>>98
ふっふ、ほっほ
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
厳しく赤ペン先生しておくよ　；ｐ）

>「1と0.999…って見た目が違うから、数として違うんじゃないすか？」

オチコボレさんは、かなしいね
1）下記 尾畑研『2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる（問8.3）』を認めよう
2）すでに 有理数Qが可算であり、有限小数は有理数Qに含まれることは 分っているとする
3）いま、実数Rの無理数部分をRirr と書こう
　そうすると、無理数部分Rirrは、一意の無限小数展開を持つ
　有理数Qの循環小数部分も同じ
　この二つで、無限小数展開を考えて、対角線論法やればいいっぺ　；ｐ）
　（∵ 有限小数で 2通りの表現を持つ数は 可算にすぎない）

（尾畑研 東北大）>>78 より再録
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_08.pdf
TAIKEI-BOOK :2019/1/1
第8章非可算集合
P120
ある桁から先がすべて0となる小数を有限小数
そうでないものを無限小数と呼ぶことにする
有限小数は2通りに表示されることに注意しよう
実はすべての実数 x∈[0,1]は高々2通りの小数で表され
2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる（問8.3）
補題8.5
f：Ω→（0,1]は全単射である.したがって、すべてのx∈[0,1]は無限小数によって一意的に表される