中高一貫校生も来る可能性があるから、厳しく赤ペン先生しておくｗ　；ｐ）

>>767
>p55
>注 7.2.
>圏 C の対象の集まり Obj(C) は多くの場合に集合ではない（大きすぎる）．
>このようなものを不注意に扱うと集合論的逆理（例えばラッセルのパラドックス）を招きかねない．
>解決策の 1 つとして，所定の集合論的操作で閉じている集合（宇宙 (universe) ）を導入し，
>（宇宙の存在を保証する公理を追加し，）宇宙 U を1 つ固定し，実際には U に属する対象のみを扱う
>（例えば集合の圏だったら対象として U に属する集合のみを考える）というものがある．
>また，「すべての集合の集まり」などを扱えるクラスの概念を導入し，
>ZFC 公理系の拡張でクラスを扱える公理系（例えば von Neumann–Bernays–G¨odel の公理系）上で考えるという解決策がある気がする．

そこは見ている。松本雄也先生が、最後に
『FC 公理系の拡張でクラスを扱える公理系（例えば von Neumann–Bernays–G¨odel の公理系）上で考えるという解決策がある気がする』
なんてね
その”気がする”の正解は、グロタンディーク宇宙>>731 な （＾＾
（キーワードは、米田埋込み）

>>768
>例えば「集合全体の集まり」と言い切ってしまったら
>それだけでカントールのパラドックスに抵触するから

それを防止するために 無制限の内包を
分出公理なり置換公理に制限したから ご指摘のご懸念は起きない

無限公理なしのZF公理系では、無限集合N=ωは 構成できない
無限公理なしのZF公理系では、N={0,1,2,・・n・・・}は集合ではない（集合として実現できない）
無限公理なしでは、集合もどき＝クラス
だが、無限公理ありなら N={0,1,2,・・n・・・}は集合です（君以外の みんなが知っている通り）

つづく