>>81
(引用開始)
>無限公理なしのZFからは 無限集合の存在は 証明できない
これは正しい　しかし
無限公理なしのZFからは 無限集合の非存在も 証明できない
>公理的集合論において
>その公理の体系内で数学的に 証明できないことは
>認められません！！！！！！
だろ？
だったら
「”無限公理”を認めなければ、可算無限の自然数の集合Nは存在しない」
は認められない
だって「可算無限の自然数の集合Nは存在しない」は証明できないんだから
>>63-64のツッコミの通り
君が今ここでそういった　君はピストルで自分のこめかみを撃ちぬいたんだよ
(引用終り)

やれやれ
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
赤ペン先生しておくよ

下記のフォン・ノイマン宇宙と 英語のVon Neumann universe
とを 百回音読してねｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙
Vと集合論
ω を自然数全体の集合とすると、Vω は遺伝的有限集合全体の集合であり、無限公理を持たない集合論モデルである

https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
Von Neumann universe
Applications and interpretations
Applications of V as models for set theories
If ω is the set of natural numbers, then Vω is the set of hereditarily finite sets, which is a model of set theory without the axiom of infinity.[2][3]
Notes
2 Roitman 2011, p. 136, proves that: "Vω is a model of all of the axioms of ZFC except infinity."
3 Cohen 2008, p. 54, states: "The first really interesting axiom [of ZF set theory] is the Axiom of Infinity. If we drop it, then we can take as a model for ZF the set M of all finite sets which can be built up from ∅. [...] It is clear that M will be a model for the other axioms, since none of these lead out of the class of finite sets."