>>86
ご苦労さまです
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
コメントしておく　（＾＾

>Pour-elとKripkeの定理によれば「できる」
>Deduction-preserving “recursive isomorphisms” between theories
>Marian Boykan Pour-El and Saul Kripke
>https://www.ams.org/journals/bull/1967-73-01/S0002-9904-1967-11689-6/home.html
>ちなみにMarianは女性で旧姓がBoykan、Pour-elは夫の姓（夫はイスラエル人）

きみは 数学学習”イップス”が 治ってきたのかな
（イップス：”神経疾患に分類されている。脳の構造変化が原因といわれ”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B9 ）

ちなみに、Saul Kripke は 大物だよ
（ソール・アーロン・クリプキ （Saul Aaron Kripke、1940年11月13日 - 2022年9月15日[1]） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%AD ）
Marian Boykan Pour-El は、初耳だ。が KripkeのDR生かも

その PDFがあった（下記）
https://www.ams.org/journals/bull/1967-73-01/S0002-9904-1967-11689-6/S0002-9904-1967-11689-6.pdf
チラ見だが 2頁目に Notation. ”a recursive set W the set of (Gödel numbers of) sentences and two recursively enumerable subsets of W, T the set of theorems and R the set of refutable sentences. We assume that W has an infinite complement W. ”

”(Gödel numbers of)”ね・・。高校時代にゲーデルの不完全性定理の解説本を読んだことを思い出したよ

さて、問題は 下記の 到達不能基数の扱いだね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%B0%E9%81%94%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%9F%BA%E6%95%B0
到達不能基数
ℵ0 は正則な強極限基数である
到達不能基数による真クラスの存在性
ZFCの下で、到達不能基数公理はグロタンディークとヴェルディエールのuniverse axiom「任意の集合 x に対して、x ∈ U となるグロタンディーク宇宙 U が存在する。」と同値である
この公理系は、例えば全ての圏は 適切な米田埋め込みを持つということを証明するのに役立つ
(引用終り)

１）”ℵ0 は正則な強極限基数である”から、有限限定モデルからは ℵ0＝ω（＝N）は導けない
　即ち、無限公理が必要
２）同様に グロタンディーク宇宙 U の仮定は 到達不能基数公理と同値 というから
　ZFCのモデルからは、Uは導けない
　だから、グロタンディーク宇宙 Uの下で 圏論を使いまくった フェルマー最終定理の証明（下記）が
　果たして ZFCのノイマン宇宙Vに収るかどうか？ それは”Pour-elとKripkeの定理”の適用範囲外だろう
３）下記 池上大祐氏は 不明と書いていた■

(参考)>>75より再録
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html
数学セミナー 　2025年3月号
集合論の雑学――無限についてのおはなし
フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／
グロタンディーク宇宙と到達不可能基数
　　……池上大祐　60