>>59 補足
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
補足しておく（下記）

https://youtu.be/viOSgiYJIwM?t=1
【圏論】Grothendieck宇宙って結局なんなの?
alg-d 2023/02/10
圏を定義したいだけなのに突如出てくる謎の存在「Grothendieck宇宙」
これについてざっくり解説します。
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↓チャプター用
00:00 はじめに
00:14 U-集合、U-圏
10:22 Grothendieck宇宙の取り換え
14:25 Grothendieck宇宙の存在
17:08 まとめ
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↓クラスの解説
• 集合でない集まり(クラス)をどのように扱うのか【数学基礎論入門】
↓米田の補題の解説
• 【圏論】同型だったら同一視していいの?【米田への道1】
• 【圏論】圏版「外延性公理」【米田への道2】
• 【圏論】もしかしてこれって準同型?【米田への道3】
• 【圏論】米田の補題：証明と応用例について【米田への道4】
コメント
@cutelimination3700
2 年前
哲学科でロジックをやっている者です。たいへん勉強になりました。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E7%94%B0%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C
米田の補題
米田の補題（英: Yoneda lemma）とは、小さなhom集合をもつ圏 C について、共変あるいは反変hom関手 hom(A , _), hom(_, A) から集合値関手 F への自然変換と、値となる集合 F(A) の要素との間に一対一対応が存在するという定理である。「米田の補題」という名称は、米田信夫に因んでソーンダース・マックレーンにより名付けられた[1][2][3]。その主張は、マックレーンによれば、米田の仕事に早くから現れていたという[4]。ただし、エミリー・リール（英語版）によれば、この補題が初めて (明示的に) 論文に登場したのは Grothendieck (1960) である[5]。
米田の補題は、普遍性という概念の根幹に関わる重要な補題であり、また、圏論において「間違いなく最も重要な結果である」[6]「もしかしたら最も利用されているただ1つの結果かもしれない」[7]と言われている。
米田埋め込み
米田写像の自然性から、
略
このことから、H• (H•) を米田埋め込み (Yoneda embedding) とも呼ぶ。