>>839
(引用開始)
無限公理の無い集合論を考える
最初の無限基数をωと記す
任意の自然数ｎについて　ｎ＜ω　ならば　ｎ＋１＜ω　である
だから無限公理の無い集合論では、ωは順序数ではない、そう証明できる
というならそいつは馬鹿というしかない
もし、そんな証明ができるのならば、無限公理から矛盾が示せる（笑）
(引用終り)

君は、公理とモデルの関係が理解できないようだね>>829
プログラミング言語で作られた プログラムの集まりに例えたろう？
いま、簡単に これに プログラムの出力も加える

プログラミング言語を使って
ペアノ公理よろしく
n=n+1 として 初期値n＝0を与えて
プログラムを走らす
時間を十分かければ、いくらでも大きなnを得られる
（桁あふれは、別に処理するとしてね）
だが、n＝ω（＝∞）は 得られない 有限時間内には

そういうこと
まあ、オチコボレさんには 理解が難しいかなｗ　；ｐ）