>>690
>もっちー曰く
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelioid%20no%20kikagaku%20to%20Teichmuller%20riron%20(Muroran%202002-08).pdf
>われわれが通常使用している、スキームなどのような集合論的な数学的対象は
>実は、議論を開始した際に採用された「集合論」、
>つまりGrothendieck宇宙の選択
>に本質的に依存しているのである
(引用終り)
ダメ押しをしておく(ダメ押しは、囲碁用語です)
”スキーム”の定義は、下記に引用した通り
ここで、望月氏が 完璧に間違っているのは
”Grothendieck宇宙の選択に本質的に依存しているのである”
の部分です。多分”宇宙”の意味が ベン図的なUven(>>690)でしょうね
なので、「Grothendieck宇宙の選択」とか イミフです (^^
まあ、天才にありがちな ご愛敬ですけどね ;p)
(参考)
http://yuyamatsumoto.com/index_j.html
http://yuyamatsumoto.com/ed/alggeom1.pdf
代数幾何入門コース
松本雄也 20210126 東京理科大
4スキーム27
4.1局所環付き空間. . 28
4.2アフィンスキーム. 29
4.3スキーム. 30
4.4スキーム上の準連接層.32
4.5スキームに関する諸性質. 34
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/koskivirta/jap/index.html
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/koskivirta/teaching/Saitama/2020_kouki_kakan_kougi.pdf
可換環論と代数幾何学の入門
Jean-Stefan Koskivirta
P48
3 スキーム
3.1 定義Rを可換環とする. 局所環付き空間(Spec(R),OR)はアフィンスキームと呼ぶ.
一般に, 局所環付き空間Xがアフィンスキームであるとは,(X,OX)は局所環付き空間として(Spec(R),OR)(R は可換環)と同型であることをいう.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム(あるいは概型、英: scheme)とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。
スキームを通じて圏論的に定義される様々な概念は、大きな威力を発揮するが、その一方で、古典的な代数幾何においては点とみなされなかった既約部分多様体のようなものまでがスペクトルの「点」になってしまう。このためヴェイユ・ザリスキ流の代数幾何学(これ自体大幅な形式化によって前の世代の牧歌的なイタリア流代数幾何に引導を渡すものだったのだが)を習得して研究していた同時代の学者たちからは戸惑いのこもった反発を受けた。
https://tsujimotter.hatenablog.com/entry/affine-scheme-1
tsujimotter 2019-05-06
アフィンスキームとは何だろうか(1)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75
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716現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2025/10/03(金) 20:34:21.61ID:RpmFZF43■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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