>>731 補足
>もっちー曰く
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelioid%20no%20kikagaku%20to%20Teichmuller%20riron%20(Muroran%202002-08).pdf
>我々が通常使用している、スキームなどのような集合論的な数学的対象は
>実は、議論を開始した際に採用された「集合論」、
>つまり、あるGrothendieck宇宙の選択
>に本質的に依存しているのである

ここを　私なりに斟酌すれば
スキームなどのような集合論的な数学的対象は
どういう対象を 問題にしているか？ ってことじゃね？

下記の ja.wikipedia スキーム (数学)では
『グロタンディークは、スキームの一般化として、環付きトポスのあるタイプを提唱し、環付きトポスの次に彼が提唱した相対スキーム（英語版）は、M.ハキム (M. Hakim) により開発された。最近の高次代数スタック（英語版）やホモトピックな導来代数幾何学は、さらに幾何学的直感の到達範囲を拡大する必要があり、ホモトピー理論に近い精神を代数幾何学へもたらす。』
みたいなこと
これを、おれさま用語”宇宙”で述べたと思うんだ
でも、その おれさま用語”宇宙”が、世間を混乱させたと思う

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%A0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
スキーム (数学)
代数幾何学の対象の現代的定義
アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) は、決定的な定義を提唱し、実験的示唆と部分的な発展の出発点をもたらした。彼は可換環のスペクトルを素イデアルがザリスキー位相に関してなす空間として定義したが、このスペクトルに環の層を付け加えた組をスキームとしたのである。全てのザリスキー開集合へ可換環を対応させ、その集合の上に定義された「多項式函数」の環を考えた。これらの対象は「アフィンスキーム」であり、次に一般的なスキームはいくつかのアフィンスキームを互いに「はり合わせる」ことにより得られる。一般的な多様体はアフィン多様体を貼り合わせることにより得られるという事実の類似である。

ピエール・ドリーニュ (Pierre Deligne) やデヴィッド・マンフォード (David Mumford) やミハイル・アルティン (Michael Artin) による、本来はモジュライ問題である代数的空間（英語版）や代数的スタックでのその後の仕事により、さらに現代代数幾何学の幾何学的柔軟性を拡大していった
グロタンディークは、スキームの一般化として、環付きトポスのあるタイプを提唱し、環付きトポスの次に彼が提唱した相対スキーム（英語版）は、M.ハキム (M. Hakim) により開発された。最近の高次代数スタック（英語版）やホモトピックな導来代数幾何学は、さらに幾何学的直感の到達範囲を拡大する必要があり、ホモトピー理論に近い精神を代数幾何学へもたらす。
スキームの圏
局所環付き空間の射を射とすると、スキームは圏をなす。