悪魔の証明
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%82%AA%E9%AD%94%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E

世間一般では
「任意のｘは性質Ｐを満たす」
という言明の証明は、悪魔の証明だと考える

なぜなら
「性質Ｐを満たさないｘは存在しない」
なんてどう証明するんだと思うから

このことは全く正常な反応である

そして、数学では無限に存在する対象について、実にしばしば
「任意のｘは性質Ｐを満たす」
と平気でいうから、世間では数学者は悪魔みたいな存在と思われてる（笑）

しかしながら、当然数学者は悪魔ではないし、数学にはトリックがある
そのトリックとは・・・ずばり公理である

公理を設定することで
「もし、反例が存在すると、公理と矛盾する」
というやり方で、悪魔でなくても証明できる

大学では、こういうトリック（笑）を教えるのだが
どうも入試で合格するのは９割方おサルさんなので
具体的なブツを具体的にどう扱うかという芸しか
理解しないし覚えない

∀ｘＰ（ｘ）の証明のからくりなんてことには全く興味がないのであった　ああ！