圏論を使うと
ZFCの一階しばりでなく
高階が使えるという 利点もある らしい・・ （＾＾

(参考)
https://scrapbox.io/mrsekut-p/%E3%80%8E%E5%9C%8F%E8%AB%96%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E8%AB%96%E7%90%86%E5%AD%A6%E3%80%8F
『圏論による論理学』
2007/12/18
[清水義夫] 著
[東京大学出版会]
第1章 関数型高階論理
第2章 [トポス]
第3章 トポスの基本定理

https://www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/workshop/wakate/aratake.pdf
トポス理論と圏論的論理学への誘い
荒武永史
京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻数理解析系　博士後期課程3回（日本学術振興会特別研究員DC.）
2019 年12月6日@数学基礎論若手の会2019in岡崎
分類トポスと内部言語
cf. 高階理論の場合、理論T から初等トポスET が与えられ、トポスFにおけるTのモデルはトポスの論理的射ET →Fに対応するT-Mod(F) Log(ET,F)また、M-Blanguage LE は、E ET なる高階理論T を記述するのに用いられる。