 ]。その理由の一つは、グループが既に複数の既刊書を刊行し、逐次的な発表という厳格な方針を固めていたことにある。その後、グロタンディークは「怒り」のうちにブルバキのもとを去った』という
３）圏論が何階なのかは知らず
　だが 下記のmathoverflowのhigher order logics問答では
　”If you're a categorical logician, then you are interested in the connections between formal systems and structure, as perceived in category theory.”とある

さて、グロタンディークが圏論使いだったことは、ご存知だろう
グロタンディークの数学を いまさら 全部一階に書き直すという数学者はいないだろうね 　；ｐ）

(参考)
https://plato.stanford.edu/entries/logic-firstorder-emergence/
Stanford Encyclopedia of Philosophy
The Emergence of First-Order Logic
First published Sat Nov 17, 2018
1. George Boole
The modern study of logic is commonly dated to 1847, with the appearance of Boole’s Mathematical Analysis of Logic.

https://en.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Bourbaki
Nicolas Bourbaki
グロタンディークの師匠にはブルバキの創設者も含まれていたため、彼はそのグループに加わった。グロタンディーク在籍中、ブルバキはグループの基礎的アプローチをめぐって行き詰まりに陥った。グロタンディークは、集合論ではなく圏論を理論的基礎としてグループの研究を再定式化することを提唱した。この提案は最終的に却下された[ 75 ] [ 76 ] [ 77 ]。その理由の一つは、グループが既に複数の既刊書を刊行し、逐次的な発表という厳格な方針を固めていたことにある。その後、グロタンディークは「怒り」のうちにブルバキのもとを去った[ 35 ] [ 62 ] [ 78 ] 。このグループの伝記作家たちは、ブルバキが圏論の観点からやり直そうとしなかったことを、機会を逸したと評している。[ 62 ] [ 79 ] [ 80 ]しかし、ブルバキは2023年にカテゴリー理論に関する本を現在準備中であると発表した（このセクションの最後の段落を参照）。
略
最新の2巻の本文には、代数的位相幾何学に関する書籍の後半部分に加えて、圏論とモジュラー形式に関する書籍が現在準備中であることが記されている

つづく