>>124
>（ユーリクッド幾何とは）別に
>有名なエルランゲンプログラムがある
>『クラインの意味での幾何学とはリー群Gと、Gが推移的に作用する多様体Xとの組』
>でも、ここでの群と多様体は 公理ではなく 一つの言葉の定義 くらいの意味じゃね？

いいや

まず群と連続性の公理が必要だね
そうでないとリー群という言葉の意味が定まらない

そして集合と位相の公理も必要だね
そうでないと多様体の意味が定まらない

そして、
集合Sに対する群Gの作用の意味、および
その作用が推移的であるという意味
を定める公理がいる

群作用
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E4%BD%9C%E7%94%A8

なぜこれらを公理といったかといえば、抽象的だから
個々の群や多様体の「具体的構成」という「定義」ではないから