κ 未満の任意の基数 λ に対し、2^λ<κ を満たす正則基数は
ZFCでは順序数として存在し得ない、という証明はできない

そんなことが証明できるなら
到達不能基数の存在公理から矛盾が示せるからな
先祖が広島の廿日市から神戸に移住した世田某