>>801
斎藤毅 数学原論 書棚から 引っ張り出してきたら
良いこと書いてあった
下記のP6,P9
斎藤毅氏は グロタンデイーク宇宙Uで説明している
集合論の詳細は 流している
そんな感じで良いんじゃない？　；ｐ）

(参考)
https://www.utp.or.jp/book/b498553.html
数学原論 東京大学出版会 斎藤毅 著 2020
試し読み http://www.utp.or.jp/files/textsample/9784130639040.pdf
1.2 圏
P6
例1.2.2 Rで実数体(real number field)を表す.Cを有限次元R線形空
間全体の集合とする．素朴に考えるとCは集合でないので，この節の最後に
あるように厳密には宇宙Uを1つ指定してUの元である有限次元R線形空
間全体の集合を考えるが，ここでは省略する．

P9
圏論の応用上は，集合全体のなす圏を扱いたいが，集合全体のなす集合は
存在しない（『集合と位相』問題1.2.4）ので，素朴にはこのような圏を考え
ることができない．そこで次のように宇宙を考えることでこの問題を回避す
る．正確な定義はたとえば清水勇二著『圏と加群』1．4節（朝倉書店）にゆず
るが，グロタンデイークの宇宙(universe)とは集合からなる集合Uで,Uの
元であるような集合やその族について集合論的な通常の操作を行っても，そ
の結果はまたUの元となるものである．
Uを宇宙とすれば,Uに属する集合全体のなす集合は集合Uなので，その
ような圏を考えることができる．ただし,U自身はUの元ではないので，場
合によっては,Uを元として含むさらに大きい宇宙を考える必要がある．そ
こで，任意の集合に対しそれを元として含む宇宙が存在するという公理を設
定することが多い．この本ではこれ以上この問題にたちいらない．
Uを宇宙とする. C=Uとし, A,B∈Cに対しMorC(A, B)をAから
Bへの写像全体の集合Map(A, B)とする.cを写像の合成, A∈Cに対し
1A: A→Aを恒等写像とすることで，圏が得られる．これをUに属する集
合全体のなす圏という.Uについて言及したくないときは単に集合全体のな
す圏とよび，【集合】で表す．

<アマゾン>レビュー
北狐
5つ星のうち4.0 大胆な試みーーブルバキよりは読み易い
2021年9月10日
ブルバキには含まれていない圏論から数学を構成しようという試み。
この大胆さは大いに評価されて然るべきである。又最近の数学書には珍しく誤植は少ない。
第一章圏と函手　は層から入る『複素多様体論Ⅱ(1981年　小平邦彦　　岩波講座基礎数学)』かその進化版『複素代数幾何学入門(堀川頴二)』と合わせ読むことをお勧めします。どっちみちコホモロジー論が最終目的なのですから・・・・。
直接、圏と函手を学ぶには『一般コホモロジー(荒木)』を読まれた方が良いでしょう。

https://www.utp.or.jp/book/b305977.html
集合と位相
斎藤毅 著 東京大学出版会 2009

https://www.asakura.co.jp/detail.php?book_code=11766
圏と加群 清水 勇二(著) 2018 朝倉書店
目次
1.4.2　集合への圏論的アプローチと公理系
　Tea Break　集合とトポスの始まり