Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75

（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
＜IUT最新文書＞
About the study of IUT by Ivan Fesenko http://ivanfesenko.org/wp-content/uploads/rapg.pdf https://ivanfesenko.org/?page_id=80
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
望月新一＠数理研
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周忠鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
://www.sankei.com/article/20240402-WNUUSYIAO5PRVNCBQSEEUETGMU/
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ

://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル

://ahgt.math.cnrs.fr/activities/
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）

://collas.perso.math.cnrs.fr/documents/Collas-Anabelian%20Arithmetic%20Geometry-IUT.pdf
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”

このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく

>>808
検索結果の文章がなにいってんだか理解もできん素人が
わけもわからずイキってコピペとかナルシスト全開で
キモチわるっ！　

AIに聞いてみた結果

NBG（ノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論）が
ZFC（ツェルメロ・フレンケル集合論＋選択公理）の保存拡大である
ということを説明します。
以下、簡潔かつわかりやすく解説します。
数学的な厳密さを保ちつつ、できるだけ直感的に理解できるようにします。

保存拡大とは？
まず、「保存拡大」の概念を簡単に説明します。
ある理論 ( T )（ここではZFC）が別の理論 ( T' )（ここではNBG）に拡張される場合、
( T' ) が ( T ) の保存拡大であるとは、次の条件を満たすことを指します：
包含：( T ) のすべての公理が ( T' ) でも成り立つ。
モデルの保存：( T ) のすべてのモデル（構造）が、適切な方法で ( T' ) のモデルに拡張できる。
証明の保存：( T ) で証明可能なすべての文（命題）は、( T' ) でも証明可能であるが、
( T' ) で新たに証明可能な文は ( T ) の言語で表現可能な範囲では ( T ) と矛盾しない。

直感的には、( T' ) は ( T ) に新しい概念や公理を追加するが、
( T ) の世界で「真」だったことはすべて ( T' ) でも「真」のままである、ということです。

ZFCとNBGの関係
ZFCとNBGはどちらも集合論の公理系ですが、
扱う対象や公理の構成に違いがあります。
以下にその違いを簡単に整理します：

ZFC（ツェルメロ・フレンケル集合論＋選択公理）：
すべての対象は「集合」です。「クラス」という概念は形式的には扱いません。
公理は集合の存在や操作に関するもので、例えば「空集合公理」「対の公理」「和集合公理」「選択公理」など。
ZFCの言語は、集合とその要素関係（∈）のみで記述されます。

NBG（ノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論）：
集合に加えて、「クラス」というより大きな対象を扱います。
クラスは集合の集まり（例：すべての集合のクラス ( V )）や、
集合として大きすぎて集合になれないものを含みます。
NBGはZFCの公理をほぼ含みつつ、クラスを扱うための追加の公理
（例：クラスの包含公理や制限公理）を持っています。
NBGの言語は、集合だけでなくクラスも含むため、
ZFCの言語より拡張されています。

（つづく）

>>810のつづき

NBGがZFCの保存拡大である理由
NBGがZFCの保存拡大であるという主張を、以下のポイントで説明します：
(1) ZFCの公理はNBGでも成り立つ
NBGの公理系は、ZFCの公理をほとんどそのまま含んでいます。
具体的には：ZFCの公理（例：空集合公理、対の公理、選択公理など）は、NBGでも集合に対して適用可能です。
NBGでは、クラスの概念を追加していますが、クラスの操作に関する公理は、ZFCの集合に関する公理と矛盾しません。
たとえば、NBGの「制限公理」は、集合として定義可能なクラスは集合そのものであると保証し、ZFCとの整合性を保ちます。

(2) モデルの拡張
ZFCのモデル（例えば、Vκ という階層的な集合宇宙）を考えたとき、
これをNBGのモデルに拡張できます。具体的には：
ZFCのモデル内の「集合」をNBGの「集合」として扱い、
ZFCのモデル内で定義可能な「述語」（例えば、集合の部分集合を特徴づけるもの）を
NBGの「クラス」として解釈します。
この拡張により、ZFCのモデルはNBGのモデルに「埋め込める」ため、
NBGはZFCの構造を保存します。

(3) 証明の保存
NBGで証明可能な命題のうち、ZFCの言語（集合と∈のみで記述される文）に制限したものは、ZFCでも証明可能です。
これは次の事実によります：
NBGの追加公理（クラスに関するもの）は、ZFCの言語では新たな命題を主張しないか、
またはZFCのモデル内で「真」と解釈可能な形に制限されます。
例えば、NBGで「すべての集合のクラス ( V ) が存在する」と言っても、
これはZFCの言語では単なる定義的な記述に還元され、ZFCと矛盾しません。

(4) 有限公理化の違い
NBGの大きな特徴の一つは、ZFCと異なり有限公理化が可能な点です。
ZFCでは「置換公理」が無限個の公理スキーマとして記述されるのに対し、
NBGではクラスを用いることでこれを単一の公理に置き換えられます。
この点でNBGはZFCを「簡潔に」拡張した形と言えますが、
ZFCの論理的力を超えるものではありません。

（つづく）

>>811のつづき

直感的なまとめ

NBGがZFCの保存拡大であるとは、以下のようなイメージです：
ZFCは「集合だけを扱う世界」であり、NBGは「集合に加えて、集合の集まり（クラス）も扱う世界」です。
NBGはZFCに「クラスの言葉」を追加しただけで、ZFCの世界で成り立つことはすべてNBGでも成り立ちます。
新たにNBGで言えること（例：クラスの存在）は、ZFCの言語では表現されないか、
ZFCでも間接的に表現可能な範囲に留まります。

したがって、NBGはZFCを「拡張」しますが、ZFCの論理的な内容を「保存」するので、保存拡大と呼ばれます。

注意点と補足
同等性について：
実際、NBGとZFCは「集合」に関する命題について同等の証明力をもちます。
つまり、NBGで証明できる集合に関する命題は、ZFCでも（異なる方法で）証明可能です。
この意味で、NBGはZFCに「新しい真実」を追加しない保存的な拡張です。
実用的な違い：
NBGはクラスを使うことで、集合論の記述を簡潔にしたり、
特定の概念（例：全集合のクラス ( V )）を自然に扱える利点があります。
一方、ZFCはより基礎的で、数学のほとんどの分野で標準的に使われます。

結論
NBGがZFCの保存拡大であるとは、
NBGがZFCの公理を含む形で拡張されており、
ZFCのモデルや証明可能な命題をすべて保存しつつ、
クラスの概念を追加することで新たな記述力を提供する、
ということです。
この拡張はZFCの論理的範囲を超えないため、
保存的（conservative）であると言えます。

（完）

>>1

IUTカルトセタはこちらへ
↓
0528 １３２人目の素数さん
2025/10/06(月) 16:16:45.44

>>504-505
>ゴミの口からはゴミしか出てこないな
>人生で他の人に誇れるほどに何かを頑張った事をが何一つないゴミ

ID:zoThpYve は、ヒキコモリ基礎論くんか
あのさ ID:+S0eIUzWは、
プロ数学者のOTKだよ
”人生で他の人に誇れるほどに何かを頑張った事をが何一つないゴミ”かどうか？
それは、ご当人がどう思っているかなのだが彼を、評価している数学者は いるんじゃね？
幾何学の大家らしい
なにしろ、日本数学会幾何学賞受賞らしいね　；ｐ）
2
ID:GDhdZ4/a

https://kako.5ch.net/test/read.cgi/math/1109440394/l50?v=pc

>>803
>>到達不能基数κは、ノイマン宇宙Vの外
>なぜそういえる？いえないよな

　その話は、私が>>375 に書いたけど >>367のID:BkyF1P8Sさんに教えてもらって
誤解していことは、すでに修正した通りですが・・

　>>375 に書いたことに付け加えると、ノイマン宇宙Vの構成は
二段階のステップを踏む
１）第一段は、ZFCで順序数を構築するステップ（下記）
　ここで、”フォンノイマン基数割り当て（英語版）を用いれば、任意の無限基数もまた極限順序数となる”
　に注意しよう
　また、下記 基数（cardinal number）も見てね
２）基数の話で、可算ω=N(自然数)に対して 冪を取ると2^N で、これは連続濃度（実数R（Cとも））
　さらに冪を取ると 2^2^N =2^C で、実関数の濃度と言われる
３）第二段は 順序数を使って 冪を取る操作と 極限順序数において それまでの集合和を取る操作を
　超限回繰り返すことで、ノイマン宇宙Vが構成される
（気持ちは、全ての順序数を渡って 上記を繰り返す）
４）さて、到達不能基数κとは？ 定義は、下記を見てね
　つまり、下記の順序数の並びに書いたように
　ZFC内で構成される いかなる順序数よりも大！　（＾＾
５）よって Vκは κ未満の任意順序数αよりなる Vαの集合和
　Vk：＝∪ α<κ Vα ■ （∵ 基数で極限順序数だから）
（くどいが、任意αに対し Vα⊂Vκ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
α が順序数のとき、S(α) ≔ α ∪ { α } は α より大きな順序数のうちで最小のものである。S(α) を α の後続者 (successor of α)と呼ぶ
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................＜κ

つづく

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
極限順序数（英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う
フォンノイマン基数割り当て（英語版）を用いれば、任意の無限基数もまた極限順序数となる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%95%B0
基数（cardinal number または cardinal）とは、集合の濃度（cardinality、大きさ、サイズ）を測るために定義された自然数の一般化である
定義
フォン・ノイマンの割り当て
任意の順序数 β に対し β < α ⇒ | β | < | α | を満たす順序数 α を始順序数 (initial ordinal) という[注釈 1]。このとき整列可能な集合 X に対して min{α∈ON :| α | = | X | } を濃度 | X | の始順序数という（ただし ON は順序数全体からなるクラス）。 整列可能な集合の濃度をその始順序数として定義することをフォン・ノイマンの割り当てという。
このとき、順序数αに対して濃度| α |の始順序数がα自身であるならば、αは基数であるという。また、濃度が| α |に等しい集合Xについて、Xの基数はαであると言い、| X |=αと書く
アレフ数
→詳細は「アレフ数」を参照
順序数 α にたいし、
α 番目のアレフ数を
ℵα と書く。より正確には
ℵα を以下のように超限再帰により定義する
略

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数
強到達不能基数 (strongly inaccessible) または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、
κ 未満の任意の基数 λ に対し、
2^λ<κ を満たす正則基数であることを言う[1]
(引用終り)
以上

＞さて、到達不能基数κとは？
＞κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数であることを言う
＞つまり、ZFC内で構成される いかなる順序数よりも大！

「κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数であること」から
「ZFC内で構成される いかなる順序数よりも大！」を導く証明、示せるかな？

まあ、そんなもんないけどね

>>367で指摘したこと、まだわかんないみたいね
やっぱ集合論が初歩から分からん高卒にはわかんないか

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数は
ZFCでは順序数として存在し得ない、という証明はできない

そんなことが証明できるなら
到達不能基数の存在公理から矛盾が示せるからな
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>819 補足
1）いまや、圏論の基礎が ZFCであろうが、ZFCG(ャOロタンディーャN宇宙)であろうが、NBGであろうが
　それは IUTにとっては 些末な話です
2）上記の 数学原論 東京大学出版会 斎藤毅 著 2020の
（グロタンディーク）宇宙Uの説明は、結構スタンダードだと思うよ
（きっと 望月”宇宙”を 意識していると思う。IUTの後 2020年だからね ；ｐ）
3）一方、望月氏の>>765-766 「Anabelioidの幾何学」で論じる宇宙は
　望月ワールドの宇宙ですね （＾＾

>>820 文字化け訂正

1）いまや、圏論の基礎が ZFCであろうが、ZFCG(ャOロタンディーャN宇宙)であろうが、NBGであろうが
　↓
1）いまや、圏論の基礎が ZFCであろうが、ZFCG(グロタンディーク宇宙)であろうが、NBGであろうが

>>820 補足

で。IUTの圏論は スタンダードな圏論だと 思いますけどね　；ｐ）

>>818
>κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数は
>ZFCでは順序数として存在し得ない、という証明はできない

イミフ

κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数は
公理として設定するのであって
”証明”うんぬん 筋違いｗ　（＾＾

通常のユークリッド幾何の中には、無限遠点はない！
ユークリッド幾何の中に、無限遠点が存在し得ないことは 証明はできない？
それ 証明の話か？　それ 妄想でしょｗ　；ｐ）

もっともスタンダードな圏論はBGなどの集合論を未定義項、未定義述語として導入してそのうえに構成する。圏論の方を先に構成してそのうえに集合論を構成するのは基礎論の研究者の研究テーマとして扱われることはあってもとてもじゃないが一般的な構成法など存在しない。GTMのなんかにひとつ方法が紹介されてたが、それとて一般的ではもちろんなく、そもそもZFの部分セットしかできてなかった記憶がある。「IUTは圏論ベースだから通常の基礎論の縛りをうけない」などもちろん根拠なしの妄言

>>822 補足

"anabelioid"、"Frobenioid"
ホッジシアター、Θ-link・・・
沢山の 望月IUT独自の用語と定義が IUT内にならぶ
多くの数学者にとって 初めて見聞きする用語だろう

まあ、プログラミング言語だと思いなさいよ
圏論という プログラミング言語は スタンダードでも
出来上がった コンピュータプログラムは
いままで どこにも無かった望月氏のオリジナルなもの

そういうことでしょうね ；ｐ）

>>819
>グロタンデイークの宇宙(universe)とは集合からなる集合Uで,

ほら！”集合U”って書いてあるじゃん！読めよ！

>Uの元であるような集合やその族について
>集合論的な通常の操作を行っても，
>その結果はまたUの元となるものである．
(中略)
>ただし,U自身はUの元ではないので，

ほら！”U自身はUの元ではない”って書いてあるじゃん！
で、”Uは集合”だから”Uは集合全体の集合”ではない

Vが集合全体の集合だとするなら、Uが存在するなら、当然その中に入る
もちろん、Uが存在しないようなVも存在する

集合論のモデルは一つじゃないから
Uが存在するものも存在しないものも存在する
自然数論のモデルで超準自然数が存在するものも
存在しないものも存在するのと同じ

>場合によっては,Uを元として含むさらに大きい宇宙を考える必要がある．
>そこで，任意の集合に対しそれを元として含む宇宙が存在する
>という公理を設定することが多い．

設定すれば必ず存在するからね

>>823
>>κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数は
>>ZFCでは順序数として存在し得ない、という証明はできない
>イミフ

なら、数学無理だから諦めな

>κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数は
>公理として設定するのであって　”証明”うんぬん 筋違い

証明できないから、公理として設定する
筋違いなのは君　数学無理だから諦めな

>通常のユークリッド幾何の中には、無限遠点はない！
>ユークリッド幾何の中に、無限遠点が存在し得ないことは 証明はできない？

射影幾何学はユークリッド幾何学ではない　もちろん証明できる
ユークリッド幾何学では直線ｌに対してその中にない１点を通って
ｌと交わらない直線が唯一存在するが、
射影幾何学では任意の二直線は必ず１点で交わるから
（ユークリッド幾何学で交わらないとされる二直線は無限遠点で交わる）
これ知らないなら、数学無理だから諦めな

>>825
もっちーのIUTが、圏論で展開できるなら
Voevodskyのホモトピー型理論HoTTで形式化でき検証できるな

https://en.wikipedia.org/wiki/Homotopy_type_theory

ぜひやってみてくれ

>>819
>集合全体のなす集合は
>存在しない（『集合と位相』問題1.2.4）ので，素朴にはこのような圏を考え
>ることができない．
普通は集合全体のクラスで考えるので逆にグロタン宇宙は考えないよ

>>802 補足
>公理系としてのZFCと
>ZFCのモデルとしてのノイマン宇宙Vと
>を混同している

戻るが、モデル理論の厳密で難しい論は下記に任すとして
いま、日常の例えで言えば
公理系としてのZFCは、プログラミング言語だと思いなよ
そして、ZFCのモデルは プログラミング言語を使って作った プログラムの集まりだと
ノイマン宇宙Vとは、プログラミング言語で作られた プログラムの集まり

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E7%90%86%E8%AB%96
モデル理論
モデル理論（英 : Model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ、集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。
モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造（英語版）としてのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文（英語版）または理論（英語版）（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。
モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。
この記事では、無限構造の有限一階モデル理論に焦点を絞っている。
概要
プログラム意味論において操作的意味論と表示的意味論があるように、数理論理学における（論理式の）操作的意味論に相当するものが証明論であるのに対し、モデル理論は同様の類推で表示的意味論に当たる。

例
非自明なモデルの文脈における統語論および意味論を含む基本的な関係を説明するために、統語論側でペアノの公理のような自然数についての適切な公理とその関連する理論から始めることができる。意味論側では、通常の連続数がモデルを構成する。1930年代、スコーレムはその公理を満たす別のモデル（算術の超準モデル）を開発した。これはある特定のモデルにおいて、言語または理論を解釈（英語版）することによって何を意味するのかを説明する。より伝統的な例は、ある群によって与えられたモデルの文脈において、群のような特定の代数系の公理を解釈することである。

普遍代数
→詳細は「普遍代数学」を参照
普遍代数の根本的な概念はシグネチャ（英語版） σ および σ-代数である。これらの概念は構造（英語版）の記事において詳細に定義されている。

モデル理論と集合論
集合論（これは可算言語において表現されている）は可算モデルをもつ。すなわち、非可算集合の存在を仮定している集合論の文が可算モデルにおいても真であることから、これはスコーレムのパラドックス（英語版）として知られている。特に、連続体仮説の独立性の証明はモデル内から見たとき非可算として現れるがモデル外から見たとき可算となるような集合をモデルの対象として必要とする。

モデル理論的な観点は集合論にとって有用である。例えば、ゲーデルがコーエンにより開発された強制法を用いて行った構成可能集合に対する仕事によって、（哲学的に興味深い）選択公理の独立性および集合論の他の公理からの連続体仮説を証明することができる。

>>830 タイポ訂正

ノイマン宇宙Vとは、プログラミング言語で作られた プログラムの集まり
　↓
ノイマン宇宙Vとは、プログラミング言語ZFCで作られた プログラムの集まり

>>829
(引用開始)
>集合全体のなす集合は
>存在しない（『集合と位相』問題1.2.4）ので，素朴にはこのような圏を考え
>ることができない．
普通は集合全体のクラスで考えるので逆にグロタン宇宙は考えないよ
(引用終り)

レスありがとう
それ、結構同意です

下記 集合の圏 Setは”大きい” が
「集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい」
とあります。
圏論屋さんは、それで十分で 困っては居ないのかも　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
圏 (数学)
圏の大きさ
圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う[3]。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。
文献によっては、局所的に小さい圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]。
例
以下は圏の例である。Borceux (1994, Examples 1.2.5, Examples 1.2.6)参照。

集合の圏 Set　全ての集合　全ての写像　写像の合成　大きい

お前に資料を読み込むのに必要な学力はない
誤読しかできない
その学力を身に着けるための自己を鍛錬できる忍耐力もない
学問に携わるための必要最低限の人格的才覚が一ミリもない
それを恥ずかしいと思う人格的高潔さもない
なんにもない

>>830
>モデル理論の厳密で難しい論は下記に任すとして

モデル理論以前の集合論の初歩だろ

Vが集合全体の集まりだと定義する
つまり、Vの要素でない集合は存在しないとする

Vが集合だと仮定する
この場合、VはVの要素である　そして
べき集合の公理によりVの部分集合の全体P(V)も集合であり
しかもその各要素はVの部分集合であるから、Vの要素である

一方　Vの濃度＜P(V)の濃度　ゆえに矛盾

これは「Vの要素でない集合が存在しない」という性質から導かれる

グロタンディク宇宙Uは集合である
一方、UはU自身を要素として持たない
Uの要素はUよりも小さい基数の集合だから

つまりUは
「集合全体の集まり」
ではない　だから集合であっても矛盾しない

こんなの大学１年前期の学生でもわかる常識なんだがな
そこでつまづいてるんじゃ、大学数学は絶対無理　諦めな

>>833
ヒキコモリ基礎論くんか
ご苦労様です

ヒキコモリを まともに相手するのも あれだが
論文一つでもかけて 投稿したら 報告してくれやｗｗ　（＾＾

お前の生活費はオレが納めてる税金から出てるんだよ
タメ口叩くな寄生虫

>>823 戻る
(引用開始)
>κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数は
>ZFCでは順序数として存在し得ない、という証明はできない
イミフ
κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数は
公理として設定するのであって
”証明”うんぬん 筋違いｗ　（＾＾
通常のユークリッド幾何の中には、無限遠点はない！
ユークリッド幾何の中に、無限遠点が存在し得ないことは 証明はできない？
それ 証明の話か？　それ 妄想でしょｗ　；ｐ）
(引用終り)

到達不能基数 κ 未満の任意の基数 λ に対し、
2^λ<κ を満たす正則基数であることを言う

簡単に 下記で 順序数の基数λ で
λ ＜κ
として λ は ZFCで普通に生成される基数とする
λ とκが、近ければ κ < 2^λとなってしまうので
十分離れている必要があり 2^λ<κが保たれる必要がある

ZFCで 2^λも普通に ZFC内の基数だから
2^λ→λ'と置きなおして
2^λ'<κが保たれる必要がある
これが無限に繰り返されて なお 2^λ<κが保たれている
それが、到達不能基数 κだってことでしょ
ZFCで 存在が 証明できるできない は、イミフ　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
非可算基数 κ が
強到達不能基数 または単に到達不能基数 (inaccessible) であるとは、κ 未満の任意の基数 λ に対し、
2^λ<κ
を満たす正則基数であることを言う[1]

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
α が順序数のとき、S(α) ≔ α∪{α} は α より大きな順序数のうちで最小のものである。S(α) を α の後続者 (successor of α)と呼ぶ
順序数の並び方を次のように図示することができる：
.., ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))),.., ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))),..＜κ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E5%9F%BA%E6%95%B0
正則基数とは、その共終数が自身と等しい基数である。 より詳細にいえば、
κ が正則基数であることと、どの非有界（英語版）な部分集合
C⊆κ も基数 κ を持つことは同値である
例
非可算な正則な極限基数は弱到達不能基数として知られており、その存在はZFCの下では証明できず、その存在がZFCと矛盾するかどうかも知られていない。
弱到達不能基数の存在はしばしば追加的な公理として採られることがある。
到達不能基数はアレフ関数の不動点である必要があるが、その不動点が正則とは限らない。
例えば、最初の不動点は ℵ0,ℵℵ0,ℵℵℵ0,...の ω-列の極限で、これは特異基数である
性質
選択公理の下ではどの後続基数も正則である。したがって、ほとんどのアレフ数濃度の正則性・特異性は後続基数か極限基数かで確かめられる。濃度の中には、どのアレフ数と等しいか証明できないものもある。連続体濃度がその例で、ZFCの下では非可算な共終数をもついかなる非可算基数と等しいと考えても矛盾しない（イーストンの定理を参照）。連続体仮説は連続体濃度が正則な ℵ1 であるという仮説である

>>837
＞簡単に 順序数の基数λ ＜κ　として
＞λ とκが、近ければ κ < 2^λとなってしまうので

ギャハハハハハハ！！！

おまえ、到達不能基数の意味全然わかってないじゃん

あのな、κが到達不能基数であれば
λがκにいかほど近かろうが
λ＜κであれば２＾λ＜κ
ってことよ

＞ZFCで 2^λも普通に ZFC内の基数だから
＞2^λ→λ'と置きなおして
＞2^λ'<κが保たれる必要がある
＞これが無限に繰り返されて なお 2^λ<κが保たれている
＞それが、到達不能基数 κだってことでしょ

うむ、それで？

だから、いかなる順序数もκより小さいから
κは順序数ではない、とか寝言いってんのか？（笑）

＞ZFCで 存在が 証明できるできない は、イミフ

「ZFCで到達不能基数κは存在しない！」
と絶叫してるのは君だけなんだが　自覚ないの？

無限公理の無い集合論を考える

最初の無限基数をωと記す

任意の自然数ｎについて　ｎ＜ω　ならば　ｎ＋１＜ω　である

だから無限公理の無い集合論では、ωは順序数ではない、そう証明できる
というならそいつは馬鹿というしかない

もし、そんな証明ができるのならば、無限公理から矛盾が示せる（笑）

>>836
>お前の生活費はオレが納めてる税金から出てるんだよ
>タメ口叩くな寄生虫

ヒキコモリ基礎論くんか
ご苦労様です

ヒキコモリを まともに相手するのも あれだが
１）君の年収は？ 課税所得に達しているか？
２）で、いくら税金を払ったの？ｗ

ヒキコモリ基礎論くん
きみな ちょっと 散歩した方がいいぞ

気晴らしに・・
妄想が出ているよｗ　；ｐ）

>>839
(引用開始)
無限公理の無い集合論を考える
最初の無限基数をωと記す
任意の自然数ｎについて　ｎ＜ω　ならば　ｎ＋１＜ω　である
だから無限公理の無い集合論では、ωは順序数ではない、そう証明できる
というならそいつは馬鹿というしかない
もし、そんな証明ができるのならば、無限公理から矛盾が示せる（笑）
(引用終り)

君は、公理とモデルの関係が理解できないようだね>>829
プログラミング言語で作られた プログラムの集まりに例えたろう？
いま、簡単に これに プログラムの出力も加える

プログラミング言語を使って
ペアノ公理よろしく
n=n+1 として 初期値n＝0を与えて
プログラムを走らす
時間を十分かければ、いくらでも大きなnを得られる
（桁あふれは、別に処理するとしてね）
だが、n＝ω（＝∞）は 得られない 有限時間内には

そういうこと
まあ、オチコボレさんには 理解が難しいかなｗ　；ｐ）

>>840
>公理とモデルの関係が理解できないようだね
>プログラミング言語で作られた プログラムの集まりに例えたろう？

その例えが間違ってる
プログラムも書けん素人の君は理解できんようだね

>いま、簡単に これに プログラムの出力も加える
>プログラミング言語を使って
>ペアノ公理よろしくn=n+1 として
>初期値n＝0を与えてプログラムを走らす

素人の君にとって
自然数の公理はプログラムというか
自然数の元の生成規則かね（笑）

>時間を十分かければ、いくらでも大きなnを得られる
>だが、n＝ω（＝∞）は 得られない 有限時間内には

要するに
n=n+1しか”公理”がなければ、無限基数ωは生成されないから存在しない
順序数の”公理”と、べき集合の”公理”しかなければ、到達不能基数κは生成されないから存在しない
といいたいのだね　素人の君は

その認識が間違ってる

>>813
(引用開始)
ID:+S0eIUzWは、
プロ数学者のOTKだよ
”人生で他の人に誇れるほどに何かを頑張った事をが何一つないゴミ”かどうか？
それは、ご当人がどう思っているかなのだが彼を、評価している数学者は いるんじゃね？
幾何学の大家らしい
なにしろ、日本数学会幾何学賞受賞らしいね　；ｐ）
(引用終り)

蛇足のネタばらしだが
”幾何学の大家らしい”が、オチです

古典数学の 代数・解析・幾何 の三大分野
幾何学賞だから 幾何学の大家 としたが
世間一般では ”解析”の大家 ですｗ　（＾＾

>>841
>君は、公理とモデルの関係が理解できないようだね
君はモデルとは何か理解できてるの？　できてるなら説明してみて

>>841
普通の圏論ではグロタン宇宙は必要としてないんだし
意味不明なこと書いてないでちゃんと勉強した方がいいよ

>>845
勉強できる人なら
「任意の正方行列には逆行列がある！
余因子行列を行列式で割ればいい！」
とか公式暗記しただけでドヤる
数学童貞発言はしないよ

知らんけど

>>844
>>君は、公理とモデルの関係が理解できないようだね
>君はモデルとは何か理解できてるの？　できてるなら説明してみて

　君の>>810
"AIに聞いてみた結果
NBG（ノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論）が
ZFC（ツェルメロ・フレンケル集合論＋選択公理）の保存拡大である
ということを説明します。
以下、簡潔かつわかりやすく解説します。
数学的な厳密さを保ちつつ、できるだけ直感的に理解できるようにします。"

それ 良いと思うよ >>8
”加藤文元氏 メンタルピクチャー、形式化図式と数学の「理解」”
また >>9 Terence Tao “big picture”の視点からね
（AIが無い時代は、そういうQ&Aが出来なかったんだ　；ｐ）

さて (google検索)：
”数理論理学において、公理とモデルの関係で モデルとは何か？ 分かり易く説明して”
＜AI による概要＞
数理論理学における「モデル」とは、公理（基本的な真実の前提）が成り立つ世界や構造のことです。公理が特定の文や理論を満足するような具体的な「対象の世界」であり、ある公理体系全体を「真」とするような解釈や構造がモデルと呼ばれます。
具体的な説明
公理：論理的な推論や数学的なシステムにおいて、前提となる基本的な真実の主張です。例えば、集合論における「空集合はどんな集合にも属する」といったものです。
モデル：公理が真であると保証される、現実世界や抽象的な数学的構造、例えば集合や数値の世界そのものを指します。つまり、公理という「ルール」が適用され、そのルールに従って成り立つ「具体的な例」や「世界」がモデルです。
例え話
将棋を例に考えてみましょう。
公理：将棋の駒の動き方や、特定の局面で駒がどのように盤上に配置されているか、といったルールや状態はすべて公理とみなせます。
モデル：実際に将棋の盤面が展開されている、具体的な盤の状態そのものがモデルです。
将棋のルール（公理）は盤上の駒の動き方を定めていますが、具体的な盤面（モデル）がなければ、そのルールが何をしているのか、またそのルールが本当に成り立っているのかを理解することはできません。
このように、モデルは公理という抽象的なルールが実際に意味を持つ具体的な「場」を提供し、公理がそのモデル内で「真」であるかを確認することができます。
（AI モードでさらに詳しく とあるが、略す）
＜AI の回答には間違いが含まれている場合があります＞

>>847
それはコンセプトだけど
具体的には？って求められてるんだと思いますよ

>>841
>プログラミング言語を使って
>ペアノ公理よろしく
>n=n+1 として 初期値n＝0を与えて
>プログラムを走らす
こことモデルとどう関係してるか教えて

>>847
>公理：論理的な推論や数学的なシステムにおいて、前提となる基本的な真実の主張です。例えば、集合論における「空集合はどんな集合にも属する」といったものです。
はい、大間違いです。
空集合{}は{}に属しません。（{}が属さない集合は{}の他にも無数にあります。）
AIが間違えた？　いいえ関係ありません。　AIの回答をあなた自身が受け入れて>>847を回答した以上まったく関係ありません。あなた自身の間違いです。

>ある公理体系全体を「真」とするような解釈や構造がモデルと呼ばれます。
解釈とは何ですか？　構造とは何ですか？　解釈と構造の違いは何ですか？
解釈や構造がモデルと呼ばれるのであれば、上記に回答できない限りモデルを分かっていないことになりますよ？　あなたはAIの回答を受け入れて>>847を回答しました。当然答えられますよね？

上司「報告書を作成して」
雑談「作成しました」
上司「ん？　もしかしてAIの回答をそのままコピペした？」
雑談「はい、AIは万能ですから　今どき常識ですよ？」
上司「君自身でチェックしてないのか？」
雑談「AIは万能なのになんで私がチェックしないとダメなんですか？」
上司「・・・（ダメだこりゃ）」

>>848
なんか 急にレベルダウンしたな ；ｐ）

>それはコンセプトだけど
>具体的には？って求められてるんだと思いますよ

基礎論の文脈で公理系を強制法や”宇宙”などで論じるとき
”コンセプト”という用語は、出てこないと思うよ
その”具体的”も また、意味不明

>>849
>>プログラムを走らす
>こことモデルとどう関係してるか教えて

書いてあることが
君は理解できないんだろ？

昔、アメリカの有名な規格を作る機関が
「質問は Yes or No で答えられるように書いてこい」
というのがあったのを 思い出した

まあ。低レベルの君には
それは無理な注文なのだろうね
「自分は こう思うが どうか？」って書けないに 100ペソ！ｗ　；ｐ）
うざいから 帰って寝てなよ

なお、蛇足だが
公理 vs プログラミング言語
モデル vs プログラムを走らす だ

また AI回答>>847 が
将棋に例えて説明している
将棋のルールが、公理であり
具体的な局面が、モデルだよと

プログラムなんて組んだこともなかろうに

>>850-851
>>公理：論理的な推論や数学的なシステムにおいて、前提となる基本的な真実の主張です。例えば、集合論における「空集合はどんな集合にも属する」といったものです。
>はい、大間違いです。
>空集合{}は{}に属しません。（{}が属さない集合は{}の他にも無数にあります。）
>上司「ん？　もしかしてAIの回答をそのままコピペした？」

やれやれ
アホが必死だなｗ　；ｐ）

最初から >>847は ＜AI による概要＞
＜AI の回答には間違いが含まれている場合があります＞
としているよ

ここでの意図は、再現性だ
だれかが 同じ質問を (google検索)にかければ、ほぼ同じ答えになるだろう
疑問があれば、壁打ちの要領で さらに質問するなり
さらに調べれば良いだけのこと
（だから (google検索のAIだと記している。別のAIなら別の回答だろうし、複数のAIの回答の対比もあり）

なお
「空集合はどんな集合にも属する」
は、下記
「全ての集合は空集合を部分集合として含む：任意の集合 A に対し、∅ ⊆ A である」
との混同だろう
常識だがねｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88
空集合
性質
全ての集合は空集合を部分集合として含む：任意の集合 A に対し、∅ ⊆ A である

悪いが アホは スルーだなｗ　；ｐ）
「ごーまんかましてよかですか?」
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%8B%E3%82%BA%E3%83%A0%E5%AE%A3%E8%A8%80
ピクシブ百科事典
ゴーマニズム宣言
『ゴーマニズム』とは、『傲慢』から作られた小林氏による造語で、各回の文末には「ごーまんかましてよかですか?」というキメ台詞

https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！

>>852
>プログラムなんて組んだこともなかろうに

ID:cKFxyQLMは、ヒキコモリ数学基礎論くんか　；ｐ）
プログラムを組んだことある

というか、大学で講義があり 単位は取ったし
仕事でも 使った

それはフォートランだったがね
プログラミングは、好きだよ。エクセルマクロとか

>>852 >>854
>なんか 急にレベルダウンしたな ；ｐ）
レベルダウンした質問に答えられず逃げてるのが君

>書いてあることが
>君は理解できないんだろ？
それが君
君は自分が書いたことすら理解できてない　だから答えられない　理解できてたら屁理屈捏ねる必要無く答えられるはずだからね

>＜AI の回答には間違いが含まれている場合があります＞
>としているよ
ダメ社員の見本ｗ

>>ある公理体系全体を「真」とするような解釈や構造がモデルと呼ばれます。
>解釈とは何ですか？　構造とは何ですか？　解釈と構造の違いは何ですか？
>解釈や構造がモデルと呼ばれるのであれば、上記に回答できない限りモデルを分かっていないことになりますよ？　あなたはAIの回答を受け入れて>>847を回答しました。当然答えられますよね？
からシレっと逃げてるけど、やはりぜんぜん分かってないんだね君

>>852
>基礎論の文脈で公理系を強制法や”宇宙”などで論じるとき
>”コンセプト”という用語は、出てこないと思うよ
>その”具体的”も また、意味不明
数学用語ではありませんよ？
あなたの書いたのはモデルというものを数学的に定義していないただのコンセプトであるから
求められているものとは違いますねと指摘したまでですが
おわかりにならなかったようですね
>書いてあることが
>君は理解できないんだろ？
その通りですので説明してくれませんか？と書いたのですけれど
それも分からなかったのでしょうか
それと
あなたが書いていることをご自分では説明できないのでしょうか？

>>856
> ID:ZK8dkuV3
だんだん人を罵倒するだけになってきましたね
自分では何も説明できないのでは
とても数学を理解しようとしているとは思えません

>>841
>ペアノ公理よろしく
>n=n+1 として 初期値n＝0を与えて
>プログラムを走らす
これがモデルとどう関係しているのかについては
これがあなたが自分で考えたことなら説明をして下さい
そうではないならこのこと
類似のことでは無くまさに
>n=n+1 として 初期値n＝0を与えて
>プログラムを走らす
がモデルと関係していることが書かれている何かを
いつものように引用してくれてもイイです

>>852
>その”具体的”も また、意味不明
あなたにモデルのことを尋ねている人が>>850であなたに求めていることですよ
おわかりにならなかったようですね

>>852
＞なんか 急にレベルダウンしたな

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
もしそう思うなら、それは君が
他人の言葉ではなく自分の言葉で語ったから
他人のレベルでなく自分のレベルに降りた証拠

いいことだ！

>>>プログラムを走らす
>>こことモデルとどう関係してるか教えて
>公理 ＝ プログラミング言語
>モデル ＝ プログラムを走らす だ
>将棋のルールが、公理であり
>具体的な局面が、モデルだよ

プログラムをどこまで走らせるんだい？
対局はどこまでやるんだい？

順序数が続く限り？
じゃ、その順序数はどこまで続くんだい？

君は
「べき集合をとり続けて
到達できるところまでしかやれないんだから
到達不能基数に行きつくわけがない」
と勝手に思い込んでるが、そいつが誤りだ

順序数の中に到達不能基数があっても全然問題ない

グロタンディーク宇宙Ｕが集合として存在する
そして、到達不能基数が順序数として存在する
というのはそういうこと

君は勝手に
到達不能基数なんて順序数として存在するわけがない
グロタンディーク宇宙なんて集合として存在するわけがない
と勝手に決めつけてるだけ

その決めつけが誤りだよ
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>856
＞プログラムを組んだことあるというか、
＞大学で講義があり 単位は取ったし
＞仕事でも 使った
＞フォートランだったがね
＞プログラミングは、好きだよ。
＞エクセルマクロとか

でも、ガウスの掃き出し法のプログラムも書けんし
円分方程式のべき根解法のプログラムも
グレブナー基底を求めるブッフバーガー法のプログラムも
本にばっちり書かれてるのに読み取れん

フォートランとかＣとかjavaとかpythonとか関係ない
変数代入とif分岐とwhileループがあれば
言語なんて何でもいいんだから

ま、それが君の実力というわけか
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

ガウスとガロアの違いを述べると

ガウスは実際にべき根を使って解が表せる方程式について
その解を表す方法を見つけ実行してみせた

ガロアはどうやってもべき根だけでは根が表せない方程式について
もしそのようなことが仮に可能だとすると矛盾することを示してみせた

前者はmethod
後者はtheory

工学部の連中はmethodは理解するがtheoryはどうも理解できないというかしたがらない

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某
君はmethodですら理解できないみたいだが

国語の読解力が著しく低いと言わざるを得ない
文章を見ればわかる
ただだらだらと気分を書き流す
なんの論理もない　ただの感想文
数学に感想はないし、要らない

>>862-863
>変数代入とif分岐とwhileループがあれば
>言語なんて何でもいいんだから

くさいな
素人くさいなｗ　；ｐ）

Python、「構造プログラミング」
つまり、ソフトウェアーが巨大化して 読みやすい 分かり易い が
いま21世紀の重要キーワードさ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Python
Python
最初にリリースされたPythonの設計哲学は、ホワイトスペース（オフサイドルール）の顕著な使用によってコードの可読性を重視している。その言語構成とオブジェクト指向のアプローチは、プログラマが小規模なプロジェクトから大規模なプロジェクトまで、明確で論理的なコードを書くのを支援することを目的としている

https://macroscope.world.coocan.jp/yukukawa/?p=11902
yuku kawa
Brian W. Kernighan, P. J. Plauger (1974, 1978 / 木村 泉 訳 1976, 1982) プログラム書法 [The Elements of Programming Style]
本書の主要な主張のひとつは、プログラムを読む人にわかりやすく書こう、ということである。
もうひとつは、制御構造を明確に表現しようということであり、初版ではわざとその用語をさけていたそうだが、「構造プログラミング」とよばれる態度である

>順序数が続く限り？
>じゃ、その順序数はどこまで続くんだい？

ふっふ、ほっほ
下記「到達不能基数」、「Inaccessible cardinal」
の両方を 百回音読してねｗ　；ｐ）
そして 自得してくれたまえｗ　；ｐ）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数
https://en.wikipedia.org/wiki/Inaccessible_cardinal
Inaccessible cardinal

>>857-861
＞自分では何も説明できないのでは

ふっふ、ほっほ
車を運転していると
カーラジオで 下記の
NHK 子ども科学電話相談 が流れてくることがある
「アリはなんで海の砂浜にはいないのですか？」
「枝豆の皮に毛が生えているのはなぜ？」

それを、専門家が
相手のレベル（小学生や 幼稚園）に合わせて
回答するのだが
まあ、君も その類いだな
（小学校何年生？）

君な
大学へ行って、お金払って
質問しなよｗ　；ｐ）

(参考)
https://www.nhk.jp/p/kodomoq/rs/P3X5LNZ17X/
NHK 子ども科学電話相談

(google検索)：ＮＨＫ 子ども科学電話相談 質問例
AI による概要（AI の回答には間違いが含まれている場合があります）
「NHK 子ども科学電話相談」では、「アリはなんで海の砂浜にはいないのですか？」「枝豆の皮に毛が生えているのはなぜ？」「コンセントの穴が左右で違うのはなぜ？」といった、身近な疑問から「ブラックホールに吸いこまれたらどこへ行く？」のような宇宙の疑問まで、多岐にわたる質問が取り上げられています。

>>866
罵倒しかしないのはご自分が実は説明が出来るほどの
数学的な理解ができていないことを隠すためです
自己肯定感が低く過去に説明できずに失敗した経験があったりすると
このような罵倒によって心理的な安定を得ようとします
ちょっと可哀想ですが努力をしないのでは仕方有りません

もともと引用してる文章一ミリも理解できてないんやからこんなもん。
数学の用語なんか同じ単語で資料によって違う意味で使われることなんかあほほどある。当然その資料ではどの意味で使われてるのか場合によっては文脈で判断しないといけない。しかし意味が全然わかってないからそんなこと不可能。なのでまったくめっちゃくちゃな結論に行き着く。到達不能数なんか全く意味わかってない。

>>865
＞くさいな　素人くさいな
＞Python、「構造プログラミング」
＞つまり、ソフトウェアーが巨大化して 読みやすい 分かり易い がいま21世紀の重要キーワードさ

ごめん、それ、20世紀から（笑）

構造化プログラミング
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E9%80%A0%E5%8C%96%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B0

＞構造化プログラミング（こうぞうかプログラミング、（英: structured programming）は、
＞コンピュータプログラムの処理手順の明瞭化、平易化、判読性向上を目的にしたプログラミング手法である。

君の説明、ここで終わってるけど、中身はこの後の文章↓。

＞一般的には順接、分岐、反復の三種の制御構造（control structures）によって
＞処理の流れを記述することと認識されている。

で、それぞれの具体的内容は以下の通り

＞１．順接（sequence）部分プログラムを順々に実行する。
＞２．選択（selection）条件式が導出した状態に従い、次に実行する部分プログラムを選択して分岐する。
＞３．反復（repetition）条件式が導出した特定の状態の間、部分プログラムを繰り返し実行する。

順接は各行の羅列
選択はif分岐
反復はwhileループ

な、素人が訳も分からず「構造化プログラミング！」と吠えてるのを
玄人はそんなクサい言葉使わずに具体的な中身で語れるんだよ

おまけ
素人はこれでも読んどけ（笑）

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
構造化プログラミングの誕生は、1960年代から浮上したソフトウェア危機問題と密接に結びついている。
ソフトウェア危機とはコンピュータ性能の進化に伴うソフトウェア要求度の高まりが、プログラムサイズの際限無い肥大化と複雑化を招き、
近いうちに現実的な期間内でのプログラム開発が不可能になるだろうとする悲観的予測である。
実際に1960年代のソフトウェア開発現場では仕様不一致、納期遅れ、予算超過といった事態が頻発していた。
当時のプログラムはgoto文を多用するタコ足フローチャートによるものが大半だったので、
すぐにスパゲティコード化することが多く、複雑怪奇なジャングルフロー図と化しているものも珍しくなかった。
1959年に計算機科学者ハインツ・ツェマネクは、goto文の多用に警鐘を鳴らす論文を発表している。
1960年に公開されたプログラミング言語「ALGOL60」は、BEGINとENDで区切られたコードブロックを制御する
IF選択文とFOR反復文を初めて提供していた。
計算機科学者ニクラウス・ヴィルトはこれらを構造化文（structured statement）と呼んだ。
1966年に計算機科学者コラド・ベームとジュゼッペ・ヤコピーニは、
あらゆるフローチャートは順次・選択・反復の組み合わせで表現できることの数学的証明をし、
これはベームとヤコピーニの証明と呼ばれた。
計算機科学者ドナルド・クヌースは、これらの潮流を構造化文の第一幕と定義した。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Böhm, C.; Jacopini, G (1966).
“Flow Diagrams, Turing Machines And Languages With Only Two Formation Rules”.
Communications of the ACM (ACM, New York, NY, USA) 9 (5): 366-371. CiteSeerx: 10.1.1.119.9119

>>866
何を必死にごまかしてるんですか？

>>ある公理体系全体を「真」とするような解釈や構造がモデルと呼ばれます。
>解釈とは何ですか？　構造とは何ですか？　解釈と構造の違いは何ですか？
>解釈や構造がモデルと呼ばれるのであれば、上記に回答できない限りモデルを分かっていないことになりますよ？　あなたはAIの回答を受け入れて>>847を回答しました。当然答えられますよね？

は、あなたが書いたことに対して聞いてるんですけど？　あなたは自分が書いたことも理解してないってことでよいですか？

>>865
到達不能基数も
名前の通り基数（順序数）なんですよ
順序数の全体

>>870の続き
1968年、計算機科学者エドガー・ダイクストラのACM機関紙への投書「Go To Statement Considered Harmful -goto文は有害-」は、
その物議を醸す題名でコンピュータプログラミング界隈にいわゆるgoto文論争を巻き起こした。
これは構造化文の認知度を高めることに貢献している。
これを構造化文の第二幕と定義したクヌースは「第二幕はそのムーブメントの大きさによって、多くの人にとっての第一幕になった」と評した。
1968年度開催のNATOソフトウェア工学会議でソフトウェア危機は正式な用語になり、産業界と計算機科学共通の懸案事項になった。
翌69年度開催の同会議においてダイクストラは「Structured Programming -構造化プログラミング-」と題した論文を寄稿した。
これが「構造化プログラミング」の正式な初出である。
その論旨はソフトウェア危機解決策としてのソフトウェア正当性検証技術の確立であり、
プログラムを適切に分割し抽象化して良く構造化（well-structured）しておけば、
プログラムサイズ拡大に関係なくその正当性を証明できるとしていた。
その具体的手法としてはトップダウン設計、段階的な抽象化、階層的なモジュール化、
抽象データ構造と抽象ステートメントを連携させる共同詳細化などが挙げられていた。
goto文抑制など構造化文に関する事柄は数行に留まっていたが、
goto文論争に熱心なプログラマの間ではこの論文を昨年の投書の延長と見る向きも少なからず存在していた。
後年のダイクストラは構造化プログラミングという言葉を作った際に二つの失敗をしたと述べている。
商標登録しなかった事と、厳密な定義化を避けた事である。

>>865
よりよい言語を知っているとはぐらかすのは
自分が出来ないことを隠すためです
指摘されている
「ガウスの掃き出し法のプログラム」
「円分方程式のベキ根解法のプログラム」
「グレブナー基底を求めるブッフバーガー法のプログラム」
もちろんご存じのpythonで書いても良いのですよ？

>>865
>Python、「構造プログラミング」
>つまり、ソフトウェアーが巨大化して 読みやすい 分かり易い が
>いま21世紀の重要キーワードさ
あなたが書いた「n=n+1をループさせて自然数を生成する」（笑）は黎明期の言語BASICで十分ですよｗ

>>872
順序数の全体（集合では無い）の持つ性質と同様の性質を持つ集合が順序数と考えることが出来る（特に極限順序数）のと同様
ノイマン宇宙（集合では無い）の持つ性質と同様の性質を持つ集合がグロタン宇宙というわけです

>>873の続き
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1960年代からの構造化文第一幕の潮流は、産業プログラム界隈にも影響を及ぼしており、
こちらでは制御構造（control structures）などの名義でフローチャートに導入されていた。
産業コンピュータ市場の最大手であるIBM社の上席研究員ハーラン・ミルズは制御構造を重視し、
ニューヨーク・タイムズ社のニュースアーカイブシステム構築プロジェクトで大きな成功を収めた。
順次・選択・反復の制御構造は、IBM社のプログラミング規範をまとめたImproved Programming Technologies通称「IPT」に採用され、
後に同社の技術セミナーなどを通して広く流布されるようになった。
1970〜71年頃から計算機科学者デビッド・ハレルは、前述のベームとヤコピーニの数学的証明に
「Structure theorem -構造化定理-」という全く新しい題名を付けて主に産業ソフトウェア開発界隈で紹介した。
ハレルはこの命名が実はハーラン・ミルズの提案であったことを後に明かしている。
構造化定理はIPTの合理性を裏付ける根拠として盛んに引用されたので、
構造化（Structured）プログラミングと言えばIBM社の発明品だと信じるプログラマたちも続出した。
IBM社が1974年頃から発表するようになった所属研究員たちによるプログラム開発方法論の数々にも
構造化（Structured）の接頭辞が付けられていたが、それらは抽象化を重視するダイクストラの構造化とは異なり、
サブルーチン複合体とデータ構造を適切に連携させるための構造化であった。
その違いを指摘して本来のダイクストラ方式を改めて紹介する動きもあったが、
抽象化指向のダイクストラ理論は産業界ではむしろ不人気でさえあった。
クヌースの言葉を借りれば、構造化文の第三幕はIBM社とハーラン・ミルズがプロモートした制御構造の舞台になり、
構造化プログラミングに対する世間一般の認識はこちらの方で定着するようになった。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

ダイクストラの”ブルバキズム？”は理解されなかった、というオチ。

無限公理と置換公理がなかったら、
ωも　２＾ω、（２＾ω）＾ω、・・・のどれよりも大きい基数∪（ｎ∈ω）Ｐ＾ｎ（ω）も存在しない
という発想がおかしい

存在しなくてもいい、というだけで、存在していてもいい
無限公理を設定すれば　ωが存在しないことはあり得ない、となるだけ
置換公理を設定すれば　∪（ｎ∈ω）Ｐ＾ｎ（ω）が存在しないことはあり得ない、となるだけ
到達不能基数の存在公理を設定すれば　到達不能基数κが存在しないことはあり得ない、となるだけ

数学の構造化というとき、例えば
「または」の導入とか、帰納法の導入とか
なんてことをいうわけではない

もちろん、それらは大事に違いないが、
もう構造化とかいう以前の話である

数学で構造化といえば、もちろん
順序構造とか位相構造とか代数構造とか
そしてその構造を維持する準同型写像

構造があって準同型写像があって圏がある
構造を持つ集合は対象、構造を維持する写像が射

そういう意味では圏論的プログラミングは
ダイクストラが意図する構造化かも・・・知らんけど（笑）

無限集合の元を添え字とした和集合の存在は
置換公理によって正当化される

どなたかが「和集合が大事だよ」というのは
おそらくそのことをいっておられるのだろう

知らんけど

統合失調症と双極性障害はC型肝炎ウイルスが原因かもしれない。もしそうだとすれば、適切な治療により、統合失調症は根治・完治するようになる、かもしれない。

エラいことだ

>>881
>統合失調症と双極性障害はC型肝炎ウイルスが原因かもしれない。

面白い仮説だが、それを思いついた理由は？

A shocking discovery—hepatitis C virus has been found in the brain lining of people with bipolar disorder and schizophrenia.

>>871
>は、あなたが書いたことに対して聞いてるんですけど？　あなたは自分が書いたことも理解してないってことでよいですか？

小学生か・・・？
掲示板は、子供科学電話相談ではない >>866 https://www.nhk.jp/p/kodomoq/rs/P3X5LNZ17X/
お互いが、自分の意見を言って 議論するところだよ
多くのROMさんが、君が 小学生レベルか中学生レベルかを
知りたいと思っているだろう・・・
？ 大卒だ？ まさかねｗ　；ｐ）

Hepatitis C Virus Found in Brain Lining Could Explain Links to Mental Health Disorders


https://www.birdsadvice.com/hepatitis-c-virus-brain-lining-schizophrenia-bipolar/?utm_source=A51&utm_id=010

>>884
またまた照れ隠しの罵倒ですか
あなたが答えない>>871は正当な要求だと思いますよ
精神の健康のためにも
もうおやめになってはどうですか？

>>884
そうやって発狂するってことはやはり自分が書いたことも理解してないんですね　分かりました

>>872
>到達不能基数も
>名前の通り基数（順序数）なんですよ
>順序数の全体

ここは、中高一貫生も来る可能性があるので、赤ペン先生をしておく
１）到達不能基数は、通常の（ZFC内の）基数（順序数）では、ありません！
２）順序数の全体 では、ない！ （多分ね。定義から そうなる）

下記を百回音読してね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数

（下記のP189 左上に 「ZFCでは到達不能基数には到達できない」の証明があるよ　（＾＾）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_187/_pdf/-char/ja
到達不能基数について山口人生* 1982 科学基礎論研究 vol15 No4
* 東大 教養 科学哲学研究室

jinの精神疾患も数年後に完治するかもしれない

>>876
>順序数の全体（集合では無い）の持つ性質と同様の性質を持つ集合が順序数と考えることが出来る（特に極限順序数）のと同様
>ノイマン宇宙（集合では無い）の持つ性質と同様の性質を持つ集合がグロタン宇宙というわけです

ここは、中高一貫生も来る可能性があるので、赤ペン先生をしておく
１）１行目が 数学の文章になってないね
２）２行目も 意味不明

私がやっているように
まず、関連の参考文献をきちんと読みなよ
その上で、読んだ文献を裏付けとして
自分の論を展開しなさい

>>888
到達不能基数は自分より小さい基数のベキが自分より小さいのと
自分より小さい基数の濃度だけの基数の極限（和と見ていいです）にならないような「基数」なんです
あくまで集合ですよ
その文書の中のいろいろな「集合」はすべてZFCの集合なんです
そこのところが了解できていないから「ZFCの外にある」のような誤解から逃れられないんです
>P189 左上に 「ZFCでは到達不能基数には到達できない」の証明があるよ
ありませんよ？証明されているのは「到達不能基数の存在がZFCでは証明できない」ということだけです
それは到達不能基数の存在がZFCで証明できれば
それはZFCのモデルになるのですから
ZFCでZFCの無矛盾性が証明できてしまうので
それは不可能（ZFCではZFCの無矛盾性は証明できません）ということなのです
あなたの書いた
＞「ZFCでは到達不能基数には到達できない」
は
「もはやZFCでゆるされるいかなる手段を用いても下から到達不能基数へ達することは不可能であると言える」
のことですか？
下からベキと和で到達できないというのが到達不能基数の名前の由来であってそういうものであるというのは当然ですが
ZFCの集合でそのようなものがあってもいいし無くてもいいんです
それで「ある」ということを公理としようというのが巨大基数公理なんです
「ない」ということを公理にしても良いんですよ

>>890
順序数の全体は推移的であり整列してますよ
それが順序数の持つ性質であるわけですが
順序数の全体は順序数では無いわけです
そのことを書いたつもりでしたが
おわかりにはならなかったようですね

有ると言えない≠無いと言える
たったこれだけのことをずーーーーーっと理解できない人がいますね

>>888
●違いで有名な
あのお方の文章を
ドヤ顔で貼るとは…

IUT応援スレ>1のIUTカルトセタが
他スレを荒らしている
このスレの質問に答えていろ
しっし
↓
0547 １３２人目の素数さん
2025/10/08(水) 10:32:14.33
”核による先制攻撃をすべて迎撃しうる”
は、矛盾そのもの
つまり、攻撃と防御で”すべて迎撃しうる 先制攻撃”の存在が否定できないからｗ
すぐバレルうそなので、ダジャレと分かる

一方
”核による先制攻撃を選択しうる”は
もし 実行すれば パンドラの箱を開けた
と同様になり
人類滅亡になりかねないので
軽々に口にすることは許されないウソ
1
ID:I4VQgKli(1/2)
垢版
|

0548 １３２人目の素数さん 2025/10/08(水) 10:33:27.82
”すべて迎撃しうるをやぶる 先制攻撃”か

Ωが順序数の全体⇒Ωは順序数でない　が　いえても
Ｏが順序数全体の集まりが持つ性質を有する⇒Ｏが順序数の全体　は　いえないから
Ｏが順序数全体の集まりが持つ性質を有する⇒Ｏは順序数でない　は　いえない
そしてＯ∈Ωとなる順序数Ｏは存在し得る

Ｖが集合の全体⇒Ｖは集合でない　が　いえても
Ｕが集合全体の集まりが持つ性質を有する⇒Ｕが集合の全体　は　いえないから
Ｕが集合全体の集まりが持つ性質を有する⇒Ｕは集合でない　は　いえない
そしてＵ∈Ｖ（かつＵ⊂Ｖ）となる集合Ｕは存在し得る

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某　への問題

∀ｘ．∃ｙ．Ｐ（ｘ，ｙ）⇔Ｐ（ｙ、ｙ）　を証明せよ

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某　への問題

∀ｘ．∃ｙ．Ｐ（ｘ，ｙ）⇔Ｐ（ｙ，ｙ）　を証明せよ

>>888 （パチンコなら大当たりかも ；ｐ）
>https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_187/_pdf/-char/ja
>到達不能基数について山口人生* 1982 科学基礎論研究 vol15 No4
>* 東大 教養 科学哲学研究室

上記 山口人生には、引用文献のリストがないので
追加検索下記
”[8] J. Yamaguchi, “Aspects of Large Cardinals”, Ph. D. Thesis, Univ. of Illinois at Urbana-Champaign, 1985.”
イリノイ大だと 竹内 外史先生のDRか

”[7] J. Yamaguchi, “到達不能基数について”, 科学基礎論研究 vol. 15, No. 4, 1981,187-192.”で
1981→1982 だな（論文PDFがそうなっている）

https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/18/2/18_2_67/_article/-char/ja/
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/18/2/18_2_67/_pdf/-char/ja
J-STAGEトップ/科学基礎論研究/18 巻 (1986-1988) 2 号/書誌
現代無限概念の階層
-Measurability(可測性)-
山口 人生
1987 年 18 巻 2 号 p. 67-72

引用文献 (9)
[7] J. Yamaguchi, “到達不能基数について”, 科学基礎論研究 vol. 15, No. 4, 1981,187-192.

[8] J. Yamaguchi, “Aspects of Large Cardinals”, Ph. D. Thesis, Univ. of Illinois at Urbana-Champaign, 1985.

[9] J. Yamaguchi, “A categorical characterization of strong compactness and Boolean-valued measurability”, to appear.

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%86%85%E5%A4%96%E5%8F%B2
竹内 外史（1926年1月25日 - 2017年5月10日）は、日本の数学者、論理学者。専門は数学基礎論（数理論理学・公理的集合論、証明論など）。イリノイ大学名誉教授。

>>899
山口人生が「ＺＦの論理的矛盾を証明した人」って知らない人いるのか

>>894
>●違いで有名な
>あのお方の文章を
>ドヤ顔で貼るとは…

ふーん
下記か
”山口人生 part37”2021/02/06か
そのスレは 見たことなかったよ
おれは、モグリだなｗ　；ｐ）
いまは、山口人生スレは存在しないね

まあ、若いころは
キレキレだったかもよ　（＾＾

(参考)
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1612566813/l-
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
山口人生 part37

0001 １３２人目の素数さん 2021/02/06(土) 08:13:33.35
もうかれこれ20年くらい前になるのかなぁ、颯爽と現れてサクッとP=NPを証明しちゃったんだよなあ。

最近どうしてるのかなぁと思ったら、なんとユーチューバーになってました！！！
https://m.youtube.co...6tA9ppVFrvuWjbsU8N2g

さらにオンラインサロンも開設！
https://yamaguchijinsei.club

無料で読めるP=NPの解説サイトで神言をご発信！
http://www.int2.info/news1.htm

過去スレ
https://itest.5ch.ne...cgi/math/1268989661/
ID:ti/BLwW9
0002 １３２人目の素数さん 2021/02/19(金) 20:10:58.92
数学板で山口人生先生知らないって、そいつはモグリです。

>>900
ありがとう
　>>901な

>>901
＞まあ、若いころはキレキレだったかもよ

望月新一同様に？（笑）

>>902
これに懲りて、もう●ったＨＮで闇雲にコピペする自傷行為は止めよう

先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某

>>905
一応解説すると

第１章は論理に関すること
第２章〜第４章は集合と順序構造に関すること
第５章は代数構造に関すること
第６章〜第７章§１は位相構造に関すること

ま、頑張って

現在、C型肝炎ウイルス（HCV）に対する予防ワクチンは、実用化されていません。
世界保健機関（WHO）や日本の厚生労働省など、公的機関の情報によると、C型肝炎に対する有効なワクチンはまだ存在しません。
しかし、この分野での研究開発は続けられており、以下のような状況です。
* 開発の課題:
* HCVには少なくとも7つの遺伝子型（ジェノタイプ）と多数のサブタイプがあり、ウイルスが非常に多様であるため、すべての変異に対応できる広範囲な効果を持つワクチンの開発が難しいとされています。
* ウイルスが免疫応答を回避する能力が高いことも課題です。
* 研究の状況:
* 予防的なワクチン、治療的なワクチンの両方について研究が進行中です。
* 組換えタンパク質ワクチン（HCVのE1/E2糖タンパク質に基づくものなど）やウイルスベクターを用いたワクチンなど、様々なアプローチが試みられています。
* 有望な前臨床試験の結果が出ている不活化ワクチン候補もあり、ヒトでの臨床試験に向けた準備が進められているとの情報もあります。

* 治療の現状:
* C型肝炎は、インターフェロンを使わない直接作用型抗ウイルス薬（DAA）の登場により、現在では95%以上の人が完治できるようになっています。

* 治療薬の進歩は著しいものの、診断や治療へのアクセスが限られている地域もあり、またハイリスクグループでの再感染防止のためにも、効果的なワクチン開発の必要性は依然として高いと認識されています。
予防は、主に感染経路である血液への曝露を避けること（注射器や注射針の共用をしない、など）に重点が置かれています。

>>893 >>896
>有ると言えない≠無いと言える
>Ｖが集合の全体⇒Ｖは集合でない　が　いえても

ここは 中高一貫生も来る可能性があるので、書いておくが
不勉強と無理解、誤解の複雑骨折だな

・まず、到達不能基数κの定義の”こころ”（意図）が
　「κは順序数の外（あるいは上）」
　が読み取れてますか？ 読み取れていないんだろうね
・順序数は、カントールが創始した。 このときは ZFCは無かった
　ZFCは後追い。まず、ZFCは集合論を離れて、カントール順序数自身をしっかり理解すること
・それと、カントールの基数についても 同じだよ

そっから
勉強しないとダメだろう