>>651 補足
>Fig. 13の 右の端の図で 浮き輪が二つある。 間をθ-link がつなぐのです

”浮き輪”は、多分というか 当然というか
下記の 複素トーラス＝楕円曲線 ですね 多分
そして、下記のように この複素トーラスには
群だの何だのの 代数構造が入る（複素トーラスの世界で）
で、望月IUTでは圏論のモノイドを使って
複素トーラス(代数構造)→(Θ-link)→モノイド構造(トーラスもどき？)
を作る

『モノイド構造(トーラスもどき？)』で、体積評価をして
元の 複素トーラスについての 評価値を出す（復元）
（このとき、少し誤差（不定性）が出る）

IUTのあらすじは、こんな観じでしょうか？　（＾＾

(参考)
https://tsujimotter.ｈａｔｅｎａblog.com/entry/elliptic-curve-as-a-complex-torus
tsujimotterのノートブック 2019-07-07
モジュラー曲線(3)：複素トーラスとしての楕円曲線
楕円曲線は、代数曲線としての側面を紹介することが多いですが、今回は複素トーラスとしての側面について中心に紹介します。これは、後でモジュラー曲線に関する記事で使うことを想定しています。
目次：
1. 楕円曲線＝複素トーラス
2. 楕円曲線の射
3. 上半平面 H と楕円曲線
4. 楕円曲線のモジュライ空間
5. おわりに
補足：補題6の証明
参考文献
次回の記事
1. 楕円曲線＝複素トーラス
この平行四辺形の領域がなんで「トーラス」かというと、平行四辺形の左端と右端、上端と下端がそれぞれ同一視できるからです。図形としては、ドーナツ状の図形となります。
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/t/tsujimotter/20190707/20190707134950.png
そんなわけで、複素トーラスそのものを楕円曲線だと思うことができるわけですね。以下、この同一視のもと話を進めていきます。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A
楕円曲線
複素数体上の楕円曲線
トーラスの自然な群構造を射影平面へ写す。この写像は、リーマン面にも同型であり、従って、位相的には、楕円曲線が与えられるとトーラスのように見える。
モジュラー性定理とフェルマーの最終定理への応用